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高校数学の質問スレ Part434 (1002ﾚｽ)
高校数学の質問スレ Part434 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/
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61: １３２人目の素数さん [] 2024/04/09(火) 13:34:02.87 ID:C2bW8Eo+ >>51 外心O と 内心I の距離は OI = √{R(R-2r)} = 3, （Chapple-Euler の式） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/61
62: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/09(火) 14:11:46.42 ID:99Biy/EB >6の答は51でいいの？ >48の数値解って>56でいいのか？ 東大合格者向けの問題に解答できず 罵倒解のみ投稿するPhimoseが東大合格者だと思う人は その旨とその根拠を投稿してください。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/62
63: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/09(火) 14:18:51.12 ID:99Biy/EB >>61 検証 >56で内心の座標は(3,0) >58での内心の座標は(-3,0) OI=3は成立している。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/63
64: １３２人目の素数さん [] 2024/04/09(火) 15:22:18.45 ID:C2bW8Eo+ ABCが二等辺三角形のとき AB = 12√2 = 16.970562748 (=c) BC = 12√2 = 16.970562748 (=a) CA = 8√2 = 11.31370850 (=b) h = 16, p = 4√2, q = 8√2, S = 64√2 = 90.5096680 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/64
65: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/09(火) 15:30:27.56 ID:Y8z6QzJr 面積最小でも二等辺三角形 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/65
66: １３２人目の素数さん [] 2024/04/09(火) 16:40:41.68 ID:C2bW8Eo+ 面積最小のとき（>>58）は AB = 6√5 = 13.416407865 (=c) BC = 8√5 = 17.88543820 (=a) CA = 6√5 = 13.416407865 (=b) h = 10, p = 2√5, q = 4√5, S = 40√5 = 89.4427191 面積最大のとき（>>56）は >>64 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/66
67: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/09(火) 17:46:10.18 ID:CipIjxR/ 尿瓶ジジイまた懲りずにレス乞食w http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/67
68: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/09(火) 18:08:52.93 ID:Fv1gSIBK >>66 厳密解ありがとうございました。 R言語の数値解とほぼ合致してすっきりしました。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/68
69: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/09(火) 18:58:12.24 ID:99Biy/EB 演習問題 内接円の半径４で外接円の半径９である三角形の3辺の和の最大値を求めよ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/69
70: １３２人目の素数さん [] 2024/04/09(火) 20:45:34.77 ID:C2bW8Eo+ r = 4, S ≦ 64√2, から a+b+c = 2S/r ≦ 32√2, http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/70
71: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/09(火) 21:22:21.48 ID:Y8z6QzJr アホすぎて呆れる http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/71
72: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/09(火) 21:29:17.52 ID:99Biy/EB >>61 OI = √{R(R-2r)} = 3を体感 https://i.imgur.com/SFTZ1nc.png 原点が外心、＋が内心 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/72
73: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/09(火) 21:34:53.21 ID:99Biy/EB 演習問題 内接円の半径４で外接円の半径９である三角形の最大長の辺の長さの最大値を求めよ。 内接円の半径４で外接円の半径９である三角形の内角の最大値を求めよ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/73
74: 警備員[Lv.1(前6)][新][苗][警] [sage] 2024/04/10(水) 11:20:21.28 ID:r7KlIs1d n=n-1を満たすnを「n-1数」と呼ぶ。 「n-1数」であるa,bに対してa+b=0となれることを証明しなさい（証明技能） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/74
75: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/10(水) 11:20:47.61 ID:pMIf56PT 標準偏差の式は 平均との偏差の二乗の平均の平方根ですが なぜその公式を採択したんでしょうか 平均との偏差の絶対値の平均のほうが直感的に意味合いが分かりやすいし 二乗して平方根をとる計算コストごないのでこちらのほうが採択されても良かった気がします ばらつきの度合いを表すのに絶対値ではうまくなかった理由があるんでしょうか http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/75
76: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/10(水) 11:38:23.26 ID:gUJM5wxO そりゃ標準正規分布に持ち込むときの分母だからやろ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/76
77: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/10(水) 13:55:37.85 ID:r7KlIs1d n=n-1を満たすnを「n-1数」と呼ぶ。 「n-1数」であるa,bに対して、a-bの値は一通りに定まるか。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/77
78: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/10(水) 13:59:12.51 ID:IkSXJvM8 実験して楽しむ問題 偏差値は平均５０、標準偏差１０の正規分布を前提としている。 平均５０、標準偏差sdの標準偏差の正規分布に従う変数を100万個作り、 (計測値-平均)の絶対値の平均を非標準偏差nsdとする。 sdを1から50まで変化させてsdとnsdの関係をグラフ化せよ。 Rが使えるなら下記のコードで体感できる。 他の分布でどうなるかやってみると面白そう。 sd2nsd=\(sd,m=50,k=1e6){ x=m+sd*scale(rnorm(k)) m=mean(x) nsd=mean(abs(x-m)) nsd } sd=seq(1,50) nsd=sapply(sd,sd2nsd) cbind(sd,nsd) plot(sd,nsd) # 線形回帰 lm=lm(nsd~sd) summary(lm) abline(lm) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/78
79: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/10(水) 13:59:32.75 ID:3J50m0Av 二乗した方が都合が良いから一番良く使われてるだけ。 ベクトルの絶対値で成分二乗する理由とかと同じ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/79
80: イナ ◆/7jUdUKiSM [sage] 2024/04/10(水) 15:57:04.70 ID:FwRU7N5f >>48 三角形の底辺をt,高さをhとすると面積Sは、 S=th/2 ピタゴラスの定理より(h-9)^2+(t/2)^2=9^2 h^2-18h+t^2/4=0 t^2=72h-4h^2 直角三角形の相似より、 h-4：4=√｛h^2+(t/2)^2｝：t/2 t(h-4)/2=4√｛h^2+t^2/4｝ th-4t=8√｛h^2+t^2/4｝ th-4t=4√(4h^2+t^2) t^2h^2-8ht^2+16t^2=16(4h^2+t^2) t^2h^2-8ht^2-64h^2=0 t^2h-8t^2-64h=0 t^2=72h-4h^2を代入すると、 (72h-4h^2)h-8(72h-4h^2)^2-64h=0 72h-4h^2-576+32h-64=0 4h^2-104h+640=0 h^2-26h+160=0 (h-10)(h-16)=0 h=16 t=8√2 ∴S=th/2=64√2=90.5096679919…… http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/80
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