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現代数学の系譜11 ガロア理論を読む25 [無断転載禁止]©2ch.net (716ﾚｽ)
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む25 [無断転載禁止]©2ch.net http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1477804000/
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66: １３２人目の素数さん [sage] 2016/10/30(日) 20:37:52.51 ID:h3zoFqvH あの単純なモノイドの定義をここまで分かってないのもスゴい http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1477804000/66
428: ￥ ◆2VB8wsVUoo [sage] 2016/11/24(木) 10:45:19.51 ID:J7jdFaML ￥ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1477804000/428
467: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2016/11/26(土) 08:45:48.51 ID:Py08+Ohv >>466 つづき 例えば、>>462で引用したヒルベルト空間内だと、結構いろんなことが整備されていて、まだ、可能かもしれない（実際にヒルベルト空間内の数列のしっぽの先が一致する同値類分類がどうかは別として） さて、>>448で引用した例を使って考えてみよう ２つの数列SaとSbと Sa＝A1,A2,・・・・,An,・・・・,Ae Sb＝B1,B2,・・・・,Bn,・・・・,Be A1=B1,A2=B2,・・・・,An=Bn,・・・・ 但し、”Ae ＝ Be かどうか不明”としよう 普通我々が、やるのは数列の頭から調べて行くことだ が、それでは、”Ae ＝ Be かどうか” いつまでも”不明”のまま ∵可算無限を調べないといけないから終わらないだろ？ あたかも、昔フェルマーの最終定理が、当時のコンピュータで調べた範囲では成立が言えても、それでは定理の証明にならないのと同じだ したがって、「数列の頭から調べて行く」という通常の手段では、「しっぽの先が一致する」は言えない！ では、どうやれば「しっぽの先が一致する」が言えるのか？ そこに切り込んで行かないと数学じゃないだろ？ そこが言えない限り、「宝くじが当たって１億円」と同じ状態だ そこをスルーしているのが、時枝記事の大きな問題だな。 「１億円」をどうやって実現するのか？ そこをスルーして良いなら、「１００億円」でも「１０００億円」でも言いたい放題だろ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1477804000/467
482: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2016/11/26(土) 17:41:00.51 ID:Py08+Ohv >>474 >ノルムの定義だのヒルベルト空間だのは時枝問題には関係ない。 記号の乱用だが 無限小数の展開の空間⊂コーシー列の空間⊂ヒルベルト空間⊂R^Nの空間 を示したつもりなんだ つまり、無限小数展開の空間を例として、可算無限個の箱に入った数列のしっぽの同値類分類が、きちんとできないなら R^Nの空間での、可算無限個の箱に入った数列のしっぽの同値類分類も、きちんとできない そういうことを言いたいのだよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1477804000/482
534: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2016/11/27(日) 09:41:21.51 ID:dKz7cXDk >>532 おまえも http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1477804000/534
535: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2016/11/27(日) 09:42:51.51 ID:dKz7cXDk >>533 つづき ih~∂ψ/∂t = ?(h~^2/2m)(∂^2ψ/∂x^2)+Vψ これは、「古典力学の関係を満たす運動量とエネルギーの組を同時に取り出すことの出来る波動関数ψはどのような形のものか」という意味の方程式である。 これは微分方程式になっているので、あとは「微分方程式の解き方」とかいう種類の参考書を読めば解を求める方法が解説されていることであろう。また量子力学の教科書もこれを解く部分には十分な解説がしてあるのでわざわざここで解説するまでもないだろう。 本当にこんな小細工でうまく行くのか？ こんなパズルみたいな方法で果たしてうまく行くのか、と思われるかもしれない。実際この方程式が発表された当時もこの数学的意味をめぐって議論がされた。 そして難解ではあったが当時すでに支持を得ていたハイゼンベルクの行列形式と数学的に同等であることが証明されると、シュレーディンガー流の方が直観的に理解しやすくて使いやすいというので多くの人が安心してこの方法を受け入れるようになった。 実数の波動関数に虚数を取り入れて指数関数を導入した部分を少し怪しく思うかもしれないので、ここで確認をしておくことにしよう。 このように虚数部分は、実数の三角関数に微分計算をしたときと結果が同じになるように助けてくれているのである。波動関数の実数部分だけを見ていれば計算結果は実数だけで計算した時と同じなのである。 三角関数の代わりにわざわざ虚数を導入してまで指数関数を用いるのは、微分しても関数の形が変わらないので微分方程式が非常に楽に解けるというメリットのためであると言えるだろう。 ここまで見る限りでは、波動関数に虚数が出てくるのは何か理解できない深い意味があると考えるより、単に数学を使った計算テクニックの結果だと考える方がいいように思える。 しかし、私が言う事を疑ってかかることをお勧めする。 つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1477804000/535
674: ￥ ◆2VB8wsVUoo [sage] 2016/12/07(水) 19:56:31.51 ID:1OWUkAqJ ￥ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1477804000/674
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