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高校数学の質問スレ Part434 (1002ﾚｽ)
高校数学の質問スレ Part434 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/
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472: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/24(水) 07:44:11.11 ID:vygCixOx >>448 後半を読み落としておりました。 ＞作図方法は ＞EF, BC → G EFを結ぶ直線とBCを結ぶ直線の交点をGとするという意味ですね。 >>465 PとP_を外してE_の作図過程までを入れた結果。（流石にKの作図過程は省略） https://i.imgur.com/lOBuiZG.png アニメーション化したらアップします。 直線を引く機能だけの定規のみで長方形の辺の中点が求められることに感銘しました。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/472
473: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/24(水) 07:48:50.30 ID:vygCixOx 朝の課題 複素平面上で点a,bを結ぶ直線と点c,dを結ぶ直線の交点の座標を計算する関数を作れ。 例：R言語でのコード intsect <- function(a,b,c,d){ a1=Re(a) ; a2=Im(a) b1=Re(b) ; b2=Im(b) c1=Re(c) ; c2=Im(c) d1=Re(d) ; d2=Im(d) if((a2-b2)*(c1-d1)==(a1-b1)*(c2-d2) | (a-b)*(c-d)==0) return(NULL) if(a1==b1 & c1!=d1) return( a1+1i*((d2-c2)/(d1-c1)*(a1-c1)+c2) ) if(a1!=b1 & c1==d1) return( c1+1i*((a2-b2)/(a1-b1)*(c1-a1)+a2) ) p=(a2-b2)/(a1-b1) q=(c2-d2)/(c1-d1) x= ((p*a1 - a2) - (q*c1 - c2))/ (p-q) y= p*x - (p*a1 - a2) return( x + 1i*y ) } http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/473
474: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/24(水) 08:06:23.92 ID:+La1smCX >>462が恥ずかしく見える http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/474
475: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/24(水) 08:49:33.24 ID:AHiYNm6q >>474 直感的にはそう思うよね。 線分だけなら無理だけど長方形の辺なら中点がだせるから 正三角形（あるいは正多角形）でも可能だろうか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/475
476: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/24(水) 09:30:59.74 ID:vygCixOx >>472 アニメ化 E,Fは対角線上の任意の点なので色を変えた。 https://i.imgur.com/vfd70kG.gif http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/476
477: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/24(水) 09:50:48.00 ID:fCNLdCqW >>464 素晴らしい こんなに鮮やかに解くとは http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/477
478: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/24(水) 09:54:25.39 ID:vygCixOx >>476 E,Fの位置を変えても中点が求まることを体感。 https://i.imgur.com/V2aChnz.png http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/478
479: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/24(水) 09:57:41.56 ID:vygCixOx >>473 それをWolframに移植（言語の練習） intsect[a_,b_,c_,d_] :=( a1=Re[a] ; a2=Im[a]; b1=Re[b] ; b2=Im[b]; c1=Re[c] ; c2=Im[c]; d1=Re[d] ; d2=Im[d]; If[(a2-b2)(c1-d1)==(a1-b1)(c2-d2) || (a-b)*(c-d)==0, re=Null]; If[a1==b1 && c1!=d1, re=a1+((d2-c2)/(d1-c1)(a1-c1)+c2)I]; If[a1!=b1 && c1==d1, re=c1+((a2-b2)/(a1-b1)(c1-a1)+a2)I]; p=(a2-b2)/(a1-b1); q=(c2-d2)/(c1-d1); x= ((p*a1 - a2) - (q*c1 - c2))/ (p-q); y= p*x - (p*a1 - a2); re=x+y*I ) RのifとWolframのIfでの仕様が異なるので不具合が生じた。 if文はRはFALSEならその後は評価しないが、Wolframはその続きも評価する違い。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/479
480: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/24(水) 10:25:53.54 ID:4QhK5edU ifが原因ではない。returnは、「関数から抜けろ／戻れ」という命令。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/480
481: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/24(水) 10:33:07.58 ID:fCNLdCqW 今日の積分 ∫[0,1] {√(1-√x)}/{√(1+x)} dx http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/481
482: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/24(水) 11:30:55.44 ID:AHiYNm6q >>480 Rの方は動作しているんだが、動かしてから言ってる？ Rのコードはx,y軸に平行な場合もreturn命令で正しい値を返して来るよ。 Wolframだと軸に平行な場合は０除算を含む式まで評価しようとするので エラーを返してくる。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/482
483: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/24(水) 11:32:05.85 ID:2eGWFnPH そもそもif使ってる時点で無能 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/483
484: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/24(水) 11:40:49.27 ID:AHiYNm6q Rの場合は関数定義内に可読性をよくするために空白行をおけるけど、 Wolfram言語だとそれは許されない。 これに気づいてデバッグするのに時間がかかった。 ; だけなら関数定義内と認識してくれる。 んで、 複素平面上で点a,bを結ぶ直線と点c,dを結ぶ直線の交点の座標を計算する関数を作れ。 の例 intsect[a_,b_,c_,d_] :=( a1=Re[a] ; a2=Im[a]; b1=Re[b] ; b2=Im[b]; c1=Re[c] ; c2=Im[c]; d1=Re[d] ; d2=Im[d]; ; mxn11=Det[{{a1,a2},{b1,b2}}]; mxn12=a1-b1; mxn21=Det[{{c1,c2},{d1,d2}}]; mxn22=c1-d1; mxn=Det[{{mxn11,mxn12},{mxn21,mxn22}}]; mxd=Det[{{a1-b1,a2-b2},{c1-d1,c2-d2}}]; x=mxn/mxd; ; myn11=mxn11; myn12=a2-b2; myn21=nxn21; myn22=c2-c2; myn=Det[{{myn11,myn12},{myn12,myn22}}]; myd=mxd; y=myn/myd; ; x+y*I ) intsect[0I,1+0I,0+1I,1+1I] intsect[0I,2+0I,1+1I,1+2I] intsect[0I,2I,-1+1I,1+1I] intsect[0I,2+0I,-1+1I,1+2I] intsect[0,1+2I,3+4I,5+6I] の結果はRの出力と合致。 分数や累乗根表示してくれるからWolframだと厳密解がだせていいのだが、 無料のWolframScriptはテキストベースなので作図は慣れたRでやっている。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/484
485: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/24(水) 12:32:57.51 ID:2eGWFnPH https://www.wolframalpha.com/input?i=Cross%5B%7B1%2C+2%2C+3%7D%2C+%7B3%2C+4%2C+5%7D%5D&lang=ja http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/485
486: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/24(水) 13:43:58.30 ID:4QhK5edU >>482 逆の言い方をすると、Rがあれで上手くいっているのは、 真になるif文に出会った時、return命令に従って関数を抜けているから。 その際、returnの直後に書かれているものが、関数の値となる。 mathematica方の、re=...はただの代入文。関数から抜ける命令など含まれていない。 流れに従って次の命令が実行される。 あの書き方では、三つのIf文は、必ず処理され、reに何かの値が代入されるかもしれないが、いずれ場合であろうとも、 re=x+y*Iが最終的な値になる。その計算の最中にエラーが生じる。 If文をネストして正しい流れのプログラムにする方法もあるが、次のような方法もある。 re=Which[ (a2-b2)(c1-d1)==(a1-b1)(c2-d2),Null, (a-b)*(c-d)==0,Null, a1==b1 && c1!=d1,a1+((d2-c2)/(d1-c1)(a1-c1)+c2), a1!=b1 && c1==d1,re=c1+((a2-b2)/(a1-b1)(c1-a1)+a2)I, True,p=(a2-b2)/(a1-b1);q=(c2-d2)/(c1-d1);x= ((p*a1 - a2) - (q*c1 - c2))/ (p-q);y= p*x - (p*a1 - a2);x+y*I ] http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/486
487: １３２人目の素数さん [] 2024/04/24(水) 17:02:49.13 ID:2kGn23Re >>463は間違ってますか http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/487
488: １３２人目の素数さん [] 2024/04/24(水) 17:09:42.09 ID:oH2qzlTZ >>472 >流石にKの作図過程は省略 これどうやるの？CJ=BK？無理では？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/488
489: １３２人目の素数さん [] 2024/04/24(水) 17:13:38.49 ID:LloxEhQT >>463 「半物式」以外は正しいと思いますが… http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/489
490: １３２人目の素数さん [] 2024/04/24(水) 17:36:01.10 ID:LloxEhQT >>488 CX。の中点をMとし、 DM, BC → N CN = BC/3, NJ // BD, AC, NJ → P 台形BNPX。の対角線の交点Xp AB, CXp → K BK = AB/3, とか 無理？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/490
491: １３２人目の素数さん [] 2024/04/24(水) 18:01:12.56 ID:oH2qzlTZ >>490 >CX。の中点をM どう中点取るの？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/491
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