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高校数学の質問スレ Part434 (1002ﾚｽ)
高校数学の質問スレ Part434 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/
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558: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/26(金) 09:06:32.30 ID:4FSkTY1U そう、この英文が誤解を生む ある程度英語に慣れてくると英語のnotは基本直後の語を修飾する事、したがって" not two lines"は"lineが二本ない、被ってる"とまず読んでしまう こんな表現をする意味がない "illegal line data"とかならまだしも http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/558
559: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/26(金) 09:31:46.17 ID:UUkM57fP ここでいいのか分からないけど ある家庭に2人の子供がいて、一人は男の子の場合の もう一人も男の子の確率なんだけど その男の子が第一子の場合と第二子の場合の確率は半々だから その片割れが男の子の確率は50% どこがおかしいのでしょうか? http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/559
560: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/26(金) 09:38:31.32 ID:emNMekEl >>538 これノーヒントで解けるんですか？ 一見なんの手がかりもありませんね http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/560
561: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/26(金) 09:40:41.66 ID:emNMekEl 今日の積分 ∫[0,1] (√x)*ln(1+x) dx http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/561
562: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/26(金) 10:45:05.26 ID:7nxzum9R >>552 助言よりも罵倒を生き甲斐にしているのが、Phimoseくんらの集団 愛用の文字はw。 嵌頓したforeskinの形状を象徴している。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/562
563: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/26(金) 12:13:43.56 ID:2TfJijRL >>562 相変わらず日本語通じないチンパンだね http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/563
564: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/26(金) 12:16:55.68 ID:++dpQmqA >>562 アンタのどこが助言なの？w ただまともな人間には全く通じないチンパン言語で発狂してるだけじゃん http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/564
565: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/26(金) 12:35:10.71 ID:1ydbcB63 >>560 ヒント：x=π-t で置換する http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/565
566: １３２人目の素数さん [] 2024/04/26(金) 15:27:06.36 ID:oEIwRUvS ヒントより I = ∫[0,π] x sin(x)/[1 + sin(x)^2] dx = ∫[0,π] (π-t) sin(t)/[1 + sin(t)^2] dt 相加平均して I = (π/2)∫[0,π] sin(x)/[1 + sin(x)^2] dx = (π/2)∫[0,π] sin(x)/[2−cos(x)^2] dx = (π/2)∫[-1,1] du/(2-uu) (u=cos(x)) = (π/(4√2))∫[-1,1] {1/(√2 +u) + 1/(√2 -u)} du = (π/(4√2))[ log|(√2 +u)/(√2 -u)| ](u：-1→1) = (π/√2) log(1+√2) = 1.9579198… http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/566
567: イナ ◆/7jUdUKiSM [sage] 2024/04/26(金) 16:01:26.77 ID:nkxlT+vw 前>>499 >>506大きかった。 ∴△ABCの頂点が正方形のいずれかにあるとき。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/567
568: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/26(金) 17:17:20.76 ID:OGnmnnWb 一辺の長さが1の正方形の周上に3頂点A,B,Cを持つ三角形ABCを考える。 △ABCの面積をS、∠A,∠B,∠Cのうち最大のものをθ[rad]とする。 A,B,Cを動かすとき、T=Sθが最大となるようなA,B,Cの位置を求めよ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/568
569: １３２人目の素数さん [] 2024/04/26(金) 18:12:29.72 ID:oEIwRUvS >>561 (3/2)∫ (√x)*ln(1+x) dx = x^{3/2} ln(1+x) −∫ x^{3/2} /(x+1) dx (← 部分積分) = x^{3/2} ln(1+x) −∫ {√x−1/√x + 1/((x+1)√x)} dx = x^{3/2} ln(1+x) −(2/3)x^{3/2} + 2√x−2∫1/(x+1)･dx/(2√x) = x^{3/2} ln(1+x) −(2/3)x^{3/2} + 2√x−2arctan(√x), ∵ x=uu とおくと ∫1/(x+1)・dx/(2√x) = ∫1/(uu+1) du = arctan(u) = arctan(√x) x：0→1 として (与式) = (2/3){ln(2) + 4/3−π/2} = 0.30379458… http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/569
570: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/26(金) 20:15:34.71 ID:dRR5FXQn a==b || c==d と (a-b)*(c-d)==0 でどちらが速いか100万回で計測 > f1=\(a,b,c,d) a==b || c==d > f2=\(a,b,c,d) (a-b)*(c-d)==0 > k=1e6 > system.time(replicate(k,f1(runif(1),runif(1),runif(1),runif(1)))) user system elapsed 0.17 0.00 3.02 > system.time(replicate(k,f2(runif(1),runif(1),runif(1),runif(1)))) user system elapsed 0.16 0.00 2.92 > f1=\(a,b,c,d) a==b || c==d > f2=\(a,b,c,d) (a-b)*(c-d)==0 > k=1e6 > system.time(replicate(k,f1(runif(1),runif(1),runif(1),runif(1)))) user system elapsed 0.25 0.00 3.02 > system.time(replicate(k,f2(runif(1),runif(1),runif(1),runif(1)))) user system elapsed 0.39 0.00 2.99 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/570
571: １３２人目の素数さん [] 2024/04/26(金) 22:40:13.06 ID:vZZnPYuR 抛物線y=x^2+ax+bと放物線x=y^2+cy+dが4つの交点をもつとき それら4点は同一円周上にあるというのですが それは本当ですか http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/571
572: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/26(金) 22:48:08.43 ID:YV1Po+T7 ん～多分うそ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/572
573: １３２人目の素数さん [] 2024/04/26(金) 23:35:52.48 ID:oEIwRUvS ん〜多分ほんと xx+ax−y+b = 0, yy−x+cy+d = 0, 辺々たすと xx + yy + (a-1)x + (c-1)y + b + d = 0, 中心((1-a)/2, (1-c)/2) R^2 = {(1-a)^2 + (1-c)^2}/4 − (b+d), http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/573
574: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/27(土) 02:02:45.82 ID:gVBxx7ko 二次方程式の解の公式で a=０のとき二次方程式ではない、というのは正しい！ a=0のとき一次方程式であるというは正しくない。 ちなみに not rwo line は not two linesに脳内変換して議論している。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/574
575: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/27(土) 02:09:29.65 ID:gVBxx7ko 単数複数を曖昧にできるのが日本語の良さでもある。 閑さや岩にしみ入る蝉の声 の蝉は単独か複数か受け取る人による。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/575
576: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/27(土) 03:47:45.40 ID:VxKImJYv 応用問題 一辺の長さが1の正５角形の周上に3頂点A,B,Cを持つ三角形ABCを考える。 △ABCの面積をS、∠A,∠B,∠Cのうち最大のものをθ[rad]とする。 A,B,Cを動かすとき、T=Sθが最大となるようなA,B,Cの位置を求めよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/576
577: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/27(土) 07:43:44.54 ID:VxKImJYv R使いなら知っているかもしれんが、 a b c d が配列のとき a==b || c==d は エラーを返してくる (a-b)*(c-d)==0 は配列の要素ごとの結果を配列で返してくる。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/577
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