[過去ﾛｸﾞ] 高校数学の質問スレ Part434 (1002ﾚｽ)

高校数学の質問スレ Part434 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/

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597: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/27(土) 17:47:08.08 ID:Ufg79bKJ 参考: リーマン・ルベーグの補題 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AA%E3%83%BC%E3%83%9E%E3%83%B3%E3%83%BB%E3%83%AB%E3%83%99%E3%83%BC%E3%82%B0%E3%81%AE%E8%A3%9C%E9%A1%8C http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/597

598: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/27(土) 19:38:23.01 ID:4scXhwOO >>576 辺の長さは１でなくてもいいな。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/598

599: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/28(日) 00:16:17.55 ID:dCSp4kxv >>470-471 「はなはだ技巧的」な別解 f(t)=∫[t,∞] 2(sin((x-t)/2)/x)^2 dx g(t)=∫[0,∞] e^(-tx)/(1+x^2) dx とするとf(t),g(t)はともに微分方程式 y''+y=1/t を満たすので f(t)-g(t)は y''+y=0 の解でlim[n→∞](f(t)-g(t))=0よりf(t)-g(t)=0 f(t),g(t)はt≧0で一様収束で連続より ∫[0,∞] (sin(x)/x)^2 dx=f(0)=g(0)=∫[0,∞] 1/(1+x^2) dx=π/2 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/599

600: １３２人目の素数さん [] 2024/04/28(日) 02:57:16.61 ID:D0y7o8h6 　f(x) > 0, 　f '(x) は単調に変化する とする。 J[m] = ∫[0,1] f(x) sin(2mπx) dx 　　= Σ[k=1,m] ∫[(k-1)/m, k/m] f(x) sin(2mπx) dx 　　= (1/2mπ)Σ[k=1,m] ∫[0, 2π] f((k-1)/m + y/mπ) sin(y) dy 　　= (1/2mπ)Σ[k=1,m] 2{f(α)−f(β)}∫[0,y] sin(y)dy 　　　　　　　　　　　　　(k-1)/m < α < (k-1/2)/m < β < k/m, 　　= (1/2mπ)Σ[k=1,m] 2{f(α)−[f(β)} 　　= (1/mπ)Σ[k=1,m] (β−α) f '(γ) 　　< (1/mπ)(1/m)Σ[k=1,m] f '(γ) 　　< (1/mπ) |∫[0,1] f '(x) dx| 　　= (1/mπ) |f(1)−f(0)|, http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/600

601: １３２人目の素数さん [] 2024/04/28(日) 04:57:09.51 ID:vCs2q47g 小学生レベルらしいんだが全く解けん。難問すぎんだろこれ誰か解いてくれよ https://i.imgur.com/bL5y16d.png http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/601

602: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/28(日) 06:07:05.51 ID:zeEF4QcU 朝飯前の問題 一辺の長さが1の正7角形の周上に3頂点A,B,Cを持つ三角形ABCを考える。 三角形ABCが正三角形を形成できるならばその面積を求めよ。 参考画像　https://i.imgur.com/dNVaUnx.png http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/602

603: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/28(日) 06:09:21.14 ID:zeEF4QcU 他人を蔑むのに統失という語を使うPhimoseくんが東大合格者だと思うひとは その旨とその理由を投稿してください。 Phimoseは東大合格通知の書式すらしらなかったので東大非合格者であると推定されている。 まあ、記憶力が極めて悪いというのは考えうるが。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/603

604: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/28(日) 06:13:18.84 ID:pfxD2O3Q >>601 ８０ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/604

605: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/28(日) 06:29:14.90 ID:pfxD2O3Q >>601 ９という数値は不要。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/605

606: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/28(日) 06:38:07.39 ID:pfxD2O3Q >>601 9の長さをx (x>8)とすると 平行四辺形の面積＝直角三角形の面積＋台形の面積は 8*√(x^2-8^2)/2 + (10+(10-√(x^2-8^2)))*8/2＝80 直角三角形を回転させれば斜め方向の平行線の距離が８なので 8*10=80とだせる。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/606

607: １３２人目の素数さん [] 2024/04/28(日) 07:14:40.34 ID:J7CuxUey >>603 お前が東大合格者じゃないということはわかるな 邪魔だから消えろ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/607

608: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/28(日) 07:45:37.46 ID:JfpAkSXP >>603 書き込み内容が完全に統失だから当たり前だろ さっさとお薬飲めよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/608

609: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/28(日) 08:50:21.02 ID:pfxD2O3Q >>607 東大合格通知は葉書大で公印すら押してなかったな。 あんたは見たこともないんだろうな。 東大非合格者であることが確定しました。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/609

610: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/28(日) 08:53:07.89 ID:pfxD2O3Q >>602 Wolfram言語による解 Clear[fn] n=7 fn[a_] := ( p=Table[Cos[t*2Pi/n]+I*Sin[t*2Pi/n],{t,n+1}]; t0=2Pi/n; t2i[t_] := ( i=Mod[Floor[t/t0],n]; j=i+1; i=If[i!=0,i,n]; line1={{0,0},{Cos[t],Sin[t]}}; line2={{Re[p[[i]]],Im[p[[i]]]},{Re[p[[j]]],Im[p[[j]]]}}; ResourceFunction["LineIntersection"][line1,line2] ); ABC=Map[t2i,{a,a+2Pi/3,a+2Pi/3+2Pi/3}]; AB=EuclideanDistance[ABC[[1]],ABC[[2]]]; BC=EuclideanDistance[ABC[[2]],ABC[[3]]]; CA=EuclideanDistance[ABC[[3]],ABC[[1]]]; (AB-BC)^2+(BC-CA)^2+(CA-AB)^2) Minimize[{fn,0<a && a<2Pi/n},a] http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/610

611: １３２人目の素数さん [] 2024/04/28(日) 09:15:26.13 ID:tkcBhod4 >>609 スレチだからうせろってことなんだけど 空気読めないね いい加減ウザい http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/611

612: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/28(日) 09:17:20.33 ID:pfxD2O3Q >>610 R言語による解 intsect = \(a,b,c,d){ a1=Re(a) ; a2=Im(a) b1=Re(b) ; b2=Im(b) c1=Re(c) ; c2=Im(c) d1=Re(d) ; d2=Im(d) if((a2-b2)*(c1-d1)==(a1-b1)*(c2-d2) | (a-b)*(c-d)==0) return(NULL) if(a1==b1 & c1!=d1) return( a1+1i*((d2-c2)/(d1-c1)*(a1-c1)+c2) ) if(a1!=b1 & c1==d1) return( c1+1i*((a2-b2)/(a1-b1)*(c1-a1)+a2) ) p=(a2-b2)/(a1-b1) q=(c2-d2)/(c1-d1) x= ((p*a1 - a2) - (q*c1 - c2))/ (p-q) y= p*x - (p*a1 - a2) return( x + 1i*y ) } N <- 7 theta2int=\(theta,n=N){ # theta 2 intersection p=NULL p[1:(n+1)]=exp(1i*2*pi/n*(1:(n+1))) i=floor(theta/((2*pi)/n)) %% n j=i+1 i=ifelse(i,i,n) # ifelse(i!=0,i,n) intsect(0i,exp(1i*theta),p[i],p[j]) } fn=\(a){ b=a+2*pi/3 ; c=b+2*pi/3 A=theta2int(a) ; B=theta2int(b) ; C=theta2int(c) AB=abs(A-B) ; BC=abs(B-C) ; CA=abs(C-A) (AB-BC)^2+(BC-CA)^2+(CA-AB)^2 } fn=Vectorize(fn) curve(fn(x),0,2*pi/N) opt=optimize(fn,c(0,2*pi/N),tol=1e-16) ; opt optimize(fn,c(0,0.3),tol=1e-16)$obj optimize(fn,c(0.3,0.6),tol=1e-16)$obj optimize(fn,c(0.6,0.9),tol=1e-16)$obj ９角形だとN=9にするだけ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/612

613: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/28(日) 09:58:45.97 ID:yx/ToBEB ◆図形を平行四辺形とする https://i.imgur.com/bL5y16d.png 直角三角形の短辺の長さxは、 9^2-8^2=81-64=17 なので、x=√17 直角三角形の面積s1は、 s1=4x 台形の短辺の長さyは、y=10-x 台形の長辺の長さは10 台形の面積s2は s2=8(y+10)/2=8(20-x)/2=80-4x したがって図形の面積s3は、 ∴s3=s1+s2=4x+(80-4x)=80 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/613

614: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/28(日) 10:00:45.11 ID:Q7sMPCNd >>609 アンタはみたことないん"だろう"な 推測だけで確定とか言ってるの？数学板で？w つくづくアホだね、そんなやつが東大だのなんだのほざいてるとかw http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/614

615: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/28(日) 10:03:20.62 ID:JfpAkSXP 尿瓶ジジイID:pfxD2O3Qは日本語も空気も理解できないチンパンってことだけは誰の目から見てもハッキリしてるみたいだねw http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/615

616: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/28(日) 10:05:34.46 ID:yx/ToBEB >>610>>612 面積が出力されていない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/616

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