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高校数学の質問スレ Part434 (1002ﾚｽ)
高校数学の質問スレ Part434 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/
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498: 490 [] 2024/04/24(水) 21:15:54.55 ID:LloxEhQT >>491 GI // CX。より CGIX。は台形です。 対角線の交点をXi とし、 >>435, 453 BXi, CX。 → M BXi, GI → M' とおきます。 Bを中心にして 相似三角形を考えると CM：MX。= GM'：M'I Xi を中心にして 相似三角形を考えると MX｡：CM = GM'：M'I ∴ CM：MX。= MX｡：CM ∴ CM = MX。 Mは線分CX。の中点です。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/498
499: イナ ◆/7jUdUKiSM [sage] 2024/04/24(水) 21:27:49.55 ID:mCM4/uQ3 前>>250 >>452 △ABCが一辺xの正三角形のとき、 S=x^2√3/4 θ=π/3 ピタゴラスの定理より(1-x/√2)^2+1^2=x^2 x^2+2x√2-4=0 x=√6-√2 T=Sθ=πx^2√3/12 =(π√3/12)(8-4√3) =(2√3-3)π/3 △ABCのうちたとえば頂点Aが正方形の頂点にあるとすると、 B,CはAに対しいちばん遠い頂点から双方の辺上x/√2=√3-1の位置にある。 ∴示された。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/499
500: 464 [] 2024/04/24(水) 21:33:12.13 ID:LloxEhQT >>496 f(1,2447) = 12√17−√2447 = 1/(12√17 + √2447) = 0.01010668328538… f(1,2449) = √2449−12√17 = 1/(12√17 + √2449) = 0.01010461922256… = (最小値) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/500
501: １３２人目の素数さん [] 2024/04/24(水) 21:35:10.27 ID:GboDzPxa >>497 それでCJ=BKとなることを証明して http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/501
502: １３２人目の素数さん [] 2024/04/24(水) 21:43:08.30 ID:GboDzPxa >>498 >GI // CX。 すまんこれというかGH//ACはどうして？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/502
503: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/24(水) 22:00:01.29 ID:vygCixOx >>488 Kが確定するまでの図 https://i.imgur.com/OCWs1SC.png その過程のアニメーション（点の名称は省略） https://i.imgur.com/HeL65dq.gif 対角線上にとる点は乱数発生させて選んだ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/503
504: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/24(水) 22:25:49.46 ID:vygCixOx >>500 失礼しました。こちらの計算ミスでした。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/504
505: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/24(水) 22:35:10.29 ID:vygCixOx K確定以後の点の命名は青色で表記した。 https://i.imgur.com/EjTSXBL.gif BK=AB/3は既出、∴ CJ=DC/3 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/505
506: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/24(水) 22:44:27.24 ID:vygCixOx >>499 三角形の頂点が正方形の３点にあるとき S=1/2 最大内角θ=π/2 Tθ= π/4 = 0.785398 の方が大きくない？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/506
507: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/24(水) 22:55:25.28 ID:c7p8gYL7 >>495 う～んそれだと十分条件ですね http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/507
508: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/24(水) 23:02:57.42 ID:j45PZ9WY >>500 素晴らしい http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/508
509: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/24(水) 23:07:59.40 ID:vygCixOx G_とL_を結ぶ線分が欠落していた（G_,L_を結ぶ線分と対角線との交点がE_）ので追加。 https://i.imgur.com/7pNjdVR.gif https://i.imgur.com/wg6K1HD.png http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/509
510: １３２人目の素数さん [] 2024/04/24(水) 23:40:09.07 ID:WaAwBZF7 微分で求められるdy/dx＝傾きと言うのは Xがlim→0の究極に動かない状態での 一瞬の「気配」のようなものですよね？ デルタxが決まらないと2点間の傾きが 決まらないから実効ある数値を取ることは ないですよね？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/510
511: 498 [] 2024/04/25(木) 00:24:40.47 ID:6S2C/7uf >>502 AB, EF' → Q とおき、対角線の分割比を AE：EE'：E'C = α：1：α, BF：FF'：F'D = β：1：β, とする。 AB = AQ + QH + HB = (α+1+β) QH, HB = βQH = {β/(α+1+β)} AB, BC = BG + GL' + L'C = (β+1+α) GL', BG = βGL' = {β/(β+1+α)} BC, ∴ HB：BG = AB：BC, ∴ HG // AC, 対角線ACの平行線を曳くことがこの問題のカギになります。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/511
512: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/25(木) 00:54:03.73 ID:zlRFLPXQ 平行線l,mのl上にA,B,C, m上にX,ZがA→B→C,Z→Xが同じ向きならXZの内分点Yを AB:BC = XY:YZ ととれる --------------- 長方形の重心をOとし一辺上にA,B,Cをこの順に取り対辺上にO対称にA'B'C'をとる ABの内分点DをAD:DB = A'B':B'C'ととり B'C'の内分点EをB'E':E'C' = AB:BCととる このとき BD = B'E' http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/512
513: １３２人目の素数さん [] 2024/04/25(木) 01:45:39.17 ID:o78PVtly 三次方程式 x^3-sx^2+tx-u=0が、 0以上1以下の範囲に三つの解(重解含む)をもつための条件は、 どうなりますか教えてください。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/513
514: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/25(木) 01:57:49.80 ID:zlRFLPXQ discriminant≧0 f(x) = x^3 + sx^2 + tx + uの全ての係数≧0 g(x) = (x+1)^3 - s(x+1)^2 + t(x+1) - uの全ての係数≧0 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/514
515: １３２人目の素数さん [] 2024/04/25(木) 03:07:27.22 ID:6S2C/7uf ・極値(停留値を含む)をもつ f '(x) = 3xx−2sx+t = 0 が2実解をもつ D_2 = ss−3t ≧ 0, α = {s−√(ss-3t)}/3, β = {s+√(ss-3t)}/3, ・3実解（重解を含む）をもつ D_3 =−f(α)f(β) = (1/27)^2･{4(ss-3t)^3−(2s^3-9st+27u)^2} = (1/27){(st)^2 +18stu−4(s^3)u−4t^3−27uu} ≧ 0, ・変曲点のx座標 s/3 が範囲内にある。 0 ≦ s/3 ≦ 1, ・また 切片が f(0) =−u ≦ 0, f(1) = 1−s+t−u ≧ 0, を満たす。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/515
516: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/25(木) 06:08:04.59 ID:N1Wqmr3J >>486 ご助言と、改訂コードの投稿ありがとうございました。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/516
517: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/25(木) 06:13:11.98 ID:N1Wqmr3J WolframにはRのswitchに相当するWhichという条件分岐があることを知りました。 ちなみにRのwhichはTRUEになるindexを返す関数。 他の人のコードを読むのは勉強になります。 ありがとうございました。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/517
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