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高校数学の質問スレ Part434 (1002ﾚｽ)
高校数学の質問スレ Part434 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/
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957: １３２人目の素数さん [sage] 2024/05/08(水) 15:20:54.80 ID:Q+Icxp4f >>944 グラフ化してTan[θ]=2を体感。 Jupyter経由でWolfram言語の練習 https://i.imgur.com/60vJN1K.png http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/957
958: １３２人目の素数さん [] 2024/05/08(水) 15:24:49.45 ID:YaCX0nxt >>951 ほらこのスレ行けよ 2度と出てくるなよ 東大合格者に問題を検証してもらうスレ https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1714965157/ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/958
959: １３２人目の素数さん [sage] 2024/05/08(水) 15:55:51.92 ID:uTbc2nqO √(√121 - √120)を簡単にせよ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/959
960: １３２人目の素数さん [] 2024/05/08(水) 16:32:16.07 ID:9b91wrP+ 1/97 = 1/(10121_3) = 822334464710025874880/(3^48 -1) = 0.[0000211112 2020221212 2210222201 1110020200 10100012_3] 循環節の長さ： 48 = 1210_3 _3 は ternal 1/97 = N/(10^97 -1) = 0.[0103092783 5051546391 7525773195 8762886597 9381443298 9690721649 4845360824 7422680412 3711340206 185567] 循環節の長さ： 96 N = 10309278350515463917525773195876288659793814432989690721649484536082474226804123711340206185567, http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/960
961: １３２人目の素数さん [] 2024/05/08(水) 16:35:04.90 ID:9b91wrP+ ↑ 1/97 = N/(10^9６ -1) でした。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/961
962: １３２人目の素数さん [] 2024/05/08(水) 16:47:18.61 ID:9b91wrP+ >>959 √121 − √120 = 11 −2√30 = 6 + 5 − 2(√6)(√5) = (√6 − √5)^2, (与式) = √6 − √5, http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/962
963: １３２人目の素数さん [sage] 2024/05/08(水) 16:52:21.30 ID:Q+Icxp4f >>947 眼力（良好な視力と記憶力）があれば、どこが循環節か見つけ出せるだろうけど。 プログラムの練習問題として使える。 不定長整数に非対応のRだと文字列として処理して算出。 Wolframだとそのあたりは効率がいい。 >952 θに惑わされるけど cosθ=x sinθ=y tanθ=t と置くと y=tｘ (sinθ-cosθ)/(sinθ+cosθ)=1/3 (y-x)/(y+x)=1/3 (tx-x)/(tx+x)=1/3 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/963
964: １３２人目の素数さん [sage] 2024/05/08(水) 16:56:36.49 ID:Q+Icxp4f >>960 レスありがとうございます。 想定解通りです。 Wolfram言語の練習に自作して自答した問題です。 おまけ コードのサラダ txt="0.00002111122020221212221022220111100202001010001200002111122020221212221022220111100202001010001200002111122020221212221022220111100202001010001200002111122020221212221022220111100202001010001200002111122020221212221022220111100202001010001200002111122020221212221022220111100202001010001200002111122020221212221022220111100202001010001200002111122020221212221022220111100202001010001200002111122020221212221022220111100202001010001200002111122020221212221022220111100202001010001200002111122020221212221022220111100202001010001200002111122020221212221022220111100202001010001200002111122020221212221022220111100202001010001200002111122020221212221022220111100202001010001200002111122020221212221022220111100202001010001200002111122020221212221022220111100202001010001200002111122020221212221022220111100202001010001200002111122020221212221022220111100202001010001200002111122020221212221022220111100202001010001200002111122020221212221022220111100202001010001200002111122020221212221022220111100202001010 "; str=StringSplit[txt,"."][[2]]; str=StringSplit[str,""]; ls=Length[str]; d=str[[5;;ls]]; digits=1000; f[x_] := ( u=d[[1;;x]]; n=Floor[Length[d]/x]; Flatten[Table[u,n]]==d[[1;;(x*n)]] ) l=Select[Range[digits/2],f][[1]];(* l=48 *) StringJoin[d[[1;;l]]] nu=3^^211112202022121222102222011110020200101000120000; IntegerString[(3^48-1)*3^4,3] de=3^^2222222222222222222222222222222222222222222222220000; nu/de http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/964
965: １３２人目の素数さん [] 2024/05/08(水) 17:01:39.20 ID:9b91wrP+ >>949 dy/dx = cos(x), L(a) = L(0) = ∫[0, π] √{1 + (dy/dx)^2} dx = ∫[0, π] √{1 + cos(x)^2} dx = (2√2)E(1/2) = 3.820197789… 第2種完全楕円積分と云うらしい。。。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/965
966: １３２人目の素数さん [sage] 2024/05/08(水) 17:43:03.02 ID:Q+Icxp4f >>949 Rで作図 https://i.imgur.com/52jVoES.png http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/966
967: １３２人目の素数さん [sage] 2024/05/08(水) 17:49:56.49 ID:Q+Icxp4f >>944 cosθ ≠ 0 なら (sinθ−cosθ)/(sinθ+cosθ) = 1/3 は (tan(θ)-1)/(tan(θ)+1) = 1/3 の方がわかりやすいかもしれん。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/967
968: １３２人目の素数さん [sage] 2024/05/08(水) 19:41:00.14 ID:Xak6Ai2d ぶつぶつうるせーなチンパンジーが http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/968
969: １３２人目の素数さん [sage] 2024/05/08(水) 19:51:05.91 ID:s+WGObly >>968 触れないのが正解 粛々とNG http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/969
970: １３２人目の素数さん [sage] 2024/05/08(水) 19:52:24.90 ID:s+WGObly 次スレ 高校数学の質問スレ Part435 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1715164435/ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/970
971: １３２人目の素数さん [sage] 2024/05/08(水) 20:21:47.83 ID:Q+Icxp4f >>935 Wolfram Scriptによるシミュレーションプログラム Wolfram言語の自習問題 * 宝は1マスに1個しか存在しないとする 5×6の場合 宝：1個 同等 宝：2〜8個 短軸有利 宝：9〜21個 長軸有利 宝：22〜30個 同等 □■■■■■ □□■■■■ □□□■■■ □□□□■■ □□□□□■ *) li=Range[30]; (* マスの番号 *) (mat=Table[li[[6i-5;;6 i]],{i,1,5}]) // MatrixForm (* Matrix(1:30,nrow=5,ncol=6, byrow=TRUE)*) short=Flatten[Table[mat[[All,i]],{i,6}]]; (* 短軸ルート 1,7,13,19,25,2,8,....,18,24,30 *) long=li; (* 長軸ルート *) sim[] := ( tre=RandomSample[li,RandomInteger[{1,30}]]; (* 30マス以下のマスに30個以下の宝をランダムに配置する *) Max[Position[short,#]& /@ tre] - Max[tre] (* すべての宝を得るまでに探索したマスの数の差：短軸探索数-長軸探索数 *) ) re=Table[sim[],1*^6]; Mean[Boole[# < 0 & /@ re]]//N (* 短軸有利割合 *) Mean[Boole[# == 0 & /@ re]]//N (* 同等割合*) Mean[Boole[# > 0 & /@ re]]//n (* 長軸有利割合*) Mean[re] (* 総合判断 *) Wolfram言語の使える方による推敲・最適化を期待します。 登録すれば無料で使えるので意欲的な高校生の参加も期待します。 医系ならR言語、理工系ならWolfram言語(Mathemaatica)は将来も役に立ちます。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/971
972: １３２人目の素数さん [sage] 2024/05/08(水) 20:24:55.33 ID:Q+Icxp4f Mean[Boole[# > 0 & /@ re]]//n (* 長軸有利割合*) ↓ Mean[Boole[# > 0 & /@ re]]//N (* 長軸有利割合*) Mean[re] (* 総合判断 *) ↓ Mean[re] //N(* 総合判断 *) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/972
973: １３２人目の素数さん [sage] 2024/05/08(水) 20:41:53.56 ID:9bl+/S29 医者板では全く相手にされずにここで高校生相手にマウントを取ろうとするも逆にけちょんけちょんにされるも何事もなかったかのようにチンパン数学を垂れ流しております http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/973
974: １３２人目の素数さん [sage] 2024/05/08(水) 20:52:57.19 ID:o+7mX6D2 >>971 5 * 6 [2] : 203 , 197 , 35 5 * 6 [3] : 1801 , 1727 , 532 5 * 6 [4] : 11418 , 11008 , 4979 5 * 6 [5] : 55469 , 54036 , 33001 5 * 6 [6] : 215265 , 211894 , 166616 5 * 6 [7] : 685784 , 680768 , 669248 5 * 6 [8] : 1827737 , 1825076 , 2200112 5 * 6 [9] : 4130886 , 4139080 , 6037184 5 * 6 [10] : 7995426 , 8023257 , 14026332 5 * 6 [11] : 13346984 , 13395944 , 27884372 5 * 6 [12] : 19312228 , 19372871 , 47808126 5 * 6 [13] : 24301031 , 24358063 , 71100756 5 * 6 [14] : 26642430 , 26684251 , 92095994 5 * 6 [15] : 25463979 , 25488051 , 104165490 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/974
975: １３２人目の素数さん [sage] 2024/05/08(水) 21:14:16.32 ID:o+7mX6D2 ■R # 宝の数を変化させる treasure0 <- function(m=3,n=4,k=2){ y=1:(m*n) (z=matrix(y,ncol=n,byrow=T)) (P=as.vector(z)) (Q=as.vector(t(z))) PQ <- function(x){ p=q=numeric(k) for(i in 1:k){ p[i]=which(P==x[i]) q[i]=which(Q==x[i]) } min(p)-min(q) } tre=combn(m*n,k) re=apply(tre,2,PQ) return(c(短軸有利=sum(re<0),長軸有利=sum(re>0),同等=sum(re==0))) } sapply(1:12,function(k) treasure0(3,4,k)) > sapply(1:12,function(k) treasure0(3,4,k)) [,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7] [,8] [,9] [,10] [,11] [,12] 短軸有利 5 26 73 133 167 148 91 37 9 1 0 0 長軸有利 5 27 76 140 176 153 92 37 9 1 0 0 同等 2 13 71 222 449 623 609 421 202 64 12 1 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/975
976: １３２人目の素数さん [sage] 2024/05/08(水) 21:20:47.36 ID:80mTSPJI >>975 min(p)-min(q) は max(p)-max(q)ではないでしょうか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/976
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