[過去ﾛｸﾞ] 高校数学の質問スレ Part434 (1002ﾚｽ)
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291(1): 2024/04/18(木)20:12 ID:64Io791z(5/12) AAS
>>287
小数第一位を四捨五入なら29
四捨五入して小数第一位まで表示なら29.3
292: 2024/04/18(木)20:17 ID:64Io791z(6/12) AAS
Wolfram言語に慣れるための練習問題
外部ﾘﾝｸ:www.jstor.org
の素数の一般項をWolframに1行で実装せよ。
想定解
prime[n_] := 1 + Total[Table[Floor[(n/( Total[Table[Floor[Cos[(Factorial[k-1]+1)Pi/k]^2],{k,1,m}]]))^(1/n)],{m,1,2^n}]]
Wolfram言語に詳しい方の検証を希望。
293: 2024/04/18(木)20:21 ID:J4j+GBSH(3/4) AAS
きったね
294: 2024/04/18(木)20:36 ID:64Io791z(7/12) AAS
>>285
乱数発生させて一つの辺長１で面積１の三角形の内心と内接円を描画。
画像ﾘﾝｸ[png]:i.imgur.com
295: 2024/04/18(木)20:42 ID:64Io791z(8/12) AAS
>>288
y=±x(1-x)/2を追加描画
画像ﾘﾝｸ[png]:i.imgur.com
296: 2024/04/18(木)20:47 ID:J4j+GBSH(4/4) AAS
きったねwwwwwwwww
297: 2024/04/18(木)21:21 ID:64Io791z(9/12) AAS
四捨五入のネタ
Wolframで四捨五入類似の関数Roundの仕様 （R言語も同様の出力をする）
Wolfram Language 14.0.0 Engine for Microsoft Windows (64-bit)
Copyright 1988-2023 Wolfram Research, Inc.
In[1]:= Round[2.5]
Out[1]= 2
省10
298(2): 2024/04/18(木)21:35 ID:sdwGNJDt(1) AAS
Table[1+Sum[Floor[n^(1/n) (Sum[Floor[(Cos[Pi(((x-1)!+1)/x)])^2],{x,1,m}])^(-1/n)],{m,1,2^n}],{n,1,10}]
Table[1+Sum[Floor[n^(1/n) (Sum[If[IntegerQ[((x-1)!+1)/x],1,0],{x,1,m}])^(-1/n)],{m,1,2^n}],{n,1,10}]
Table[1+Sum[Floor[n^(1/n) (1+Sum[If[PrimeQ[x],1,0],{x,2,m}])^(-1/n)],{m,1,2^n}],{n,1,10}]
実質これらは同じもの。下に行くほど速い。
ただし、第一の式は、素数を10個表示するだけで、10秒近くかかる
299(1): 2024/04/18(木)21:43 ID:fGxo4U0J(1) AAS
うちの学校の先生が
「ベクトルとベクトルの交わりとか交点とか、そういうものは定められない」
と言ってたんですが、参考書とかみると交点をベクトルで表せという問題が
普通にあります。
ウチの先生は信用できないんでしょうか。
300: 2024/04/18(木)21:43 ID:64Io791z(10/12) AAS
>>291 補足
Wolfram Language 14.0.0 Engine for Microsoft Windows (64-bit)
Copyright 1988-2023 Wolfram Research, Inc.
In[1]:= (* 小数表示された実数の小数第 n 位を四捨五入する *)
In[2]:= around[m_,n_:1] := (
a=m*10^(n-1);
x=a-Floor[a];
y=Floor[a] + Boole[x >= 0.5];
N[y/10^(n-1)]
)
省12
301: 2024/04/18(木)22:01 ID:64Io791z(11/12) AAS
>>298
レスありがとうございます。
Total[Table .... は Sumで簡略化できることがわかりました。
他の人のコードを読むのは勉強になります。
302: 2024/04/18(木)22:05 ID:64Io791z(12/12) AAS
>>299
ベクトルを方向をしめす量という意味に使えば、
「ベクトルとベクトルの交わりとか交点とか、そういうものは定められない」
は正しい。
例： 法線ベクトルの交点
始点と終点をきめたベクトルなら交点は定められる。
303: 2024/04/18(木)22:09 ID:TMqzfafP(1) AAS
位置ベクトルは点を表す。
点と点の交点とか考えないだろ。
304(1): 2024/04/19(金)00:40 ID:ZbwJ8GFs(1/3) AAS
「0<θ＜π。sin3θ＝sin2θが成立するとする」と問題にあり、
答ページを見たら「sinθ＝sin4θも成立する」とありました
サラリと書いていますが、なぜイコールになると分かるのか解説を読んでも理解できません
何故でしょうか？
305(1): 2024/04/19(金)00:44 ID:cMZorH98(1) AAS
θ=π/5になるから
306(1): 2024/04/19(金)01:18 ID:ZbwJ8GFs(2/3) AAS
>>305
あ、そうか
分かりました。単位円に36度と144度を書けば自明ですね
あと、この問題の続きで
4cos二乗θ＝2cosθ
と解説にありますが、このイコールはどうやって出てきたのでしょうか？
307(1): 2024/04/19(金)01:25 ID:0gWkPqXI(1/5) AAS
>>282 288
オイラー線
y = m{x−(1+a)/3} + 2/3,
ここに m = {3a(1-a)/4−1}/(a−1/2),
x(H) = a, x(G) = (1+a)/3, x(O) = 1/2,
>>285
I ( [1 + √(4+aa) − √(4+(1-a)^2)]/2, r)
308: 2024/04/19(金)02:49 ID:0gWkPqXI(2/5) AAS
>>306
0 = 2 cos(5θ/2) cos(θ/2)
= cos(3θ) + cos(2θ) …… 積和公式
= (4c^3−3c) + (2cc−1) …… 3倍角、倍角公式
= (c+1)(4cc−2c−1),
θ≠(奇数)π, cosθ +1 ≠ 0,
∴ 4(cosθ)^2 = 2cosθ + 1,
309: 2024/04/19(金)03:21 ID:v95awPtr(1/3) AAS
>>304
θ=π/5, (3/5)π
310: 2024/04/19(金)03:34 ID:v95awPtr(2/3) AAS
π - 2θ = ３θ
π - 2θ +2π = ３θ
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