[過去ﾛｸﾞ] 高校数学の質問スレ Part434 (1002ﾚｽ)

高校数学の質問スレ Part434 http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1712376048/

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316: １３２人目の素数さん [] 2024/04/19(金) 13:06:06.66 ID:0gWkPqXI 求めるものは 　f(t) = tt + at + √(1-aa) = 0,　-1≦t≦1 を満たす実数tが少なくとも1つ存在する条件である。 (根号内)≧0 より -1≦a≦1, 　f(-1) = 1−a + √(1-aa) ≧ 0, 　f(1) = 1 + a + √(1-aa) ≧ 0, 軸のx座標 =−a/2 は [-1/2,1/2] に含まれる。 よって求める条件は 　f(-a/2) = -aa/4 + √(1-aa) ≦ 0, 　aa ≧ 4√(1-aa), 　a^4 ≧ 16(1−aa), 　4φ^{-3} = 4(√5−2) ≦ aa ≦ 1, 　2φ^{-3/2} ≦ |a| ≦ 1, ここに 　φ^{-1} = (√5−1)/2 = 0.618034 http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1712376048/316

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