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高校数学の質問スレ Part434 (1002ﾚｽ)
高校数学の質問スレ Part434 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/
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936: １３２人目の素数さん [] 2024/05/07(火) 16:03:18.69 ID:OgbPgxVI 部分積分で ∫ (x^n) log(x) dx = (1/(n+1)) x^{n+1} log(x) − (1/(n+1))∫ x^n dx = x^{n+1}((n+1)log(x)−1)/(n+1)^2, x^{n+1} = u とおくと ∫ (x^n) log(x) dx = (1/(n+1)^2) ∫ log(u) du = u(log(u)−1)/(n+1)^2 = x^{n+1}((n+1)log(x)−1)/(n+1)^2, x=e^t とおくと ∫ (x^n) log(x) dx = ∫ e^{(n+1)t}・t dt = (1/(n+1))e^{(n+1)t}・t − (1/(n+1))∫ e^{(n+1)t} dt = e^{(n+1)t}((n+1)t−1)/(n+1)^2 = x^{n+1}((n+1)log(x)−1)/(n+1)^2, ∴ I[n] = (n･e^{n+1} +1)/(n+1)^2, (1) I[1] = (ee+1)/4 = 2.097264… (2) (3) I[5] = (5e^6 +1)/36 = 56.059555… http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/936
937: １３２人目の素数さん [sage] 2024/05/07(火) 16:06:36.52 ID:F+MudCW0 >>743 100円の商品を50円引きで買うと 50％の得 200円の商品を50円引きで買うと 25％の得 200円の商品を100円引きで買うと 50％の得 200円の商品購入時に 100円の商品の2倍の便益を得る とすると どちらも損得はないので③ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/937
938: １３２人目の素数さん [] 2024/05/07(火) 18:00:43.13 ID:OgbPgxVI >>936 nを実数として (∂/∂n) x^n = (∂/∂n) e^{n･log(x)} = e^{n･log(x)}・log(x) = (x^n) log(x), I[n] = ∫[1,e] (∂/∂n) x^n dx = (d/dn)∫[1,e] x^n dx = (d/dn) [ x^{n+1} /(n+1) ](x：1→e) = (d/dn) (e^{n+1}−1)/(n+1) = (n･x^{n+1}−1)/(n+1)^2, http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/938
939: １３２人目の素数さん [sage] 2024/05/07(火) 18:08:35.51 ID:ztlCxBgs これだけ無駄口叩いて偉そうにしてるスレ違い続ける奴、 >>782の質問に誰も答えないのな 質問だけだと過疎スレになるとか言いつつ、 やってることは質問を埋もれさせて質疑応答を成り立たせない荒らしでしかない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/939
940: １３２人目の素数さん [sage] 2024/05/07(火) 18:48:42.26 ID:Qu5ZrnNw リチャードファインマンの 『経路積分と量子力学』 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/940
941: １３２人目の素数さん [sage] 2024/05/07(火) 20:02:47.44 ID:Qu5ZrnNw ◆予算は200円, 50円引きクーポン一枚 100円の商品二つをクーポン一枚で 購入すると、支払いは150円 200円の商品一つをクーポン一枚で 購入すると、支払いは150円 どちらも支払い総額が同じなので③ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/941
942: １３２人目の素数さん [] 2024/05/07(火) 20:14:05.61 ID:OgbPgxVI >>938 最後の行 = (n･e^{n+1} +1)/(n+1)^2, でした。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/942
943: １３２人目の素数さん [] 2024/05/07(火) 20:30:48.09 ID:OgbPgxVI >>921 θ/2 方向の単位ヴェクトルをｅとすると、 ↑OA・ｅ = R cos(60°−θ/2) = R sin((60°+θ)/2) = BQ/2, ↑OB・ｅ = R cos(60°+θ/2) = R sin((60°−θ)/2) = AQ/2, ↑OC・ｅ = −R cos(θ/2) = −R sin(90°−θ/2) =−CQ/2, 辺々たすと ∴ 0 = AQ + BQ −CQ, ∴ AQ + BQ + CQ = 2CQ. http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/943
944: １３２人目の素数さん [] 2024/05/07(火) 20:49:25.33 ID:8fDbvOH9 初歩的なすみませんですみません この方程式の分母を払うとありますが具体的にどんな手順で進めればいいでしょうか？ 最初の3（sθ-cθ）＝sθ＋cθへの式が形自体はわかるのですが、どことどこを掛けているのかわかりません またsin/cos＝tanθの公式はわかりますがそこからなぜ2と求められるのか理解できません https://i.imgur.com/7yBBHLB.jpeg http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/944
945: １３２人目の素数さん [] 2024/05/07(火) 23:53:44.60 ID:OgbPgxVI ＝＝＝＝＝●ここでチャレンジ！演習問題●＝＝＝＝＝ No.1 (sinθ−cosθ)/(sinθ+cosθ) = 1/3 のとき、tanθの値として正しいものは 次のうちどれか。 正答： 2 解説：与式の分母を払う。 (sinθ−cosθ)/(sinθ+cosθ) = 1/3, 3(sinθ−cosθ) = sinθ + cosθ, 2sinθ = 4cosθ, 両辺を 2cosθ でわると、 sinθ/cosθ = 2, よって tanθ = 2, ------------------------------------------------------------- ・「分母を払う」とは、一辺の分母を両辺に掛け、 それによって反対の辺に移すことです。 al gabr ともいいます。 解説では、左辺の分母 sinθ+cosθ と 右辺の分母 3 を 同時に払っています。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/945
946: １３２人目の素数さん [sage] 2024/05/08(水) 00:09:23.03 ID:r6jtoBaY (sinθ－cosθ)/(sinθ+cosθ) = 1/3, 3(sinθ－cosθ)/(sinθ+cosθ) = 1, 3(sinθ－cosθ) = (sinθ+cosθ), 3sinθ－3cosθ = sinθ+cosθ, 3sinθ－sinθ = 3cosθ+cosθ, 2sinθ = 4cosθ, sinθ = 2cosθ, sinθ/cosθ = 2, tanθ = 2, http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/946
947: １３２人目の素数さん [sage] 2024/05/08(水) 09:20:33.93 ID:b5SPzEJZ 1より小さい分数 a を三進法で有効数字1000個で表示させたところ以下のようになった。 a の値となりうる分数をひとつ答えよ 0.00002111122020221212221022220111100202001010001200002111122020221212221022220111100202001010001200002111122020221212221022220111100202001010001200002111122020221212221022220111100202001010001200002111122020221212221022220111100202001010001200002111122020221212221022220111100202001010001200002111122020221212221022220111100202001010001200002111122020221212221022220111100202001010001200002111122020221212221022220111100202001010001200002111122020221212221022220111100202001010001200002111122020221212221022220111100202001010001200002111122020221212221022220111100202001010001200002111122020221212221022220111100202001010001200002111122020221212221022220111100202001010001200002111122020221212221022220111100202001010001200002111122020221212221022220111100202001010001200002111122020221212221022220111100202001010001200002111122020221212221022220111100202001010001200002111122020221212221022220111100202001010001200002111122020221212221022220111100202001010001200002111122020221212221022220111100202001010 あらゆるフリーリソースを用いてよい。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/947
948: １３２人目の素数さん [sage] 2024/05/08(水) 09:35:25.61 ID:Tk4OcJvs >>947 で、何が質問なんだ？ 自分の頭の悪さを評価してほしいの？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/948
949: １３２人目の素数さん [sage] 2024/05/08(水) 09:36:29.38 ID:zjoCghB1 xy平面上の曲線C:y=sinxを考える。 Cのa≦x≦a+πの部分の長さをL(a)とする。 aを0≦a<2πを動く実数とするとき、L(a)の取りうる値の範囲を求めよ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/949
950: １３２人目の素数さん [sage] 2024/05/08(水) 10:29:51.24 ID:v2KqfhTl 最大値と最小値の差を求めよ とかならよかったのにな http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/950
951: １３２人目の素数さん [sage] 2024/05/08(水) 12:43:43.95 ID:b5SPzEJZ >>948 で、答は？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/951
952: １３２人目の素数さん [] 2024/05/08(水) 13:35:30.87 ID:PF2QWNHC ありがとうございます 何となく理解できたような気がします 両辺に3を掛けて右辺の分母を払い、その後左辺のsin＋cosを両辺にかけると言う手順でよろしいのでしょうか？ √の有利化とごちゃまぜになって両辺にsin -cosを掛けていて全く式変形できなかったので止まっていました http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/952
953: １３２人目の素数さん [sage] 2024/05/08(水) 13:54:56.05 ID:Xak6Ai2d >>951 日本語通じてないチンパン発見w http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/953
954: １３２人目の素数さん [sage] 2024/05/08(水) 14:06:05.46 ID:s+WGObly >>951 答えが欲しいなら別のスレでやったほうがいいよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/954
955: １３２人目の素数さん [sage] 2024/05/08(水) 14:09:03.24 ID:Xak6Ai2d 尿瓶ジジイID:b5SPzEJZが建てたスレだからもう何言っても粘着するだろうから隔離スレ作るしかないかもね http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/955
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