[過去ﾛｸﾞ] 高校数学の質問スレ Part434 (1002ﾚｽ)
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392: 2024/04/21(日)21:15 ID:KNrj0Rg+(9/10) AAS
>>391
R言語で三角形の形状を乱数発生させて作図
N=(AB+BC+CA)/2
Lmin:Lの最小値
画像ﾘﾝｸ[png]:i.imgur.com
10万回の測定では Lmin ＜ (AB+BC+CA)/2
> y=t(replicate(1e5,calc()))
> all(apply(y,1,diff)>0)
[1] TRUE
実験による推定なので
省1
446(1): 2024/04/23(火)09:31 ID:mBdwwsnl(2/8) AAS
>>435
＞E~F と辺ABの交点をH とすると
直線EFと辺AB（線分）の交点がないのですが？
画像ﾘﾝｸ[png]:i.imgur.com
450(4): 2024/04/23(火)14:06 ID:mBdwwsnl(3/8) AAS
>>448
定規だけでというルールが理解できていないのかもしれませんが、
対称な点というのは定規だけで描けるのでしょうか？
作図してみたら
画像ﾘﾝｸ[png]:i.imgur.com
＞辺CD の下から1/3の点Jで交わる。
は成立しましたが、
＞直線BXi の傾きは BDの傾きの 1/3
はダウトです。
451: 2024/04/23(火)14:32 ID:mBdwwsnl(4/8) AAS
>>450
E~（図ではE_で表示）は求められるものとして続きの手順に従って
作図しました。
画像ﾘﾝｸ[png]:i.imgur.com
長い詰将棋のような力作に感服しました。
458(1): 2024/04/23(火)18:25 ID:mBdwwsnl(6/8) AAS
作図をアニメーションにしてみた。
画像ﾘﾝｸ[gif]:i.imgur.com
472(2): 2024/04/24(水)07:44 ID:vygCixOx(1/12) AAS
>>448
後半を読み落としておりました。
＞作図方法は
＞EF, BC → G
EFを結ぶ直線とBCを結ぶ直線の交点をGとするという意味ですね。
>>465
PとP_を外してE_の作図過程までを入れた結果。（流石にKの作図過程は省略）
画像ﾘﾝｸ[png]:i.imgur.com
アニメーション化したらアップします。
直線を引く機能だけの定規のみで長方形の辺の中点が求められることに感銘しました。
476(1): 2024/04/24(水)09:30 ID:vygCixOx(3/12) AAS
>>472
アニメ化
E,Fは対角線上の任意の点なので色を変えた。
画像ﾘﾝｸ[gif]:i.imgur.com
478: 2024/04/24(水)09:54 ID:vygCixOx(4/12) AAS
>>476
E,Fの位置を変えても中点が求まることを体感。
画像ﾘﾝｸ[png]:i.imgur.com
503: 2024/04/24(水)22:00 ID:vygCixOx(8/12) AAS
>>488
Kが確定するまでの図
画像ﾘﾝｸ[png]:i.imgur.com
その過程のアニメーション（点の名称は省略）
画像ﾘﾝｸ[gif]:i.imgur.com
対角線上にとる点は乱数発生させて選んだ。
505: 2024/04/24(水)22:35 ID:vygCixOx(10/12) AAS
K確定以後の点の命名は青色で表記した。
画像ﾘﾝｸ[gif]:i.imgur.com
BK=AB/3は既出、∴ CJ=DC/3
509: 2024/04/24(水)23:07 ID:vygCixOx(12/12) AAS
G_とL_を結ぶ線分が欠落していた（G_,L_を結ぶ線分と対角線との交点がE_）ので追加。
画像ﾘﾝｸ[gif]:i.imgur.com
画像ﾘﾝｸ[png]:i.imgur.com
545(1): 2024/04/26(金)06:26 ID:xDkVD5ro(1) AAS
>>541
バグ指摘ありがとう。
1直線上にある場合や1点にある場合の場合分けが欠落しているな。
1点と1直線になる場合は Not two lines でいいんじゃないの？
画像ﾘﾝｸ[png]:i.imgur.com
ちなみに
not rwo line は not two lines
に脳内変換してレスしている。
546(2): 2024/04/26(金)06:27 ID:sW1EDmTR(1/2) AAS
>>541
バグ指摘ありがとう。
1直線上にある場合や1点にある場合の場合分けが欠落しているな。
1点と1直線になる場合は Not two lines でいいんじゃないの？
画像ﾘﾝｸ[png]:i.imgur.com
ちなみに
not rwo line は not two lines
に脳内変換してレスしている。
584: 2024/04/27(土)10:35 ID:gVBxx7ko(3/3) AAS
>578の一例（N=7のとき）
画像ﾘﾝｸ[png]:i.imgur.com
東大合格者の検証を希望します。
Phimoseくんの草とwの由来を解説したら使用を自粛しているのは
図星だったからみたいだな。
601(3): 2024/04/28(日)04:57 ID:vCs2q47g(1) AAS
小学生レベルらしいんだが全く解けん。難問すぎんだろこれ誰か解いてくれよ
画像ﾘﾝｸ[png]:i.imgur.com
602(3): 2024/04/28(日)06:07 ID:zeEF4QcU(1/2) AAS
朝飯前の問題
一辺の長さが1の正7角形の周上に3頂点A,B,Cを持つ三角形ABCを考える。
三角形ABCが正三角形を形成できるならばその面積を求めよ。
参考画像 画像ﾘﾝｸ[png]:i.imgur.com
613: 2024/04/28(日)09:58 ID:yx/ToBEB(1/2) AAS
◆図形を平行四辺形とする
画像ﾘﾝｸ[png]:i.imgur.com
直角三角形の短辺の長さxは、
9^2-8^2=81-64=17 なので、x=√17
直角三角形の面積s1は、 s1=4x
台形の短辺の長さyは、y=10-x
台形の長辺の長さは10
台形の面積s2は
s2=8(y+10)/2=8(20-x)/2=80-4x
省2
627: 2024/04/28(日)11:42 ID:pfxD2O3Q(10/18) AAS
内接する正三角形の中心＊が正七角形の中心＋と一致するという前提を外してR言語で探索して作図。
画像ﾘﾝｸ[png]:i.imgur.com
正七角形の１辺の長さが１とすると正三角形の１辺の長さは約1.87になった。
東大合格者による検証を希望します。
654: 2024/04/28(日)19:47 ID:pfxD2O3Q(14/18) AAS
Rで作図
画像ﾘﾝｸ[png]:i.imgur.com
Wolframで計算
n=7
r=Cos[2Pi/n] + I*Sin[2Pi/n]
p=Table[(1-r^i)/(1-r),{i,1,n+1}]
a={1/2,0}
a0={0,-1/2*Tan[Pi/3]}
aa0={a,a0}
p2={Re[p[[2]]],Im[p[[2]]]}
省8
666(5): 2024/04/29(月)07:29 ID:IbNZs8hI(1/4) AAS
本日の演習問題
単位円に内接する正7角形に内接する正方形の面積を求めよ。
参考画像 画像ﾘﾝｸ[png]:i.imgur.com
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