[過去ﾛｸﾞ] 高校数学の質問スレ Part434 (1002ﾚｽ)
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362: 2024/04/20(土)21:58 ID:bVNPGaYh(2/3) AAS
よくある素数判定の
floorもsqrt(n)も使わずに
素数判定ができる優れもの
数十～数億の乗積計算をかいくぐって
なお、生き残ったものが素数
363: 2024/04/20(土)21:59 ID:bVNPGaYh(3/3) AAS
自分で作って
思った以上に精度が高くてビックリ
364: 2024/04/21(日)06:52 ID:0si37W7j(1/2) AAS
>>360
レスありがとうございます。
DeleteCasesの使い方など勉強になります。
そのコマンドの存在すら知らなかった(^_^;)
Rでの(1:n)[-outer(2:n,2:n)][-1]の移植でした。
R言語だと配列[-n]でインデックスがｎを除いた配列(nは配列でも行列でも可）を返すのですので便利。
Wolfram言語での同等の機能を検索しながらコーディングしています。
365(2): 2024/04/21(日)07:16 ID:0si37W7j(2/2) AAS
朝飯前の問題
画像ﾘﾝｸ[jpeg]:i.imgur.com
のデータを使って
（１）月〜土の最低気温の標準偏差を求めよ。
（２）月曜日の最低気温が14℃のときの日曜日の最低気温を区間推定せよ。
（２）の計算に必要な条件は適宜補ってよい。
366: 2024/04/21(日)07:38 ID:PAZMPttm(1) AAS
どう見ても自演w
367: 2024/04/21(日)07:47 ID:4fZB8HoF(1/2) AAS
この完全なる自演はなんか意味あんの？
単なる誤操作？
368: 2024/04/21(日)08:04 ID:wynU7K62(1) AAS
n 日間の最低気温の平均値はm℃であった。
n 個のデータのうちa 個の記録が消失した。
前日との温度差のデータはn-1個は保持されている.
温度差のデータ数列をdとする。
失われたa 個のデータの平均値を計算せよ。
Σ記号など必要な表記法を用いてよい。
369: 2024/04/21(日)08:24 ID:85p+UetF(1/2) AAS
>>357
∫[0,π/4] √(1+tanx) dx (置換t=√(1+tanx))
= 2∫[1,√2] t^2/(1+(t^2-1)^2) dt
= 2∫[1,√2] t^2/{(t^2+√(2+2√2)t+√2)(t^2-√(2+2√2)t+√2)} dt
= 1/√(2+2√2)∫[1,√2] {-t/(t^2+√(2+2√2)t+√2) + t/(t^2-√(2+2√2)t+√2)} dt
= 1/√(2+2√2){(1+√2)arctan(1+√2+√(2+2√2)t)-(1/2)log|t^2+√(2+2√2)t+√2| - (1+√2)arctan(1+√2-√(2+2√2)t)+(1/2)log|t^2-√(2+2√2)t+√2|}_(t=1,√2)
= (1+√2)/√(2+2√2){-arctan(1+√2+√(2+2√2))+arctan(1+√2-√(2+2√2))+arctan(1+√2+2√(1+√2))-arctan(1+√2-2√(1+√2))}
= (1/2)√(2+2√2)arctan((2/7)√(2+10√2))
= √(2+2√2)arcsin(-1+√2)
370: 2024/04/21(日)09:17 ID:M+TCMJFP(1/2) AAS
■合成数はどうやって取り除く？
奇数の数列1,3,5,7,9,11,13,15,17,19…
に対して
数列1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0…は
a_n=n^2 mod3
数列1,1,1,1,0,1,1,1,1,0,1,1,1,1,0…は
a_n=n^4 mod5
これを繰り返してゆくと、
省20
371: 2024/04/21(日)09:19 ID:M+TCMJFP(2/2) AAS
エラトステネスの篩の数式化に
成功したのは我が輩だけ
372: 2024/04/21(日)09:41 ID:4fZB8HoF(2/2) AAS
素数の周りにはゴミクズがたかってくるな
373: 2024/04/21(日)10:22 ID:1KRtVg1F(1) AAS
S[k,n] = Σ[j=k,n] 1/j^2とする。
以下の極限の収束・発散を判定せよ。
lim[n→∞] Σ[k=1,n] S[k,n]
374: 2024/04/21(日)10:29 ID:1IC+MKcH(1/2) AAS
関数の連続性は関数の定義域内でしか考えません
y=1/x は（定義域内で）連続ということになります
物理的には x=0 で不連続なのに何か気持ち悪いです
375: 2024/04/21(日)11:02 ID:eV8xURyu(1) AAS
半径3000の円弧400を斜めに切った場合、斜め500の部分の半径って出るんでしょうか
数字適当ですけどこの手摺の感じです画像ﾘﾝｸ[jpeg]:i.imgur.com
画像ﾘﾝｸ[png]:i.imgur.com
376(1): 2024/04/21(日)11:31 ID:KNrj0Rg+(1/10) AAS
やはり、具体的な数字があった方がイメージが湧きやすい
30 日間の最低気温の平均値は10℃であった。
30 個のデータのうち5 個の記録が消失した。
前日との温度差のデータは29個は保持されている.
前日との温度差のデータは
-2 1 0 4 1 -3 4 -1 2 4 0 -3 -4 -5 -5 0 5 -4 2 4 -4 3 5 2 -4 2 -1 -3 -5
である
どのデータが失われるかはランダムに決定されるとして失われた5個のデータの平均値を区間推定せよ。
377: 2024/04/21(日)11:44 ID:KNrj0Rg+(2/10) AAS
>>360
Do[a=DeleteCases[a,i*j],{i,2,Floor[Sqrt[n]]},{j,i,Floor[n/i]}] ; a
でなくて
Do[a=DeleteCases[a,i*j],{i,Pi,Sqrt[n]},{j,i,n/i}] ; a
でも動作するのは驚き。
整数必須と思っていた。
何事にも先達はあらまほしきことなり
378: 2024/04/21(日)11:45 ID:34PQz0TW(1/4) AAS
S(k,n) = Σ[j=k,n] s(j),
とおくと
Σ[k=1,n] S(k,n) = Σ[k=1,n] Σ[j=k,n] s(j)
= Σ[j=1,n] (Σ[k=1,j] 1) s(j)
= Σ[j=1,n] j･s(j),
本問では
Σ[k=1,n] S(k,n) = Σ[j=1,n] 1/j
> Σ[j=1,n] ∫[j,j+1] 1/x dx
= ∫[1,n+1] 1/x dx
= log(n+1)
省1
379(1): 2024/04/21(日)11:52 ID:KNrj0Rg+(3/10) AAS
>>315
応用問題
y = (1/x) sin(1/x) においてx軸は漸近線ですか？
380(2): 2024/04/21(日)12:00 ID:1IC+MKcH(2/2) AAS
>>379
応用も何も明らかに漸近線だろ
381: 2024/04/21(日)12:29 ID:34PQz0TW(2/4) AAS
|y| ≦ 1/|x| (x≠0)
任意の ε>0 に対し
|x| > 1/ε ⇒ |y| < ε,
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