[過去ログ] 高校数学の質問スレ Part434 (1002レス)
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982: 2024/05/09(木)00:06 ID:vS28WcMc(1) AAS
>>944
迂回(まわり道)解法

 P: (x, y) = (r・cosθ, r・sinθ)
とおけば
 y/x = tanθ,
軸を45°回して y=x をu軸、y=-x をv軸とすると
 (sinθ−cosθ)/(sinθ+cosθ) = v/u = tan(θ−45°),
u軸上に
 Q: (x, y) = (3, 3)  (u, v) = (3√2, 0)
をとる。
 ∠POQ = θ−45° となる点Pをとろう。
 tan(∠POQ) = tan(θ−45°) = v/u = 1/3,  (←題意)
 P: (u, v) = (3√2, √2)   (x, y) = (2, 4)
∴ tanθ = y/x = 2,
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