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高校数学の質問スレ Part434 (1002ﾚｽ)
高校数学の質問スレ Part434 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/
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751: １３２人目の素数さん [sage] 2024/05/01(水) 18:16:34.89 ID:YLWuTEmf (3 s t + 3 s u - 3 s + 3 t u - 3 t - 3 u + 9 )/9 ≧ stu + (1-s)(1-t)(1-u) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/751
752: １３２人目の素数さん [sage] 2024/05/01(水) 19:13:42.89 ID:lcM/C+EM (3 s t + 3 s u - 3 s + 3 t u - 3 t - 3 u + 9 )/27 ≧ stu + (1-s)(1-t)(1-u) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/752
753: １３２人目の素数さん [sage] 2024/05/01(水) 19:19:55.66 ID:lcM/C+EM https://www.wolframalpha.com/input?i=%283+x+y+%2B+3+y+z+%2B+3+x+z+-3x+-3y+-3z%2B+9+%29+-+27x+y+z-+27+%281-x%29%281-y%29%281-z%29&lang=ja http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/753
754: １３２人目の素数さん [sage] 2024/05/01(水) 20:15:34.70 ID:mCjWTIo5 >>747 Rでの作図に用いた数値と合致しております。お疲れ様でした。 正方形の1辺の長さ > abs(A-B) [1] 1.309072 > abs(A-B)^2 [1] 1.713669 対角線の交点と原点（7角形の重心）との距離 > abs(intsect(A,C,B,D)) [1] 0.0302562 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/754
755: １３２人目の素数さん [] 2024/05/01(水) 23:09:37.73 ID:QBB0w06A >>750 ・m=1 のとき 1/{k・log(k)} ≧ log(1+1/k) / log(k) = log(k+1)/log(k) − 1 ≧ log{log(k+1)/log(k)} = log(log(k+1)) − log(log(k)), より Σ[k=2,n] 1/{k・log(k)} ≧ log(log(n+1))−log(log(2)) → ∞ (n→∞) ∴ 発散 * x ≧ log(1+x) を使った。 ・m>1 のとき Σ[k=3,n] 1/{k・log(k)^m} ≦ Σ[k=3,n] ∫[k-1,k] 1/{x・log(x)^m} dx = ∫[2,n] 1/{x・log(x)^m} dx = (1/(m-1))[ −1/log(x)^{m-1} ](x=2,n) = (1/(m-1))( 1/log(2)^{m-1} − 1/log(n)^{m-1} ) → (1/(m-1)) 1/log(2)^{m-1} (n→∞) ∴ 収束 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/755
756: １３２人目の素数さん [] 2024/05/01(水) 23:24:55.24 ID:AD3i5GdB γ ' = Σ[k=2,n] 1/{k・log(k)} − log(log(n)) = 0.79467864… (おいらの定数) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/756
757: １３２人目の素数さん [sage] 2024/05/01(水) 23:29:57.47 ID:oiWny2jK え？一次式？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/757
758: 756 [] 2024/05/02(木) 00:12:52.18 ID:HrSDZOU2 訂正 γ ' = lim[n→∞] ( Σ[k=2,n] 1/{k・log(k)} − log(log(n)) ) = 0.79467864… (おいらの定数) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/758
759: １３２人目の素数さん [sage] 2024/05/02(木) 00:15:24.39 ID:QhmUzXll 微分して定数なら一次式になる？ ホント？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/759
760: １３２人目の素数さん [] 2024/05/02(木) 00:44:14.85 ID:HrSDZOU2 >>745 mを自然数とする。 cos(2^{m-1}･π/7) + cos(2^{m}･π/7) + cos(2^{m+1}･π/7) =−1/2 + 2cos(π/7)δ(m,1) sin(2^{m-1}･π/7) + sin(2^{m}･π/7) + sin(2^{m+1}･π/7) = (√7)/2 + 2sin(π/7)δ(m,1) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/760
761: １３２人目の素数さん [] 2024/05/02(木) 00:48:04.62 ID:HrSDZOU2 >>759 微分して定数（≠0）なら一次式になる。 微分して ０ なら定数になる。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/761
762: １３２人目の素数さん [sage] 2024/05/02(木) 05:46:28.56 ID:QhmUzXll What is Y ? http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/762
763: １３２人目の素数さん [] 2024/05/02(木) 11:59:02.49 ID:HrSDZOU2 γ = lim[n→∞] ( Σ[k=1,n] 1/k − log(n) ) = 0.577215665… (オイラーの定数) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/763
764: １３２人目の素数さん [sage] 2024/05/02(木) 14:52:35.46 ID:2SgEedok もしかしてγ’は“定数γの微分”ではなく“γっぽいべつの定数”の意味？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/764
765: １３２人目の素数さん [sage] 2024/05/02(木) 14:57:23.33 ID:2SgEedok 収束証明はダメなんじゃないの 受験数学では 単調増大有界数列は収束する は禁止だよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/765
766: １３２人目の素数さん [sage] 2024/05/02(木) 15:05:10.52 ID:W5Q+jvGD 禁止というほどではない 実数の公理なのに使っていけないとは言えないだろ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/766
767: １３２人目の素数さん [sage] 2024/05/02(木) 15:45:08.55 ID:ZE4O8QQ4 そんなのが許されるなら a1 = 0 a[n+1] = √(a[n]+1) が収束する事を示せ が秒で終わってしまう http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/767
768: １３２人目の素数さん [sage] 2024/05/02(木) 16:27:04.01 ID:wE1o1pXx 上に有界と単調増加両方だから秒では終わらない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/768
769: 755 [] 2024/05/02(木) 16:43:43.49 ID:HrSDZOU2 >>765 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/769
770: １３２人目の素数さん [sage] 2024/05/02(木) 16:48:09.26 ID:x/eY51eo 定数使う数式は ろくなもんじゃない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/770
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