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高校数学の質問スレ Part434 (1002ﾚｽ)
高校数学の質問スレ Part434 http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1712376048/
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643: １３２人目の素数さん [] 2024/04/28(日) 14:17:23.09 ID:D0y7o8h6 y = (1+cos(π/7))(2cos(π/7)-1)/{2cos(2π/7-π/6)} より 面積S = (1-x)y = (√3)yy = 1.161315918275 http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1712376048/643
644: イナ ◆/7jUdUKiSM [sage] 2024/04/28(日) 15:27:43.31 ID:7m3jdPiT 前>>567 >>592________/15.39968…… 5844277)90000000 _______/5844277 _______/31557230 _______/29221358 ________/23358450 ________/17532831 _________/5825619 _________/52598493 __________/5657697 __________/52598493 ___________/3978477 ___________/35065662 ____________/4719108 ∴15.39968mol http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1712376048/644
645: １３２人目の素数さん [] 2024/04/28(日) 15:50:07.97 ID:D0y7o8h6 >>642 sin(b-a) http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1712376048/645
646: １３２人目の素数さん [] 2024/04/28(日) 15:56:24.82 ID:DilOgePT すべての実数ｘについて、-2x²+ax-1<0が成り立つような定数aの値を求めよ http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1712376048/646
647: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/28(日) 15:59:40.89 ID:Q7sMPCNd 尿瓶チンパンジジイけちょんけちょんにされてダンマリw http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1712376048/647
648: １３２人目の素数さん [] 2024/04/28(日) 16:39:05.30 ID:D0y7o8h6 >>646 (与式) = -2(x - a/4)^2 + (aa/8 - 1) ≦ aa/8 - 1, 題意より 最大値 (aa/8 - 1) < 0, ∴ |a| < 2√2. http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1712376048/648
649: １３２人目の素数さん [] 2024/04/28(日) 16:45:56.87 ID:DilOgePT 正解です http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1712376048/649
650: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/28(日) 17:18:11.11 ID:dCSp4kxv >>642 I = ∫[a,b] cos(x-(ab/x)) dx (置換t=ab/x) = ∫[a,b] cos((ab/t)-t)(ab/t^2) dt (第一式+第二式)/2 I = (1/2)∫[a,b] cos(x-(ab/x))(1+(ab/x^2)) dx (置換t=x-ab/x) = (1/2)∫[a-b,b-a] cos(t) dt = sin(b-a) http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1712376048/650
651: 645 [] 2024/04/28(日) 17:20:17.07 ID:D0y7o8h6 >>642 x = ab/t とおくと (与式) = ∫[a,b] cos(ab/t−t) (ab/tt)dt, これらを相加平均して (与式) = (1/2)∫[a,b] cos(x−ab/x) (1+ab/xx)dx = (1/2)∫[a,b] cos(x−ab/x) (x−ab/x)' dx = [ (1/2)sin(x−ab/x) ](x：a→b) = sin(b-a), http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1712376048/651
652: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/28(日) 19:23:57.17 ID:1DJVcSHl 高校数学の質問スレと高校数学の出題スレは分けた方がいいだろう http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1712376048/652
653: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/28(日) 19:32:59.98 ID:8TDn0hh7 質問と出題を混同してるバカが発狂しまくってるからな でも日本語理解できないから無駄かも http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1712376048/653
654: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/28(日) 19:47:50.24 ID:pfxD2O3Q Rで作図 https://i.imgur.com/TZpsojg.png Wolframで計算 n=7 r=Cos[2Pi/n] + I*Sin[2Pi/n] p=Table[(1-r^i)/(1-r),{i,1,n+1}] a={1/2,0} a0={0,-1/2*Tan[Pi/3]} aa0={a,a0} p2={Re[p[[2]]],Im[p[[2]]]} p3={Re[p[[3]]],Im[p[[3]]]} p2p3={p2,p3} b=ResourceFunction["LineIntersection"][aa0,p2p3] EuclideanDistance[a,b] % // N In[36]:= % // N Out[36]= 1.86614 R言語でNelder-Mead法での値とほぼ同じ。 http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1712376048/654
655: １３２人目の素数さん [] 2024/04/28(日) 20:05:21.33 ID:rhhRBUEz a,bを動かせば、 (0,0),(a,1),(b,1)を頂点とする三角形はup to 相似で任意の形状をつくれると思うのですが 妥当でしょうか。 http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1712376048/655
656: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/28(日) 20:06:07.08 ID:pfxD2O3Q 3辺が等しいことを確認。 n=7; r=Cos[2Pi/n] + I*Sin[2Pi/n]; p=Table[(1-r^i)/(1-r),{i,1,n+1}]; a={1/2,0}; a0={0,-1/2*Tan[Pi/3]}; aa0={a,a0}; p2={Re[p[[2]]],Im[p[[2]]]}; p3={Re[p[[3]]],Im[p[[3]]]}; p2p3={p2,p3}; b=ResourceFunction["LineIntersection"][aa0,p2p3]; a1={0,-1/2*Tan[2Pi/3]}; aa1={a,a1}; p5={Re[p[[5]]],Im[p[[5]]]}; p6={Re[p[[6]]],Im[p[[6]]]}; p5p6={p5,p6}; c=ResourceFunction["LineIntersection"][aa1,p5p6]; EuclideanDistance[a,b] // N EuclideanDistance[b,c] // N EuclideanDistance[c,a] // N In[17]:= EuclideanDistance[a,b] // N Out[17]= 1.86614 In[18]:= EuclideanDistance[b,c] // N N::meprec: Internal precision limit $MaxExtraPrecision = 50. reached while evaluating <<1>>. Out[18]= 1.86614 In[19]:= EuclideanDistance[c,a] // N Out[19]= 1.86614 http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1712376048/656
657: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/28(日) 20:14:14.91 ID:7ZCPRfd4 >>655 妥当 http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1712376048/657
658: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/28(日) 20:14:35.07 ID:pfxD2O3Q >>655 簡略化のため C(0,1) A(a,0) B(b,0) で考える で∠CAB、∠CBAが任意にとれるから 任意の形状が作れると思う。 http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1712376048/658
659: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/28(日) 20:27:44.62 ID:pfxD2O3Q >>644 ((1000*1000/1.009)*(0.9/100)) / 58.44277 = 152.6232 mol http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1712376048/659
660: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/28(日) 21:34:27.15 ID:pfxD2O3Q >>656 重心間の距離 > abs(mean(p[-1]) - mean(c(A,B,C))) [1] 0.03915394 http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1712376048/660
661: イナ ◆/7jUdUKiSM [sage] 2024/04/28(日) 22:04:13.84 ID:7m3jdPiT 前>>644 >>602 △ABCが正三角形であるとして点A(0,1) 点Bを第3象限に、点Cを第4象限に、 BCがx軸と平行になるようにとると、 直線y=1+x√3と、 点Bがある第3象限にある正七角形の辺の方程式、 y+sin(π/14)=｛-cos(π/7)+sin(π/14)｝/｛-sin(π/7)+cos(π/14)｝｛x+cos(π/14)｝ の連立方程式を解いて、 x=(cos(π/14)-sin(π/7)+cos(π/7)cos(π/14)-sin(π/7)sin(π/14))/(sin(π/14)+sin(π/7)√3-cos(π/7)-cos(π/14)√3) ≒1.32287565553/(-1.61556393083) △ABC=x^2√3≒1.16131591827 http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1712376048/661
662: １３２人目の素数さん [] 2024/04/28(日) 22:26:32.72 ID:D0y7o8h6 半径Rの円に内接する正7角形をとり、頂点の座標を P_k (R･cos(2kπ/7), R･sin(2kπ/7)) とする。 A (-R･cos(π/7), 0) B (x, y) C (x, -y) が正3角形になるとき {x + R･cos(π/7)}/y = tan(π/3) = √3, また線分 P_1･P_2 上にあることから {R･sin(4π/7)-y}/{R･cos(4π/7)-x} = {y-R･sin(2π/7)}/{x-R･cos(2π/7)}, ∴ cos(3π/7)･x + sin(3π/7)･y = R･cos(π/7), これらより x = R･cos(π/7){√3−sin(3π/7)}/{2sin(3π/7+π/3)} = 0.5014492055 R, y = R･cos(π/7){1+cos(3π/7)}/{2cos(3π/7+π/3)} = 0.8096864522 R, (辺長) = 2･y = 1.6193729044 R = 1.86613689152… 注) 一辺の長さが l の正7角形の場合 R = l/{2sin(π/7)} = 1.15238243548… l http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1712376048/662
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