[過去ﾛｸﾞ] 高校数学の質問スレ Part434 (1002ﾚｽ)
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6(3): 2024/04/06(土)22:55:57.49 ID:moWfVT2V(1) AAS
春休みの宿題ですがよろしくおねがいします。
x^2-100x-1=0 の正の解を aとする。
u_0=1 とし、a*(u_(k-1)) の整数部分 を u_k (k=1,2,3,…) とする。
u_100 の下2桁を求めよ。
21(1): 2024/04/07(日)09:25:06.49 ID:KntW5z60(7/8) AAS
>7と16は同値であることを確認。
外部ﾘﾝｸ:www.wolframalpha.com
105(1): 2024/04/11(木)17:07:26.49 ID:pC/q9iVA(2/3) AAS
>>101
対角線BDが∠B、∠Dを二等分している。
二角挟辺相等により △BAD ≡ △BCD,
AB=BC → ∠BAC=∠BCA，
AD=DC → ∠DAC=∠DCA,
辺々たして ∠A = ∠C,
対角線ACが∠A、∠Cを二等分している。
二角挟辺相等により △ABC ≡ △ADC,
BA=AD → ∠ABD=∠ADB,
BC=CD → ∠CBD=∠CDB,
省3
194: 2024/04/14(日)23:26:38.49 ID:TQbd33b9(3/3) AAS
>>142 は、
一つのmに対して複数の解 (n,k) が存在するもの、
m = 13, 22, 40, 46, 55 が該当しますね。
244: 2024/04/16(火)19:12:02.49 ID:RRexi8To(5/5) AAS
>>238
>226を前提にしたら
In[1]:= Prime[2024]
Out[1]= 17599
で終了。
305(1): 2024/04/19(金)00:44:35.49 ID:cMZorH98(1) AAS
θ=π/5になるから
334(2): 2024/04/20(土)09:06:23.49 ID:HVdq8JLd(1/9) AAS
Wolfram言語が話題になっているのに、日本語が通じないとかの罵倒しか書けないクズ人間が東大合格者だと思うひとはその旨をレスしてください。
週末の課題
Wolfram言語でPrimeやPrimeQを使用せずに n 以下の素数を列挙する関数を作れ。
解答例：
R言語での
prime = function(n){
pmax=floor(sqrt(n))
p=(1:pmax)[-outer(2:pmax,2:pmax)][-1]
p1=p[length(p)]+1
f=function(x) all(x%%p!=0)
省22
362: 2024/04/20(土)21:58:09.49 ID:bVNPGaYh(2/3) AAS
よくある素数判定の
floorもsqrt(n)も使わずに
素数判定ができる優れもの
数十～数億の乗積計算をかいくぐって
なお、生き残ったものが素数
406: 2024/04/22(月)12:32:14.49 ID:6ORmhlLT(1/3) AAS
>>383
s(j) = 1/j^2.0001
Σ[k=1,n] S(k,n) = Σ[j=1,n] j・s(j)
= Σ[j=1, n] 1/j^1.0001
< 1 + Σ[j=2, n] ∫[j-1/2,j+1/2] 1/x^1.0001 dx
= 1 + ∫[3/2, n+1/2] 1/x^1.0001 dx
= 1 + [−10000/x^0.0001 ](x：3/2→n+1/2)
= 1 + 10000{(2/3)＾0.0001 − 1/(n+1/2)^0.0001}
< 1 + 10000・(2/3)^0.0001
= 10000.59454311188
省2
489: 2024/04/24(水)17:13:38.49 ID:LloxEhQT(3/6) AAS
>>463
「半物式」以外は正しいと思いますが…
621: 2024/04/28(日)11:06:15.49 ID:pfxD2O3Q(8/18) AAS
>>620
では、Phimoseくんの模範解答を希望します。
723(2): 2024/04/30(火)18:54:36.49 ID:G1dpTkaa(3/3) AAS
◆お題
『縦4マス、
横5マスの20マスの中に
ランダムに選ばれた
1から20個の宝が眠っている
AFKPBGLQ…の順で縦に宝を探していく
方法をとるP君と、
ABCDEFGH…の順で横に宝を探していく
方法をとるQ君が、
同時に地点Aから探索を開始した
省7
763: 2024/05/02(木)11:59:02.49 ID:HrSDZOU2(4/8) AAS
γ = lim[n→∞] ( Σ[k=1,n] 1/k − log(n) )
= 0.577215665… (オイラーの定数)
769: 755 2024/05/02(木)16:43:43.49 ID:HrSDZOU2(5/8) AAS
>>765
789: 2024/05/03(金)09:12:04.49 ID:jKxoijIL(1) AAS
lim[n→∞] Σ[k=1,n] k/(k^2+1) - logn
を求めよ。
必要であれば以下の実数γをもちいてよい。
lim[n→∞] Σ[k=1,n] 1/k - logn = γ
964(1): 2024/05/08(水)16:56:36.49 ID:Q+Icxp4f(3/7) AAS
>>960
レスありがとうございます。
想定解通りです。
Wolfram言語の練習に自作して自答した問題です。
おまけ コードのサラダ
txt="0.00002111122020221212221022220111100202001010001200002111122020221212221022220111100202001010001200002111122020221212221022220111100202001010001200002111122020221212221022220111100202001010001200002111122020221212221022220111100202001010001200002111122020221212221022220111100202001010001200002111122020221212221022220111100202001010001200002111122020221212221022220111100202001010001200002111122020221212221022220111100202001010001200002111122020221212221022220111100202001010001200002111122020221212221022220111100202001010001200002111122020221212221022220111100202001010001200002111122020221212221022220111100202001010001200002111122020221212221022220111100202001010001200002111122020221212221022220111100202001010001200002111122020221212221022220111100202001010001200002111122020221212221022220111100202001010001200002111122020221212221022220111100202001010001200002111122020221212221022220111100202001010001200002111122020221212221022220111100202001010001200002111122020221212221022220111100202001010
";
str=StringSplit[txt,"."][[2]];
str=StringSplit[str,""];
ls=Length[str];
省13
967: 2024/05/08(水)17:49:56.49 ID:Q+Icxp4f(5/7) AAS
>>944
cosθ ≠ 0 なら
(sinθ−cosθ)/(sinθ+cosθ) = 1/3
は
(tan(θ)-1)/(tan(θ)+1) = 1/3
の方がわかりやすいかもしれん。
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