[過去ﾛｸﾞ]
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む25 [無断転載禁止]©2ch.net (716ﾚｽ)
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む25 [無断転載禁止]©2ch.net http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1477804000/
上
下
前次
1-
新
通常表示
512ﾊﾞｲﾄ分割
ﾚｽ栞
抽出解除
ﾚｽ栞
このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索
歴削→次ｽﾚ
栞削→次ｽﾚ
過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ
102: １３２人目の素数さん [sage] 2016/11/05(土) 10:27:19.64 ID:WR+j5A+L >>99-100 あ〜、「x−y＜y−X＜y−sin(y)」の部分は「x−y＜X−sin(x)＜X−sin(y)＜y−sin(y)」の間違いだな。 「x−y＜X−sin(x)」が成り立つことは、直線R上の4点を A(x)、B(y)、C(X)、D(sin(x)) としたとき、 2点A、B間の距離 AB＝x−y が2点C、D間の距離 CD＝X−sin(x) より小さいこと つまり AB＜CD なることを用いて幾何的に示せる。ここに、X＝(1/2)(sin(x)＋x)、X＜y＜x。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1477804000/102
215: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2016/11/06(日) 12:58:49.64 ID:ivLdkhn2 >>213 つー、>>214 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1477804000/215
231: １３２人目の素数さん [sage] 2016/11/06(日) 13:23:00.64 ID:0YhMgXeu >>224 > π''''n=round(4Σ(n=0, n→∞)(-1)^n/(2n+1), n-1) +e/10^n >>182 > これと > π'n=round(4Σ(n=0, n→∞)(-1)^n/(2n+1), n-1) > > は数式としては、その性質において差はないよ > > だから、後者がωなら前者もωだよ ほう。 じゃあ自分自身で導いた矛盾を自分自身で何とかしたまえよ。 前者でR^ωの元314159265358979…37が生じるというなら、 "3"と"7"の添え字をindex set ωの元で表してみなさい。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1477804000/231
363: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2016/11/19(土) 22:38:07.64 ID:0Q0Vh9CE >>353 補足 >> そして、明らかに∈R^ N >明らかにとごまかさずに数列の順番を変えないで自然数と1対1に対応させてみなさい 大学レベルの数学における添字集合分かりますか？ https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%B7%BB%E5%AD%97%E9%9B%86%E5%90%88 添字集合 (抜粋) 数学における添字集合（そえじしゅうごう、index set）は、別の集合の元に対して「ラベル」付けを行うときの、「ラベル」の集合を言う[1]。 各「ラベル」は指数、添数、添字 (index) などと呼ばれる。添字となるものは、列の項の番号であったり、媒介変数であったりと様々である。 添字付けられた族のラベル付けや次数付き代数系の次数付けの添字として使うものは、数学的には種類はなんでもよく、適当な集合 Λ を選んで、その元 λ ∈ Λ を添字にすることができる。添字付けの数学的な意味は、添字集合からの写像である。 多くの場合、添字は添字記法と呼ばれる、典型的には記号の上方や下方に置かれ、本文に用いられる文字よりやや小さな文字や数字を用いる記法に従って書かれる。添字が、上方に置かれるとき上付き添字（うえつきそえじ、superscript）、下方に置かれるとき下付き添字（したつきそえじ、subscript）と呼ばれる。 特定の添字集合による添字付けには、特別な呼び方をすることがある。たとえば、I が自然数からなる（つまり I ⊂ N となる）とき、集合 S の元の I による添字付け I → S ; i →s i は S の元への賦番、あるいは S の元の数え上げといい、集合 S の元がこのような添字付けによって尽くされるならば、S は可賦番であるという。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1477804000/363
556: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2016/11/27(日) 14:08:51.64 ID:dKz7cXDk >>554 つづき 例えばネイピア数の公式 （πの公式はこの粗末な板で書くには複雑すぎる・・・） https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%8D%E3%82%A4%E3%83%94%E3%82%A2%E6%95%B0%E3%81%AE%E8%A1%A8%E7%8F%BE ネイピア数の表現 (抜粋) 級数による表現 ネイピア数 e は次のような級数で表される。 １． e = Σ k 0→ ∞ (1/ k !) ２． e = Σ k 0→ ∞ ((k+1)/ k !)/2 (引用終り) １式−２式＝Δ（誤差） で、いわゆる無限小数展開（＝コーシー列）では、Δ（誤差）はゼロに収束する ∵ヒルベルト空間では、内積（〜距離）が入り、収束が保証されているから まあ、大げさに言わなくても、当たり前 だが、時枝のR^N空間では、そうではない。 無限小数展開（＝コーシー列）では、少数のしっぽの方は、ゼロに収束するから、小さな違いは無視していい。だから、１式と２式とは収束先は同じで、ネイピア数 e だが、時枝のR^N空間では、あたまの箱もしっぽの箱も軽重は付けられていない。だから、しっぽの先の差が大きな問題となる いわば、１式−２式＝Δ（誤差）のΔが消えない。（ 例えだが、無限小数展開では、Δ＝D/10^n みたいな形で、少数の下位の桁はどんどん小さくなる。が、時枝のR^N空間ではそうではない ） ところで、上記のように、１式と２式とが明示的に与えれていればともかく、１式や２式が隠されていて（明示なし）、はき出される数列のみを見て、同値か否か その判断ができるのか？ それ、上記の”円周率計算の世界記録は12.1兆桁らしいが、これって本当にあってるの？ ”ってこと 人類はいまだ円周率πの無限小数展開のしっぽがどうなっているか知らないのだ。知っているのは、12.1兆桁あたりまで 可算無限個の箱の数列のしっぽの同値類なるものは、上記のような胡散臭さがある 人類はいまだどの一つの超越数さえ、無限小数展開のしっぽをしらない そして、無限小数展開では、箱に入る数はわずか０〜９にすぎないのだ 無限小数展開は、コーシー列と同一視できるから、ヒルベルト空間内。 圧倒的に扱いやすい。時枝のR^N空間よりは圧倒的に扱いやすい それでもなお、人類はいまだどの一つの超越数さえ、無限小数展開のしっぽを具体的にしらない！ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1477804000/556
570: １３２人目の素数さん [sage] 2016/11/27(日) 16:35:48.64 ID:CnaRbCke 混沌のおっちゃんが現れたので本当に退散しますｗ お勤めがんばってねスレ主さん http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1477804000/570
571: １３２人目の素数さん [sage] 2016/11/27(日) 16:44:24.64 ID:C7ghjjL/ >>548 ぶっちゃけ、スレ主のいう問いかけは、スレ主が杉浦解析入門のような 微分積分の本を読んでいないことがバレバレになるだけの問いかけなんだよ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1477804000/571
706: ￥ ◆2VB8wsVUoo [sage] 2016/12/18(日) 17:12:44.64 ID:PXSJSVkX ￥ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1477804000/706
ﾒﾓ帳
(0/65535文字)
上
下
前次
1-
新
書
関
写
板
覧
索
設
栞
歴
ｽﾚ情報
赤ﾚｽ抽出
画像ﾚｽ抽出
歴の未読ｽﾚ
AAｻﾑﾈｲﾙ
Google検索
Wikipedia
ぬこの手
ぬこTOP
0.030s