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高校数学の質問スレ Part434 (1002ﾚｽ)
高校数学の質問スレ Part434 http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1712376048/
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674: １３２人目の素数さん [] 2024/04/29(月) 09:31:07.93 ID:n/BWlf8C >>669 ここは出題スレじゃなくて質問スレな 日本語不自由な人なのかな？それとも、精神疾患持ち？ http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1712376048/674
675: １３２人目の素数さん [] 2024/04/29(月) 09:33:52.29 ID:o0a3kWmy >>671 とりあえずお前が来るとスレが荒れるから 消えてマジで 他に生き甲斐無いの？ http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1712376048/675
676: １３２人目の素数さん [] 2024/04/29(月) 09:50:32.74 ID:f/66fJc7 a,b,cが0以上1以下の実数を動くとき 点(a+b+c,abc)の存在する領域を求めよ。という問題を教えてください。 (a+b,ab)なら、2次方程式の解の範囲を考えて解けたのですが。 http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1712376048/676
677: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/29(月) 10:04:04.25 ID:RTjy+j5k >>674 医者板でも長年発狂してる統失です http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1712376048/677
678: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/29(月) 10:07:08.58 ID:yQo9uD3i >>671 どこに東大合格者()がいたんだよ？ まさか例のコテハン？いつ名乗ったんだよ、その根拠は？ どうせアンタがそう信じたいだけだろw 少なくともアンタみたいな日本語通じないアホが東大だなんだ言ってるのが本当に滑稽でw http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1712376048/678
679: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/29(月) 11:00:48.33 ID:amlR4Bm9 ∀p,q ∃t y = x^3 - px^2 -q = tx has three real roots http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1712376048/679
680: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/29(月) 12:28:59.43 ID:uR7tkSNS 今日の積分発展問題 I_c = lim[n→∞] ∫[0,n] xcos(nπx)/(1+x) dx I_s = lim[n→∞] ∫[0,n] xsin(nπx)/(1+x) dx に対して、 I_cとI_sは等しいかどうか調べよ。 http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1712376048/680
681: １３２人目の素数さん [] 2024/04/29(月) 12:29:15.75 ID:a8YGSOSe 問題は >>676 のとおり。 a+b+c = s, abc = u, とおくと 0 ≦ u ≦ (s/3)^3, (0≦s≦2) s−2 ≦ u ≦ (s/3)^3, (2≦s≦3) http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1712376048/681
682: １３２人目の素数さん [] 2024/04/29(月) 13:19:41.15 ID:+M5vJLOr 2次方程式ｘ²-mx+12 = 0の1つの解が他の解の３倍であるとき、定数ｍを求めよ http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1712376048/682
683: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/29(月) 13:35:17.84 ID:jSizIymp ゲームの話ですが 武器のレベルを上げるためにアイテムを１つ使用します その結果レベルが下がる そのまま 上がる となりそれぞれに確率が設定されています また初期レベル0から10までのレベルアップの段階のそれぞれで違う確率が設定されています レベル10まで到達するために必要なアイテムの数の平均値はどうすれば計算できますか？ http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1712376048/683
684: １３２人目の素数さん [] 2024/04/29(月) 13:52:13.76 ID:a8YGSOSe 頂点A=Po のとき >>641, 643 (辺長) = 2y = 1.6376642611111 R = 1.88721552972 S = (R-x)y = (√3)yy = 1.16131591827 RR = 1.54221044212 頂点A が P3−P4 の中点のとき >>662 (辺長) = 2y = 1.6193729044 R = 1.86613689152 分母は sin(…) でした。ｽﾏｿ S = (R･cos(π/7)＋x)y = (√3)yy = 1.13551891435 RR = 1.5079524007 注) 辺長がｌの正7角形の場合 Ｒ = l/{2sin(π/7)} = 1.15238243548 l, http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1712376048/684
685: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/29(月) 13:56:57.95 ID:amlR4Bm9 n 回目にレベルkになる確率p[k,n]の漸化式を立ててp[10,k]を計算 Σ[k](1-p[10,k]) が答え http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1712376048/685
686: １３２人目の素数さん [] 2024/04/29(月) 14:09:10.40 ID:a8YGSOSe >>682 他の解をaとおくと 一つの解は 3a, (x-a)(x-3a) = xx -4ax + 3aa, ∴ 3aa = 12, a = ±2, m = 4a = ±8, http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1712376048/686
687: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/29(月) 14:22:13.09 ID:PmRsUfkf >>683 アイテムの価値を１、レベル0の価値をv[0]、レベル1の価値をv[1]、...、レベル10の価値をv[10]と仮定。 レベルkの武器に、アイテム1個を使ってレベルが上がる確率がpk、下がる確率がqk、 維持の確率が(1-pk-qk)だとすると、次の式が成立すると考えます。 v[k] + 1 = pk*v[k+1] + qk*v[k-1] + (1-pk-qk)*v[k] 価値v[k]の武器に、アイテム一個をつかうと、確率pkでレベルk+1の武器に、 確率qkでレベルk-1の武器に、確率(1-pk-qk)で変化無しという意味です。 k=0からk=9まで10個の式が作れ、変数はv[0]からv[10]まで11個あります。 この連立方程式を解いて、v[10]-v[0] の値が、レベル10の武器を作るまでに 必要なアイテムの数の平均値と考えられます。 http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1712376048/687
688: イナ ◆/7jUdUKiSM [sage] 2024/04/29(月) 15:26:02.38 ID:XqbUyNt3 前>>661 >>666 正方形の面積は｛2sin(π/7)｝^2より大きく、 ｛2cos(π/7)｝^2より小さい。 作図より1.3^2=1.69ぐらい。 ほとんど同じ面積になりそうな長方形は、 2sin(π/7)・2cos(π/14)=1.69202147163…… http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1712376048/688
689: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/29(月) 17:06:23.75 ID:jSizIymp >>685 >>687 ありがとうございます 理解に努めます http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1712376048/689
690: １３２人目の素数さん [] 2024/04/29(月) 19:22:06.28 ID:a8YGSOSe 正方形の4頂点を (x+y, y) (x-y, y) (x-y, -y) (x+y, -y) とおく。 (x+y, y) が辺 P1-P2 上にある： (R･sin(4π/7)-y)/(R･cos(4π/7)-x-y) = (y-R･sin(2π/7))/(x+y-R･cos(2π/7)), ∴ cos(3π/7)(x+y) + sin(3π/7)･y = R･cos(π/7), (x-y, y) が辺 P2-P3 上にある： (R･sin(6π/7)-y)/(R･cos(6π/7)-x+y) = (y-R･sin(4π/7))/(x-y-R･cos(4π/7)), ∴ cos(5π/7)(x-y) + sin(5π/7)･y = R･cos(π/7), x を消去して y を求める。 y = R･[cos(π/7)+cos(2π/7)]/[cos(π/7)-cos(2π/7)+sin(2π/7)] = 0.719552293661 R, ∴ S = (2y)^2 = 1.35852945988622 http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1712376048/690
691: 690 [] 2024/04/29(月) 19:26:18.60 ID:a8YGSOSe ↑ S = (2y)^2 = 2.07102201325 RR, http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1712376048/691
692: １３２人目の素数さん [] 2024/04/29(月) 20:43:17.87 ID:a8YGSOSe Rの円内にあるのに 2RRを超えるのは不合理。 ∴ (x+y, y) は辺 Po-P1 上にある： (R･sin(2π/7)-y)/(R･cos(2π/7)-x-y) = y/(x+y-R), ∴ cos(π/7)(x+y) + sin(π/7)･y = R･cos(π/7), これと cos(5π/7)(x-y) + sin(5π/7)･y = R･cos(π/7), から xを消去して y = 2cos(π/7)sin(2π/7)sin(3π/7)/{cos(π/7)+cos(3π/7)+sin(3π/7)} = 0.65453593566 R, 辺長 = 2y =1.30907187132 R, 面積 S = (2y)^2 = 1.7136691642655 RR, 中心間の距離 x = 0.030256170633 R, http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1712376048/692
693: 690 [] 2024/04/30(火) 00:44:32.66 ID:ElCKljKY >>690 頂点 (x+y, y) は辺 P1-P2 上にある、と勘違いしてました。 それだと 頂点P1より右側になり、円外にハミ出してしまいますね。 >>666, >>668 の画像を見れば、 □の頂点が Po-P1 上に来ることは分かったはずですが… >>688 かなり良い近似ですね。 http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1712376048/693
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