現代数学の系譜11 ガロア理論を読む25 [無断転載禁止]©2ch.net

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350: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2016/11/19(土) 19:34:40.15 ID:0Q0Vh9CE

>>349 つづき

集合の写像を表すベキ記号 B^A の説明
http://teenaka.at.webry.info/200608/article_4.html
「べき集合」のおさらい T_NAKAの阿房ブログ/ウェブリブログ:2006/08/04
(抜粋)
さて、このページ

http://aozoragakuen.saku 強制改行
ra.ne.jp/taiwaN/taiwa3/taikaku/node5.html

によると、

「二つの集合AとBに対し，集合Aから集合Bへの写像の集合をべき集合といい B^A と書く．」

とされており、一般的な「べき集合」はこのようなものなんですね。
(引用終り)

ところで、上記aozoragakuenのリンクが切れていて下記なんだ (リンクが変わった)
http://aozoragakuen.sakur 強制改行
a.ne.jp/taiwaN/taiwa3/taikaku/node5.html
集合の概念:2014-05-23
(抜粋)
べき集合

Aの部分集合と集合Aから集合{0, 1}への写像fは一対一に対応している．

これを一般化し，二つの集合AとBに対し，集合Aから集合Bへの写像の集合をべき集合といい
B^A
と書く．先に2^A と書いたのは，この場合 B ={ 0, 1}となり，Bの要素の個数が2だからである．
(引用終り)

京都大学 高崎金久 先生、詳しくていいね
http://www.math.h.kyoto-u.ac.jp/~takasaki/edu/logic/index.html#lectures
数理論理学入門 高崎金久（京都大学）?京都大学での全学共通科目講義に基づく?
http://www.math.h.kyoto-u.ac.jp/~takasaki/edu/logic/logic2.html
講義資料 注意：この講義資料は通年で講義を担当していた2000年?2003年頃のものです．
(抜粋)
II. 数学的準備

2. 写像
2.1 定義と概念
【写像】二つの集合 X, Y を考える． X の各要素 x に対して Y の一つの要素 y = f(x) を 対応させるもの f を X から Y への写像という． f が X から Y への写像であることを記号で f:X -> Y と あらわす．X から Y への写像をすべて集めてできる集合を Map(X,Y), Y^X, などの記号で あらわす．

空欄の埋め方は n ×…× n = n^m = |Y|^|X| あるから，X から Y への写像の 個数について

|Y^X| = |Y|^|X|

という等式が成り立つ．X から Y への写像全体の集合を Y^X という記号で表わすのは一つにはこのため である．
(引用終り)

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1477804000/350

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