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高校数学の質問スレ Part434 (1002ﾚｽ)
高校数学の質問スレ Part434 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/
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91: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/11(木) 06:46:44.78 ID:wuL27qV5 １０００個Rに描画してみる。 https://i.imgur.com/qUdVuxs.png http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/91
92: １３２人目の素数さん [] 2024/04/11(木) 11:23:24.96 ID:aNUh4/Pv 「X＝x＋ 1/x を満たすxが実数となるような実数Xの値の範囲を求めよ」 という問題で質問です この問題、両辺にxを掛けて分母払ってxの二次方程式に変えて、xの二次方程式の解の判別式で X≦-2、２≦Xが答えですが 分母に未知数xがあるので、x=0のケースも考えてx=０だけ別扱いで場合分けしなくてもいいの？ と思ってしまいました しなくて良いのは何故なのでしょうか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/92
93: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/11(木) 11:26:58.20 ID:AC7D69W9 関連問題 外接円の半径が9で内接円の半径が4である三角形ABCがある。 内角の最大値は何度か？有効数字３桁でよい。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/93
94: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/11(木) 11:35:29.76 ID:6QTdjmYD >>92 x＋ 1/xを満たす という文言で x≠0が暗黙の了解になっているから。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/94
95: １３２人目の素数さん [] 2024/04/11(木) 11:47:43.28 ID:1Px+il29 四角形ABCDで 対角線ACが角Bと角Dをどちらも二等分し、 対角線BDが角Aと角Cをどちらも二等分しているとき、 この四角系はひし形といえますか。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/95
96: １３２人目の素数さん [] 2024/04/11(木) 12:34:37.67 ID:aNUh4/Pv >>94 ありがとうございます 暗黙の了解なのですね。今まで見た参考書にはそういうことが載っていなかったので分かりませんでしたが、しっかり頭に入れておきます あと、「x＋ 1/xを満たす という文言」は「X＝」は含まなくてOKですか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/96
97: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/11(木) 13:25:15.34 ID:wuL27qV5 >>96 xが実数のとき x＋ 1/x とりうる範囲を求めよ、という文章の方が誤解を招かないと思う。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/97
98: １３２人目の素数さん [] 2024/04/11(木) 13:50:52.65 ID:aNUh4/Pv >>97 ありがとうございます 「誤解を招かない」というのは、元の問題分のことでしょうか？私が書いたレスのことでしょうか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/98
99: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/11(木) 14:08:57.30 ID:wuL27qV5 >>98 問題文の話 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/99
100: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/11(木) 14:09:53.59 ID:wuL27qV5 >>95 ACとBDは逆では？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/100
101: １３２人目の素数さん [] 2024/04/11(木) 14:21:08.73 ID:1Px+il29 仰せの通りACとBDが逆でしたすみません。 四角形ABCDで 対角線BDが角Bと角Dをどちらも二等分し、 対角線ACが角Aと角Cをどちらも二等分しているとき、 この四角系はひし形といえますか。 でした。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/101
102: １３２人目の素数さん [] 2024/04/11(木) 15:12:44.26 ID:aNUh4/Pv >>99 ありがとうございます http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/102
103: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/11(木) 16:09:13.35 ID:wYt1kYFf >>101 R言語のネタにしてプログラムの練習。 AB=1、∠Aが鋭角な凸四角形として等角条件に合致するように 立式して最小二乗法で数値解を出して作図。 https://i.imgur.com/qAJgpQ9.png 成立しそうなことが体感できた。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/103
104: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/11(木) 16:35:39.38 ID:BqEXCLLV ∫[0,π/2] sinx/(1+√sin2x) dx を求めよ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/104
105: １３２人目の素数さん [] 2024/04/11(木) 17:07:26.49 ID:pC/q9iVA >>101 対角線BDが∠B、∠Dを二等分している。 二角挟辺相等により △BAD ≡ △BCD, AB=BC → ∠BAC=∠BCA， AD=DC → ∠DAC=∠DCA, 辺々たして ∠A = ∠C, 対角線ACが∠A、∠Cを二等分している。 二角挟辺相等により △ABC ≡ △ADC, BA=AD → ∠ABD=∠ADB, BC=CD → ∠CBD=∠CDB, 辺々たして ∠B = ∠D, ∴ 対辺が平行である。(平行4辺形) また 4辺が等しいから、菱形。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/105
106: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/11(木) 17:46:43.38 ID:/O2TM3Ga >>103 対角線AC＝１にして作図する方が立式が楽なことに気付いたので 再度作成。 ∠DACを０〜９０°で乱数発生させて、角度の条件を満たすように作図。 https://i.imgur.com/12dBBhp.png B,Dのｘ座標=0.5をプログラムが返してくる。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/106
107: 105 [] 2024/04/11(木) 20:05:51.97 ID:pC/q9iVA >>101 △BAD ≡ △BCD → ∠A = ∠C, △ABC ≡ △ADC → ∠B = ∠D, は明らかだけど、辺長の式も必要なので… http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/107
108: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/11(木) 20:45:17.98 ID:BqEXCLLV x,y,zは、 0<x≦y≦z x+y+z=π を満たす。このとき、 (sinx/siny)+(siny/sinz)+(sinz/sinx) の最小値が存在するならば、それを求めよ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/108
109: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/11(木) 20:48:03.93 ID:pxF2DG7s AM ≧ GM http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/109
110: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/11(木) 21:00:15.83 ID:/O2TM3Ga >>106 乱数発生させる必要性はないので０°から９０°まで変化させて作図。 https://i.imgur.com/6jXtzvO.gif http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/110
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