[過去ﾛｸﾞ] 高校数学の質問スレ Part434 (1002ﾚｽ)
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753: 2024/05/01(水)19:19 ID:lcM/C+EM(2/2) AAS
外部ﾘﾝｸ:www.wolframalpha.com
754: 2024/05/01(水)20:15 ID:mCjWTIo5(2/2) AAS
>>747
Rでの作図に用いた数値と合致しております。お疲れ様でした。
正方形の1辺の長さ
> abs(A-B)
[1] 1.309072
> abs(A-B)^2
[1] 1.713669
対角線の交点と原点（7角形の重心）との距離
> abs(intsect(A,C,B,D))
[1] 0.0302562
755(2): 2024/05/01(水)23:09 ID:QBB0w06A(1) AAS
>>750
・m=1 のとき
1/{k・log(k)}
≧ log(1+1/k) / log(k)
= log(k+1)/log(k) − 1
≧ log{log(k+1)/log(k)}
= log(log(k+1)) − log(log(k)),
より
Σ[k=2,n] 1/{k・log(k)}
≧ log(log(n+1))−log(log(2))
省11
756(1): 2024/05/01(水)23:24 ID:AD3i5GdB(4/4) AAS
γ ' = Σ[k=2,n] 1/{k・log(k)} − log(log(n))
= 0.79467864… (おいらの定数)
757: 2024/05/01(水)23:29 ID:oiWny2jK(1) AAS
え？一次式？
758(1): 756 2024/05/02(木)00:12 ID:HrSDZOU2(1/8) AAS
訂正
γ ' = lim[n→∞] ( Σ[k=2,n] 1/{k・log(k)} − log(log(n)) )
= 0.79467864… (おいらの定数)
759(1): 2024/05/02(木)00:15 ID:QhmUzXll(1/2) AAS
微分して定数なら一次式になる？
ホント？
760: 2024/05/02(木)00:44 ID:HrSDZOU2(2/8) AAS
>>745
mを自然数とする。
cos(2^{m-1}･π/7) + cos(2^{m}･π/7) + cos(2^{m+1}･π/7)
=−1/2 + 2cos(π/7)δ(m,1)
sin(2^{m-1}･π/7) + sin(2^{m}･π/7) + sin(2^{m+1}･π/7)
= (√7)/2 + 2sin(π/7)δ(m,1)
761: 2024/05/02(木)00:48 ID:HrSDZOU2(3/8) AAS
>>759
微分して定数（≠0）なら一次式になる。
微分して ０ なら定数になる。
762: 2024/05/02(木)05:46 ID:QhmUzXll(2/2) AAS
What is Y ?
763: 2024/05/02(木)11:59 ID:HrSDZOU2(4/8) AAS
γ = lim[n→∞] ( Σ[k=1,n] 1/k − log(n) )
= 0.577215665… (オイラーの定数)
764(1): 2024/05/02(木)14:52 ID:2SgEedok(1/2) AAS
もしかしてγ’は“定数γの微分”ではなく“γっぽいべつの定数”の意味？
765(2): 2024/05/02(木)14:57 ID:2SgEedok(2/2) AAS
収束証明はダメなんじゃないの
受験数学では
単調増大有界数列は収束する
は禁止だよ
766: 2024/05/02(木)15:05 ID:W5Q+jvGD(1) AAS
禁止というほどではない
実数の公理なのに使っていけないとは言えないだろ
767(1): 2024/05/02(木)15:45 ID:ZE4O8QQ4(1/5) AAS
そんなのが許されるなら
a1 = 0
a[n+1] = √(a[n]+1)
が収束する事を示せ
が秒で終わってしまう
768: 2024/05/02(木)16:27 ID:wE1o1pXx(1) AAS
上に有界と単調増加両方だから秒では終わらない
769: 755 2024/05/02(木)16:43 ID:HrSDZOU2(5/8) AAS
>>765
770: 2024/05/02(木)16:48 ID:x/eY51eo(1) AAS
定数使う数式は
ろくなもんじゃない
771: 755 2024/05/02(木)16:52 ID:HrSDZOU2(6/8) AAS
>>765
高校数学では実数の公理は教えないんだね。
完備性がないから、コーシー列でも収束するとは限らん？
となると、使える手が少ないなぁ。
772: 2024/05/02(木)17:01 ID:kwBHyfY1(1) AAS
数学の前に日本語の勉強からしたらどうだ？
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