[過去ﾛｸﾞ] 高校数学の質問スレ Part434 (1002ﾚｽ)
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89: 2024/04/11(木)01:28 ID:pC/q9iVA(1/3) AAS
　r = 2S/(a+b+c),
　R = abc/(4S),
より
　r/R + 1 = 8SS/{(a+b+c)abc} + 1
　　= (b+c-a)(c+a-b)(a+b-c)/(2abc) + 1　…… ヘロンの公式
　　= ……
　　= (bb+cc-aa)/(2bc) + (cc+aa-bb)/(2ca) + (aa+bb-cc)/(2ab)
　　= cos(A) + cos(B) + cos(C),　　　…… 第二余弦定理

(参考書）
　佐藤淳郎(訳)「美しい不等式の世界」朝倉書店 (2013)
　§2.5　補題2.5.1　　p.91
　　　演習問題2.56　　p.94

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