[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む25 [無断転載禁止]©2ch.net (716ﾚｽ)

現代数学の系譜11 ガロア理論を読む25 [無断転載禁止]©2ch.net http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1477804000/

上下前次1-新
通常表示 512ﾊﾞｲﾄ分割 ﾚｽ栞
抽出解除 ﾚｽ栞

---

このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索 歴削→次ｽﾚ 栞削→次ｽﾚ 過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ

---

21: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2016/10/30(日) 15:05:52.24 ID:S5Jl1CaY まあ、理解できないのも無理ないか http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1477804000/21

43: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2016/10/30(日) 15:55:27.24 ID:S5Jl1CaY >>40 ふーん では問う １．R^Nの制約を外したらどうだ？ ２．そもそもの問題の仮定 ”箱がたくさん，可算無限個ある”は、R^Nに含まれるのか？ Y/Nで結構だ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1477804000/43

268: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2016/11/12(土) 07:19:16.24 ID:CRbt3jrT >>261 おっちゃん、どうも。スレ主です。 おっちゃんは、このスレに居ていいよ 貴重な住人の一人だよ ゲーデルの完全性定理 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B2%E3%83%BC%E3%83%87%E3%83%AB%E3%81%AE%E5%AE%8C%E5%85%A8%E6%80%A7%E5%AE%9A%E7%90%86 (抜粋) 数理論理学においてゲーデルの完全性定理（ゲーデルのかんぜんせいていり、英: Godel's completeness theorem、独: Godelscher Vollstandigkeitssatz）とは、第一階述語論理の恒真な論理式はその公理系からすべて導出可能であることを示した定理を言う[1]。1929年にクルト・ゲーデルが証明した。 (引用終り) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1477804000/268

330: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2016/11/19(土) 14:08:36.24 ID:0Q0Vh9CE >>329 つづき 現代の数学者ならば、この公理が、他の公理をみたすシステム全体の無限集合の極大元の存在を主張する、極めて無限的な冶だと理解することができる。しかし、公理をブルバキ的な「モデルの集団を記述する条件」として捉えず、「有限的な言葉」としてとらえるヒルベルトには、これはカントールの完備性より、より有限的に見えたのだろう。 4　ヒルベルトの公理論とはなんだったか? では、ヒルベルトの公理論はなぜ、シンククティカルでなくては ならなかったのか?ヒルベルトが生涯、その影に悩まされたのは クロネッカーであった。そのクロネッカーは彼の代数理論を使うことにより解析学までも代数化・「算術化」することを企てた。 スキーム理論のようなイメージを持っていた可能性もある。そのように して実数論を構築しようとすれば、クロネッカーの意図に反し無限集合が必要となる。クロネッカーはそれを許さないので、逆に無理数を捨てたのである。 集合論を新時代の数学の強力な武器とみなすヒルベルトにとって はクロネッカーの無理数の否認など論外であった。後で説明するように、ヒルベルトは極めてクロネッカー的な世界である不変式論の おいて一集合論的方法がクロネッカー的な有限的方法を越える瞬間 を目撃したからである。 しかし、この不変式論という膨大な手計算 を必要とした極めてアルゴリズミックな代数理論において、そのキャリアを開始したヒルベルトは同時にクロネッカー的精神を自らの 手による計算を通して理解していた人物でもあったはずなのでける。 クロネッカーが対象を有限に限ったところを、ヒルベルトは「無限の対象の有限的記述形式」としての公理系を考えることにより、 「無限の有限化」を成し遂げようとした。彼の公理論実数論はクロネッカーと同じ精神で、しかし、方法を代数に限らず、「言語、論理、 証明」による有限的公理化という別な方法によって有限的実数論を 構築する試みだったのである。 つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1477804000/330

352: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2016/11/19(土) 19:55:30.24 ID:0Q0Vh9CE >>345-346 どうも。スレ主です。 おっちゃん、レスありがとう そうやって、おっちゃんが、時枝記事擁護側にいることが、ありがたい（＾＾； >時枝記事を読むにあたり、文脈上 R^N は定義されている。 >何も問題はない。 いや、定義の話は、>>114で、「実数列の集合 R^Nを考える」としか書いていないよ だから、「実数列の集合 R^N」をどう考えるか？ 「何も問題はない」ように解釈する必要があるってこと それを>>316で書いた いいかい、「実数列の集合 R^N」は非常に明確だ。但し、”数列のしっぽによる同値類の決定番号”が絡んでこなければ そして、>>320で書いたように、”数列のしっぽによる同値類の決定番号”は、現代数学の外 そこを忘れないように 「実数列の集合 R^N」を、ベクトル空間と考えよう。x1,x2,x3,・・・,xn,・・・だ これを、y1,y2,y3,・・・,yn,・・・と書こうが、本質は同じだ。単に座標の表記だけの話だよ ところが、現代数学の外の”数列のしっぽによる同値類の決定番号”が絡んでくると、単に座標の表記だけの話で済まなくなると それだけの話でしょ？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1477804000/352

393: １３２人目の素数さん [] 2016/11/20(日) 15:56:22.24 ID:rkO54fhG >>388 極限とは何の極限？「極限が取れる」とは「極限が存在する」という意味？ 俺が糺してるのは、あなたが「言わんとしていること」じゃなく、あなたが「言ってることそのもの」だよ 式で書いたら？嫌いかどうか知らんが、式で書かないと伝わらんよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1477804000/393

440: ￥ ◆2VB8wsVUoo [sage] 2016/11/25(金) 23:08:14.24 ID:qbOZp+6P ￥ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1477804000/440

448: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2016/11/25(金) 23:56:45.24 ID:KR8OPnFq >>370 補足しておく 任意の偶数∈N（=自然数の集合） これは良いだろ 任意の偶数は、しばしば2nと書かれる。だから 集合{1,2,・・・,n,n+1,n+2,・・・,2n}⊂N（=自然数の集合） これも良いだろう そこで2n＋2として 集合{1,2,・・・,n,n+1,n+2,・・・,2n,2n+1,2n+2}⊂N（=自然数の集合） 　 　↓↑(全単射) 集合{A1,A2,・・・・,An,Ae, B1,B2,・・・・,Bn,Be} が成り立つ 極限をとっても 集合{1,2,・・・,n,n+1,n+2,・・・,2n,2n+1,2n+2}⊂N（=自然数の集合） lim n→∞ 集合{1,2,・・・,n,n+1,n+2,・・・,2n,2n+1,2n+2}⊂N（=自然数の集合） が成り立つ 上記の”↓↑(全単射)”は、極限 lim n→∞でも成り立つことは明白 まさか、 lim n→∞ 集合{1,2,・・・,n,n+1,n+2,・・・,2n,2n+1,2n+2}⊂2N（N=自然数の集合） とか lim n→∞ 集合{1,2,・・・,n,n+1,n+2,・・・,2n,2n+1,2n+2}⊂2N+2（N=自然数の集合） などという人はいまい（＾＾； http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1477804000/448

506: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2016/11/26(土) 21:43:38.24 ID:Py08+Ohv 単独ならとおる？　不思議だ >>502 補足 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%87%8F%E5%AD%90%E5%8A%9B%E5%AD%A6 量子力学 (抜粋) 代表的な量子力学の理論として、エルヴィン・シュレーディンガーによって創始された、シュレーディンガー方程式を基礎に置く波動力学と、ヴェルナー・ハイゼンベルク、マッ クス・ボルン、ヨルダンらによって構成された、ハイゼンベルクの運動方程式を基礎に置く行列力学がある[5]。 歴史 ディラックは1939年にブラ-ケット記法を導入した。ディラックに因み、ブラ-ケット記法はディラック記法（英: Dirac notation）とも呼ばれている。 ブラ-ケット記法とは、ヒルベルト空間のようなある空間上の状態ベクトルをケット（英: ket）、その双対空間上のベクトルをブラ（英: bra）で表す記法のことで、ブラとケットの自然な積として波動関数の内積などを簡潔かつ視覚的に示す目的で利用される。 ジョン・フォン・ノイマンらにより、量子力学の数学的に厳密な形式化（基礎）が確立された（『量子力学の数学的基礎』(1932) 他）。 (引用終り) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1477804000/506

---

ﾒﾓ帳

(0/65535文字)

---

上下前次1-新書関写板覧索設栞歴

---

ｽﾚ情報 赤ﾚｽ抽出 画像ﾚｽ抽出 歴の未読ｽﾚ AAｻﾑﾈｲﾙ

---

Google検索

Wikipedia

---

ぬこの手 ぬこTOP 0.038s