[過去ﾛｸﾞ] 小中学校範囲の算数・数学の問題のスレ Part 60 (1002ﾚｽ)
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1(3): 2022/12/04(日)12:08 ID:uH0KOKcm(1) AAS
小中学生の数学大好き少年少女！
ならびに小中学校範囲の算数・数学の問題で悩んでいる方！(年代を問わず)
分からない問題があったら気軽にレスしてください。
学校の宿題、塾の問題など幅広く扱っていきたいと思います。
文字の使い方等は>>2を参照のこと。
※あくまで小中学生のためのスレなので範囲外のものについては別スレに。
明らかに範囲外の質問には即NG登録で対処してくだい。反応したら負けです。皆様のご協力よろしくお願いします。
前スレ
小中学校範囲の算数・数学の問題のスレ Part 58
2chｽﾚ:math
省2
903: 2023/08/17(木)21:10 ID:HnzGW4Xa(2/2) AAS
帝国金融の金畑社長に
1億円の値打ちがある人間と認められるためには
月々いくら返済できればよいか？
画像ﾘﾝｸ[png]:i.imgur.com
電卓片手に手計算では無理だが、エクセルのマクロくらい小中学生でも組めると思う。
こういう計算ができないと騙されてアドオン方式のローンを組む羽目になる。
【ビッグモーター】ウソだらけローン契約 「強制」金利9.9％で120回払い ★4 [ぐれ★]
2chｽﾚ:newsplus
904(8): 2023/08/19(土)01:58 ID:ek/paDCJ(1/2) AAS
↓こちら某高校の入試問題の一部(平面図形)なのですが、はっきり言って難しいです。ちなみにこれを受けた年の合格者正答率は0％なそうな。当然私も解けてないので手助け願います。
画像ﾘﾝｸ[php]:uploda1.ysklog.net
AB=3,BC=5の紙がある。BC上にBE＝4cmとなるように点Eをとり、DがEを重なるように紙を折り返した。
折り返した辺を線分AFとする。
(1)△AEFの面積を求めよ。
(2)(１)の状態から、AD上にAG＝1となるようにGをとり、BがGに重なるように紙をを折り返した。
?EFとCGの交点をHとするとき、FHの長さは何cmか求めよ。
?紙が三枚だけ重なっている部分の面積を求めよ。
(3)(1)の状態から、AD上にAG=4となるようなGを取り、CがGと重なるように紙を折り返した。
点E,Fが移った点をそれぞれH,Iとする。
省5
905: 2023/08/19(土)02:01 ID:ek/paDCJ(2/2) AAS
>>904
なお自分が解けたのは(1)、(2)?、(3)?,?のみです。
906: 2023/08/19(土)09:25 ID:gepWyr98(1/6) AAS
作図して計測という王道で算出
まず、
A=3i
B=0i
C=5+0i
D=5+3i
E=4+0i
F=5+1i*perpendicular_bisector(D,E)(5)
F
ABC2S(A,E,F) |> fractions()
省3
907: 2023/08/19(土)09:32 ID:gepWyr98(2/6) AAS
作図して計測という王道で算出
まず、
A=3i
B=0i
C=5+0i
D=5+3i
E=4+0i
F=5+1i*perpendicular_bisector(D,E)(5)
F
ABC2S(A,E,F) |> fractions()
省3
908: 2023/08/19(土)09:33 ID:gepWyr98(3/6) AAS
H=intsect(E,F,C,G)
>abs(F-H) |> fractions()
[1] 16/15
909: 2023/08/19(土)10:02 ID:gepWyr98(4/6) AAS
昼飯前におもちゃ箱（関数詰め合わせ）から作図
画像ﾘﾝｸ[png]:i.imgur.com
> ABC2S(A,E,F)-ABC2S(A,Q,R)-ABC2S(S,F,T)-ABC2S(V,U,E) |> fractions()
[1] 164/75
東大合格者の検算を希望します。
910(4): 2023/08/19(土)11:02 ID:gepWyr98(5/6) AAS
連立方程式を解いて作図
画像ﾘﾝｸ[png]:i.imgur.com
Im(L)
abs(L-M)
abs(H-J)
ABC2S(A,J,K)+ABC2S(B,J,M)+ABC2S(J,G,M)+ABC2S(I,G,M)
> Im(L) ?点LからBCに垂線LPを引く。LPの長さを求めよ。
[1] 0.9230769
> abs(L-M) ?LMの長さを求めよ。
[1] 1.824391
省8
911: 2023/08/19(土)11:04 ID:gepWyr98(6/6) AAS
＞ちなみにこれを受けた年の合格者正答率は0％なそうな
ある公立病院に勤務していたころ、事務長から「先生、職員採用試験の問題を作ってください。誰も解けないような問題をお願いします。」と依頼された。
不思議な依頼だったのでその理由を尋ねたら「誰を採用するかは決まっているので（縁故採用）、試験で差がついたら困るんですよ」と言われた。
世の中の仕組みを知らされた気がした。
試験会場でこれが正解できるような学生に入学されたら困るということだろうな。
912(1): 2023/08/19(土)17:45 ID:y1/Y0FrM(1) AAS
せめてまともなレスかつくまで我慢できんのかね？
人に迷惑かけてるのわがらんのかね？
913(1): イナ ◆/7jUdUKiSM 2023/08/19(土)18:08 ID:d+rfvcbg(1) AAS
前>>901
>>904(1)△AEF=(1/2)AE・EF(1/2)5(5/3)=25/6
FH=(4/5)FC=(4/5)(4/3)=16/15
幅が3/5
長さが5-4/5=21/5
の細長い長方形の面積は(3/5)(21/5)=63/25
直角がEに当たる直角三角形の面積(1/2)1(1/3)=1/6
折り返す部分と4枚重ねの部分と
直角がGに当たる直角三角形の3枚ある。
63/25-3(1/6)=63/25-1/2
省3
914: 2023/08/19(土)18:42 ID:vEUumPfq(1/3) AAS
>>910
とりあえず検算
| > Im(L) ①点LからBCに垂線LPを引く。
| LPの長さを求めよ。
| [1] 0.9230769
LP=12/13=0.92307692
915: 2023/08/19(土)18:46 ID:vEUumPfq(2/3) AAS
>>910
とりあえず検算
| > abs(L-M) ②LMの長さを求めよ。
| [1] 1.824391
LM=(15/26)√10=1.82439095
916(1): 2023/08/19(土)19:31 ID:vEUumPfq(3/3) AAS
>>910
とりあえず検算
| > abs(H-J) ③HJの長さを求めよ。
| [1] 0.5384615
HJ=21/39=0.53846153
917(1): 【吉】 2023/08/20(日)00:17 ID:67ltyss0(1/2) AAS
前>>913
>>904(3)
A(-5,3),B(-5,0),C(0,0),D(0,3),E(-1,0),F(0,4/3),G(-1,3)
とおくと、連立一次方程式を解くことで直線の交点の座標が決まる。
H(-27/15,12/5),J(-29/13,81/39),L(-29/13,12/13),M(-1/2,3/2)
ピタゴラスの定理よりLM=√｛(-13+58)^2+(39-24)^2｝/26
=√(45^2+15^2)/26
=15√10/26
ピタゴラスの定理よりHJ=√｛(-27/15+29/13)^2+(12/5-81/39)^2｝
=√｛(435-351)^2+(468-405)^2｝/195
省6
918(1): 【大凶】 2023/08/20(日)00:37 ID:67ltyss0(2/2) AAS
前>>917
>>904(1)△AEF=(1/2)AE・EF(1/2)5(5/3)=25/6
(2)FH=(4/5)FC=(4/5)(4/3)=16/15
幅が3/5
長さが5-4/5=21/5
の細長い長方形の面積は(3/5)(21/5)=63/25
直角がEに当たる直角三角形の面積(1/2)1(1/3)=1/6
折り返す部分と4枚重ねの部分と
直角がGに当たる直角三角形の3枚ある。
∴紙が3枚だけ重なっている部分の面積は、
省19
919(1): 2023/08/20(日)02:04 ID:K7BM5GFD(1) AAS
尿瓶クソジジイ今度は小中学生にもバカにされたいか
920(1): 2023/08/20(日)02:08 ID:Cinl7pEB(1/2) AAS
高校数学スレより
243：１３２人目の素数さん：[sage]：2023/07/25(火) 19:35:19.66 ID:hrc4XW/3
6つの辺の長さが3,4,5,6,7,8である四面体は（ ア ）種類ある。
269：１３２人目の素数さん：[sage]：2023/07/26(水) 18:45:05.79 ID:sev74d4g
>>243
車輪の再発明の神のお告げによれば、39通り
274：１３２人目の素数さん：[sage]：2023/07/26(水) 19:22:12.39 ID:pzlYX2uz
鏡像を同じとみなすなら四面体の各辺に3〜8の数字をあてがう方法は30通りしかない
同じと見做さないなら答えは偶数
78：１３２人目の素数さん：[sage]：2023/08/14(月) 13:03:44.28 ID:8HExdy5D
省7
921(1): 2023/08/20(日)06:48 ID:mZqLNEGQ(1/2) AAS
>>916
検算ありがとうございます。
座標がわかっているときの三角形の面積は以下の方法が楽。
座標O(0,0),P(a,b),Q(c,d)のとき三角形OPQの面積は|ad-bc|/2で計算できる。
プログラムでヘロンの公式を使うと平方根で丸め誤差がでるので上記の方が正確。
行列
a b
c d
の行列式の絶対値/2
四面体の体積だと/6だと教わった。
922(1): 2023/08/20(日)06:53 ID:mZqLNEGQ(2/2) AAS
>東大卒の検証を希望します。
に真摯に答えるのが東大卒。
小中学生は
>919-920みたいな
助言よりも罵倒を喜びとするクズ人間になっちゃだめだぞ。
東大（少なくも国立大学）をめざそうね。
923: 2023/08/20(日)09:59 ID:2EwQ0DMX(1) AAS
小さい頃に利口でかわいかったハトコが防衛医大出なのが自慢。
924: 2023/08/20(日)10:17 ID:Cinl7pEB(2/2) AAS
>>922
非東大卒はバカさ加減を指摘されて発狂するしかないみたいだね
925: 2023/08/20(日)11:27 ID:/NuasAXQ(1/2) AAS
尿瓶おまる洗浄係は臨床ネタを投稿できないからコピペで今日も内視鏡スレを荒らしているなぁ。
東大合格できないとあんな人間になるみたい。
どうもシリツ卒のようだ。
926: 2023/08/20(日)11:29 ID:/NuasAXQ(2/2) AAS
>921を使えば紙がある部分を三角形で分割して面積が出せるはず。
927: 2023/08/20(日)12:43 ID:h2gV8Sjt(1) AAS
コピペで発狂してるのは尿瓶ジジイだろw
非東大卒は小中学生にバカにされに来たのか？
928: イナ ◆/7jUdUKiSM 2023/08/20(日)13:26 ID:fqeT0/ef(1) AAS
前>>918
>>904
二等辺三角形△ABM=(1/2)3(9/2)=27/4
点I(i,-3i+4/3)とおくと、
点F(0,4/3)と直線BM:y=(1/3)x+5/3すなわち
x-3y+5=0の距離は、
|0-3(4/3)+5|/√10=1/√10
点I(i,-3i+4/3)と直線x-3y+5=0の距離は、
|i-3(-3i+4/3)+5|/√10=1/√10
|10i+1|=1
省29
929: 2023/08/20(日)15:19 ID:2SOBRDc2(1) AAS
なんでイナさんは何も出してないのに勝手に東大卒認定してんだろうな？
自称したら東大卒なのかよマヌケ
まあ尿瓶ジジイが自称学歴とはかけ離れたアンポンタンの非東大卒であることだけははっきりしてるみたいだけど
930(2): イナ ◆/7jUdUKiSM 2023/08/21(月)12:08 ID:bZNcbuZJ(1) AAS
>>910照合したか？
三枚だけ重なっている部分は5もないら。
2ぐらいだら。
931: 2023/08/21(月)13:50 ID:pGluIYHy(1) AAS
928：卵の名無しさん：[sage]：2023/08/21(月) 13:49:21.21 ID:RvGIVLG/
251：卵の名無しさん：[sage]：2023/08/21(月) 06:23:09.87 ID:Co6/jAM1
世の中にはこういう症例報告もあるから独善DNARを選択すると訴訟に巻き込まれ兼ねない。
98歳の急性心筋梗塞に対し経皮的冠動脈形成術を行い救命できた1例
外部ﾘﾝｸ:www.jstage.jst.go.jp
ちなみに4時間ほど人工呼吸器装着したと記載あり。
252：卵の名無しさん：[sage]：2023/08/21(月) 07:58:38.53 ID:dRIKJiX3
>>251
4時間で抜いたんならMIって言ってもそもそもKiilip1だろ
安静保てないから挿管しただけの可能性高いし
省10
932: 2023/08/21(月)21:18 ID:W+UVh2n6(1) AAS
>>904
対称と相似によって3:4:5の直角三角形と1:3:√10の直角三角形の2種類が多数出てくるだけの問題ですね
連立方程式を解く必要はありません
(1)
△ABEの面積＝4×3/2＝6
同じ3:4:5の直角三角形で辺が1/3なので△CEFの面積＝2/3
15＝□ABCD＝△AEF×2＋△ABE＋△CEF だから
△AEF＝16/15
(2)
同じく△CEFも3:4:5の直角三角形なので
省16
933(4): 2023/08/23(水)03:45 ID:V+cp2Yu3(1) AAS
>>930
ご指摘ありがとう。
計算すべきは多角形ABMIGJだった。
図で赤で囲んだ部分
画像ﾘﾝｸ[png]:i.imgur.com
> ABC2S(A,B,M)+ABC2S(G,J,M)+ABC2S(G,M,I)
[1] 8.237179
という値にが返ってきた。
934: 2023/08/24(木)16:39 ID:qQJ+sruW(1) AAS
>>904
なにこれ？
DEの垂直二等分線がA通るわけないやん？
935: 2023/08/24(木)16:47 ID:1RoHQH0x(1) AAS
2chｽﾚ:hosp
2chｽﾚ:hosp
尿瓶ジジイ>>933脳内医療丸出しでそれを指摘されて顔真っ赤w
よぼよぼの高齢者にも保身のために手術しないとそれは見殺しだと言い出して先生方に総ツッコミで発狂w
936: 2023/08/25(金)15:47 ID:Fr75oXjj(1/2) AAS
教えてください
1/2 + 1/4 + 1/6 + 1/8 + …… 1/100 って、どうやって考えればいいのでしょうか？
また
1 + 1/3 + 1/5 + 1/7 + …… 1/99 も、どうやって考えればいいのか教えてください。
937(1): 2023/08/25(金)16:06 ID:R2SWnIcD(1/2) AAS
どちらも，簡単に求める方法はありません
ひとつずつ通分するしかありません
1つ目は，調和級数とよばれるものの
定数倍となります
これは簡単な形にならないことがわかっています
2つ目も，同じく簡略化はできません
2つの式の具体的な値は，以下から計算できます
外部ﾘﾝｸ:www.wolframalpha.com
外部ﾘﾝｸ:www.wolframalpha.com
938(1): 2023/08/25(金)16:08 ID:R2SWnIcD(2/2) AAS
2つ目が3から101だった
正しくはこちら
外部ﾘﾝｸ:www.wolframalpha.com
939: 2023/08/25(金)16:23 ID:Fr75oXjj(2/2) AAS
>>937-938
ありがとうございます。
では、下の式から上の式を引くのも、同様に難しいのでしょうか？
940: 2023/08/25(金)17:02 ID:CLSRiXMd(1) AAS
罠がありそうなのでパス
本職の数学の先生に任せよう
941: 2023/08/26(土)10:21 ID:Y4uVna6A(1) AAS
47979622564155786918478609039662898122617/69720375229712477164533808935312303556800
942: 2023/08/26(土)10:48 ID:aBJR4kkX(1) AAS
2つの有限和の（同数ずつの）差は
メルカトル級数と呼ばれる
理系難関の大学入試によく出てくる
出題者の意図は
無限項の和を求める積分の前処理にあたる
式変形を示して欲しいってことだろう
1-1/2+1/3-1/4+...+1/99-1/100
=1+(1/2-1)+1/3+(1/4-1/2)+...+1/99+(1/100-1/50)
=(1+1/2+...+1/100)-(1+1/2+...+1/50)
=1/51+1/52+...+1/100
省2
943: 2023/08/26(土)20:22 ID:kNroEr9n(1) AAS
尿瓶ジジイ>>933のアホレス晒しあげ
11：卵の名無しさん (JP 0H1f-cjuf [217.138.212.122 [上級国民]])：[sage]：2023/08/26(土) 09:46:48.58 ID:W8MGft2zH
術後のケモも薬屋の売り子としてやっていたなぁ。
カイトリルやらイメンドやらも薬屋の推奨のままに売り子をやっていた。
13：卵の名無しさん (JP 0H47-W0Bl [202.253.111.210])：[sage]：2023/08/26(土) 10:32:41.14 ID:9bBOAXyCH
>>11
カイトリルもイメンドもケモの時に使うってだけで制吐剤なんですがwww
術後のケモって抗癌剤だと思ってたの？www
ここまで来るとわざと笑かしに来てるのかと思えるレベルwww
ケモ＝化学療法
省1
944(1): イナ ◆/7jUdUKiSM 2023/08/28(月)09:39 ID:LpQ9essu(1) AAS
前>>930
>>933それは(3)のラストでしょ。
指摘したのは(2)のラスト。
101/50
3枚重なっている部分の面積。
945: 2023/08/28(月)22:14 ID:ByTZqf1j(1) AAS
28：卵の名無しさん (ﾜｯﾁｮｲ 03c7-rJ/h [124.47.76.122])：[sage]：2023/08/27(日) 10:17:46.72 ID:f0eAIkUv0
咽頭痛あり、発熱なし。
新型コロナ抗原検査：陰性
職員なのでPCRやったら陽性。
まあ、３８サイクル陽性だったのでスーパースプレッダーにはならんだろうと希望的憶測。
38：卵の名無しさん (JP 0Hff-cjuf [91.193.7.154 [上級国民]])：[sage]：2023/08/28(月) 15:06:04.94 ID:ytR3LuHDH
今日は内視鏡が１０件と少なめだったので早めに帰宅できて( ・∀・)ｲｲ!!
41：卵の名無しさん (JP 0H47-W0Bl [202.253.111.210])：[sage]：2023/08/28(月) 17:25:39.31 ID:XuctPsPbH
>>38
これ、どう見てもお前の書き込みだろwww
省3
946: 【大吉】 2023/08/31(木)00:07 ID:mPmHDRZW(1) AAS
前>>944
>>904(2)?訂正。
幅が3/5
長さが5-4/5=21/5
の細長い長方形の面積は(3/5)(21/5)=63/25
直角がEに当たる直角三角形の面積は、
E(-1,0)と(-5/6,1/2)と(-9/5,3/5)
の3点を結ぶから、
(1/2)√(17/18)・√｛(1/6)^2+(1/2)^2｝
=(1/2)√(17・5)/18
省9
947: 2023/09/04(月)11:32 ID:P5SxVRHV(1) AAS
問題ではないかもしれないけど、
0.1％て、
0.1％のこと？それとも0.001％のことどっちだろ？
948: 2023/09/04(月)23:16 ID:BApPwhgV(1/27) AAS
積の結果を表にしたもの
949: 2023/09/04(月)23:18 ID:BApPwhgV(2/27) AAS
積の結果を表にしたもの
950: 2023/09/04(月)23:19 ID:BApPwhgV(3/27) AAS
群表
951: 2023/09/04(月)23:20 ID:BApPwhgV(4/27) AAS
群表は有限群に対してだけ有効
952: 2023/09/04(月)23:21 ID:BApPwhgV(5/27) AAS
対角線2関して対称
953: 2023/09/04(月)23:21 ID:BApPwhgV(6/27) AAS
可換群
954: 2023/09/04(月)23:22 ID:BApPwhgV(7/27) AAS
n次のラテン方陣
955: 2023/09/04(月)23:23 ID:BApPwhgV(8/27) AAS
有限群の構造は
956: 2023/09/04(月)23:24 ID:BApPwhgV(9/27) AAS
群表によって
957: 2023/09/04(月)23:24 ID:BApPwhgV(10/27) AAS
完全に
958: 2023/09/04(月)23:24 ID:BApPwhgV(11/27) AAS
決定される
959: 2023/09/04(月)23:25 ID:BApPwhgV(12/27) AAS
G≅G'
960: 2023/09/04(月)23:26 ID:BApPwhgV(13/27) AAS
同型である
961: 2023/09/04(月)23:27 ID:BApPwhgV(14/27) AAS
gによって
962: 2023/09/04(月)23:27 ID:BApPwhgV(15/27) AAS
生成される
963: 2023/09/04(月)23:27 ID:BApPwhgV(16/27) AAS
位数nの
964: 2023/09/04(月)23:28 ID:BApPwhgV(17/27) AAS
巡回群
965: 2023/09/04(月)23:28 ID:BApPwhgV(18/27) AAS
gをその生成群と言う
966: 2023/09/04(月)23:30 ID:BApPwhgV(19/27) AAS
g⁰=e、gⁿ=e
967: 2023/09/04(月)23:30 ID:BApPwhgV(20/27) AAS
Cₙ
968: 2023/09/04(月)23:48 ID:BApPwhgV(21/27) AAS
無限巡回群
969: 2023/09/04(月)23:49 ID:BApPwhgV(22/27) AAS
Cₙ, ≅ℤₙ
970: 2023/09/04(月)23:49 ID:BApPwhgV(23/27) AAS
加法群
971: 2023/09/04(月)23:49 ID:BApPwhgV(24/27) AAS
C∞≅ℤ
972: 2023/09/04(月)23:50 ID:BApPwhgV(25/27) AAS
aᵐ=e
aの位数
973: 2023/09/04(月)23:52 ID:BApPwhgV(26/27) AAS
どの元の位数もGの位数の約数
974: 2023/09/04(月)23:54 ID:BApPwhgV(27/27) AAS
有限集合X上の置換
975: 2023/09/05(火)00:03 ID:gECJ7y/5(1/26) AAS
恒等写像
976: 2023/09/05(火)00:03 ID:gECJ7y/5(2/26) AAS
恒等置換
977: 2023/09/05(火)00:03 ID:gECJ7y/5(3/26) AAS
逆置換
978: 2023/09/05(火)00:04 ID:gECJ7y/5(4/26) AAS
巡回置換
979: 2023/09/05(火)00:06 ID:gECJ7y/5(5/26) AAS
153→1
980: 2023/09/05(火)00:07 ID:gECJ7y/5(6/26) AAS
互換
981: 2023/09/05(火)00:15 ID:gECJ7y/5(7/26) AAS
任意の置換は
982: 2023/09/05(火)00:15 ID:gECJ7y/5(8/26) AAS
幾つかの
983: 2023/09/05(火)00:15 ID:gECJ7y/5(9/26) AAS
互換の
984: 2023/09/05(火)00:15 ID:gECJ7y/5(10/26) AAS
積として
985: 2023/09/05(火)00:15 ID:gECJ7y/5(11/26) AAS
表せる
986: 2023/09/05(火)00:19 ID:gECJ7y/5(12/26) AAS
偶置換
987: 2023/09/05(火)00:19 ID:gECJ7y/5(13/26) AAS
奇置換
988: 2023/09/05(火)00:20 ID:gECJ7y/5(14/26) AAS
n次対称群
989: 2023/09/05(火)00:21 ID:gECJ7y/5(15/26) AAS
Sₙ
990: 2023/09/05(火)00:21 ID:gECJ7y/5(16/26) AAS
|Sₙ|=n!
991: 2023/09/05(火)00:22 ID:gECJ7y/5(17/26) AAS
n次交代群
992: 2023/09/05(火)00:22 ID:gECJ7y/5(18/26) AAS
Aₙ
993: 2023/09/05(火)00:22 ID:gECJ7y/5(19/26) AAS
偶置換
994: 2023/09/05(火)00:23 ID:gECJ7y/5(20/26) AAS
|Aₙ|=n!/2
995: 2023/09/05(火)00:26 ID:gECJ7y/5(21/26) AAS
有限群は
996: 2023/09/05(火)00:27 ID:gECJ7y/5(22/26) AAS
適当な次数の
997: 2023/09/05(火)00:27 ID:gECJ7y/5(23/26) AAS
置換群に
998(1): 2023/09/05(火)00:27 ID:gECJ7y/5(24/26) AAS
同型である
999: 2023/09/05(火)00:28 ID:gECJ7y/5(25/26) AAS
ケイリーの定理
1000: 2023/09/05(火)00:30 ID:gECJ7y/5(26/26) AAS
kleinの四元群
1001(1): 1001 ID:Thread(1/2) AAS
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1002(1): 1002 ID:Thread(2/2) AAS
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