[過去ﾛｸﾞ] 高校数学の質問スレ Part434 (1002ﾚｽ)
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136: 2024/04/12(金)17:28 ID:sZbW4DJq(1) AAS
>>127
二項定理の拡張
(x1+x2+..+xn)^p = Σ[k1+k2+...+kn=p] (p!/(k1!k2!...kn!)) x1^k1 x2^k2 ...xn^kn
においてpを素数、x1=x2=...=xn=1とすると、p!/(k1!k2!...kn!)はki=pのときを除きpで割り切れるから
n^p ≡ 1^p+1^p+...+1^p ≡ n (mod p)

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