現代数学の系譜11 ガロア理論を読む25 [無断転載禁止]©2ch.net

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182: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2016/11/06(日) 10:49:49.60 ID:ivLdkhn2

>>178 補足

式を詳しく書くと>>160
e＝ 3.7に変更したとして、同様にlim(n→∞) π''''n=a1. a2a3a4a5・・・an +e/10^n＝3.14159265358979… 37

後半は e＝ 3.7でe/10^n＝0.0・・・037 （ 3は少数第ｎ位で、7は少数第ｎ+1位）。ここで lim(n→∞) を考えるだけ
前半は πn=：a1. a2a3a4a5・・・an （πの少数第ｎ-1位までの近似値）。ここで lim(n→∞) を考えるだけ

πn=：a1. a2a3a4a5・・・anを説明すると
例えば、πに収束する級数で分かり易い ライプニッツの公式を採用して （https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%86%86%E5%91%A8%E7%8E%87）

π＝4Σ(n=0, n→∞)(-1)^n/(2n+1) として、少数第ｎ-1位までの近似値として、エクセルのround関数 を使うと＊）
πn＝round(4Σ(n=0, n→∞)(-1)^n/(2n+1), n-1) と書ける。ここで lim(n→∞) を考えるだけ

だから、もとの級数は
π''''n=round(4Σ(n=0, n→∞)(-1)^n/(2n+1), n-1) +e/10^n （単純な二つの式の和であることにご注意。ここにe＝ 3.7 ）　ここで lim(n→∞) を考えるだけ

「"3.14159265358979… 37"の最後の"3","7"の添え字はNでは表せない」から、その数列は扱わない？？
そう定義するならそれもあり

だが、その定義では、最初の時枝記事で、箱が可算無限個あるとされる数列の中で、いったいどんな数列が生き残るのか？

＊）
エクセルのround関数説明：http://kokoro.kir.jp/excel/round.html 切り上げ・切り捨て・四捨五入：ROUND系関数--Excel・エクセル
なお、いうまでもなく、エクセルのround関数は単なる例で、これに限らない

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1477804000/182