[過去ﾛｸﾞ] 高校数学の質問スレ Part434 (1002ﾚｽ)
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61(2): 2024/04/09(火)13:34:02.87 ID:C2bW8Eo+(2/5) AAS
>>51
外心O と 内心I の距離は
OI = √{R(R-2r)} = 3,
（Chapple-Euler の式）
115: 2024/04/11(木)22:53:31.87 ID:/O2TM3Ga(4/5) AAS
>>111
x=y=z=pi/3
のとき最小値3
258: 2024/04/17(水)07:01:47.87 ID:Ec1zJCxR(1/4) AAS
pの剰余系で2,3,...,p-2,p-1を累乗したときに現れる剰余の種類の最低値を求める。
例: 7の剰余系で1,2,3,4,5,6の6乗はすべて1 (mod 7)
In[1]:= Table[Mod[n^6,7],{n,1,6}]
Out[1]= {1, 1, 1, 1, 1, 1}
100までで計算すると
省11
285(2): 2024/04/18(木)16:08:29.87 ID:wAg8T1zy(3/4) AAS
内心I ( [1 + √(4+aa) + √(4+(1-a)^2)]/2, r)
r = 1 − [√(4+aa)−a] [√(4+(1-a)^2)−(1-a)]/4,
かなぁ
468(1): 2024/04/24(水)00:29:32.87 ID:1evHUg6J(1) AAS
nを正の整数とする。
（１）sin(2nx)/sin(x) = 2Σ[k=1,n] cos((2k-1)x) を示せ。
（２）∫[0,π/2] (sin(2nx)/sin(x))^2 dx = nπ を示せ。
（３）πn - π/2 < ∫[0,π/2] (sin(2nx)/x)^2 dx < πn を示せ。
（４）∫[0,∞] (sin(x)/x)^2 dx を求めよ。
531: 515 2024/04/25(木)14:37:12.87 ID:6S2C/7uf(3/5) AAS
(追加)
・0 < α < β < 1
から
t > Max{2s-3, 0}
649: 2024/04/28(日)16:45:56.87 ID:DilOgePT(2/2) AAS
正解です
692(2): 2024/04/29(月)20:43:17.87 ID:a8YGSOSe(7/7) AAS
Rの円内にあるのに 2RRを超えるのは不合理。
∴ (x+y, y) は辺 Po-P1 上にある：
(R･sin(2π/7)-y)/(R･cos(2π/7)-x-y) = y/(x+y-R),
∴ cos(π/7)(x+y) + sin(π/7)･y = R･cos(π/7),
これと
cos(5π/7)(x-y) + sin(5π/7)･y = R･cos(π/7),
から xを消去して
y = 2cos(π/7)sin(2π/7)sin(3π/7)/{cos(π/7)+cos(3π/7)+sin(3π/7)}
= 0.65453593566 R,
辺長 = 2y =1.30907187132 R,
省3
831: 2024/05/04(土)16:03:12.87 ID:ft2h0fgD(2/3) AAS
>>816
log[10](3^2024) = 2024*log[10](3)
= 2024 * 0.47712125472…
= 965.693419552596773…
3^2024 = 10^0.693419552596773… × 10^965
= 4.9365046745249376688… × 10^965
928: 2024/05/07(火)08:24:51.87 ID:OWQ6igFJ(1) AAS
>>926
受け取ったことなんてあるはずないだろ
共通テストすらまだまだ先の高一なんだからさ
受け取ったことある人探してるなら他行った方が効率いいのに何でそうしないの？
スレタイ読めないの？
952(1): 2024/05/08(水)13:35:30.87 ID:PF2QWNHC(1) AAS
ありがとうございます
何となく理解できたような気がします
両辺に3を掛けて右辺の分母を払い、その後左辺のsin＋cosを両辺にかけると言う手順でよろしいのでしょうか？
√の有利化とごちゃまぜになって両辺にsin -cosを掛けていて全く式変形できなかったので止まっていました
979(1): 2024/05/08(水)23:13:57.87 ID:80mTSPJI(3/4) AAS
短軸 sマス
長軸 l マス
宝 t 個
のときの総当たり計算
f=\(
s=5, # skort axis
l=6, # long axis
t=7){# tresure
sl=s*l
long=1:sl
省11
989(1): 2024/05/09(木)12:33:07.87 ID:SqUSooPh(3/3) AAS
>>986
Wolfram言語の練習にその結果を検算
画像ﾘﾝｸ[png]:i.imgur.com
最終行
０：互角
−１：短軸有利
１：長軸有利
結果は合致したので
Wolframで正しくコードできたと実感できた。
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