[過去ﾛｸﾞ] 高校数学の質問スレ Part434 (1002ﾚｽ)
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444: 2024/04/23(火)08:32 ID:nfeXM0n/(3/4) AAS
>>443
へぇ〜じゃあ統計検定でいまでも仮設検定が出題されてるのは時代遅れでも出し続けてるんですねぇwww いけませんねぇwwwwww
区間推定もいけませんねぇ？あれ仮設検定毎回するのを回避するための方法ですからねぇ？最新の？p値を使わない検定？に差し替えていかないといけませんねぇ？
wwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwww
445: 2024/04/23(火)08:40 ID:W0wgiYhn(2/2) AAS
>>442
相変わらず気に食わないレスは全員同じに見える病気かよ
アンタはここで発狂してないと精神崩壊するんだろ？
446(1): 2024/04/23(火)09:31 ID:mBdwwsnl(2/8) AAS
>>435
＞E~F と辺ABの交点をH とすると
直線EFと辺AB（線分）の交点がないのですが？
画像ﾘﾝｸ[png]:i.imgur.com
447(1): 2024/04/23(火)09:39 ID:xN9JilJB(1) AAS
今日の積分
∫[1,4] √{1+√(1+x)} dx
448(7): 435 2024/04/23(火)11:11 ID:7Ack2Qhi(3/10) AAS
>>446
E~ は 点X。に関してEと対称な点でした。ｽﾏﾝ
作図方法は
EF, BC → G
EF, AD → L
GX。, AD → G~
LX。, BC → L~
G~L~, CX。→ E~
E~F, AB → H
449: 2024/04/23(火)13:21 ID:7Ack2Qhi(4/10) AAS
>>447
1 + √(1+x) = u,
とおくと
x = (u-1)^2 − 1,
dx = 2(u-1)du,
より
∫ √{1+√(1+x)} dx
= ∫ √u・2(u-1)du
= (4/5)u^{5/2} − (4/3)u^{3/2}
= (4/15)(3u−5)u^{3/2},
省3
450(4): 2024/04/23(火)14:06 ID:mBdwwsnl(3/8) AAS
>>448
定規だけでというルールが理解できていないのかもしれませんが、
対称な点というのは定規だけで描けるのでしょうか？
作図してみたら
画像ﾘﾝｸ[png]:i.imgur.com
＞辺CD の下から1/3の点Jで交わる。
は成立しましたが、
＞直線BXi の傾きは BDの傾きの 1/3
はダウトです。
451: 2024/04/23(火)14:32 ID:mBdwwsnl(4/8) AAS
>>450
E~（図ではE_で表示）は求められるものとして続きの手順に従って
作図しました。
画像ﾘﾝｸ[png]:i.imgur.com
長い詰将棋のような力作に感服しました。
452(2): 2024/04/23(火)15:30 ID:3TQhzN7m(1) AAS
一辺の長さが1の正方形の周上に3頂点A,B,Cを持つ三角形ABCを考える。
△ABCの面積をS、∠A,∠B,∠Cのうち最大のものをθ[rad]とする。
A,B,Cを動かすとき、T=Sθが最大となるようなA,B,Cの位置を求めよ。
453(3): 448 2024/04/23(火)15:38 ID:7Ack2Qhi(5/10) AAS
>>450
GX。,CI → Xi
としました。
GI // CX。
から 三角相等で
△GIXi ≡ △X。CXi
∴ BXi は GIの中点、CX。の中点を通ります。
∴ BXi の傾きは BDの傾きの 1/3 だから
辺CD の下から1/3の点Jで交わる。 (この2つは同値ですね)
454(1): 448 2024/04/23(火)15:56 ID:7Ack2Qhi(6/10) AAS
>>453 の補足
CX。の中点をMとすれば
(BMの傾き) = (CD/4)/(3BC/4) = (1/3)(CD/BC) = (1/3)(BDの傾き)
>>450
長方形の周上あるいは対角線上の点ならば簡単ですね。その他は、、、
本問は、対角線の平行線が描ければ、あとは何とかなりますって (?)
455: 448 2024/04/23(火)16:08 ID:7Ack2Qhi(7/10) AAS
>>453 の補足
△GIXi ∽ △X。CXi
なので…
もう少し補足が必要である。。。
456(1): 2024/04/23(火)17:25 ID:F7CNSCrw(1) AAS
f(p,q) = |12√17 - p√q| とする。
f(p,q)≠0の条件下で正整数p,qを動かすとき、f(p,q)を最小にするp,qをすべて求めよ。
457(1): 2024/04/23(火)17:57 ID:mBdwwsnl(5/8) AAS
>>454
既知の直線上で定規で対称点が確定できる（たとえば長さを計るのがゆるされるとか）なら、
中点も確定できるのではないかなぁ、と思った。
458(1): 2024/04/23(火)18:25 ID:mBdwwsnl(6/8) AAS
作図をアニメーションにしてみた。
画像ﾘﾝｸ[gif]:i.imgur.com
459: 2024/04/23(火)18:33 ID:mBdwwsnl(7/8) AAS
>>453
すみません、誤解していました。
角度が1/3ではなくて、傾きが1/3でした。
460: 2024/04/23(火)19:13 ID:mBdwwsnl(8/8) AAS
>>452
R言語のお告げ（Nelder-Mead法）によれば、
直角二等辺三角形になるときが最大（厳密には極大値だが）。
461(1): 448 2024/04/23(火)21:26 ID:7Ack2Qhi(8/10) AAS
>>450
直線は (周との交点を利用すれば) 反転できるので、
その点を通る直線を2本曳けば良さげ
>>457
中点は 定規だけでは難しい鴨
462(1): 2024/04/23(火)21:35 ID:QOQcIrlk(1) AAS
>>461
>中点は 定規だけでは難しい鴨
無理
463(2): 2024/04/23(火)22:03 ID:Ep53ozuL(2/2) AAS
二次方程式 x^2-sx+t=0が、0以上1以下の範囲に二つの解(重解含む)をもつための条件は、
・半物式 s^2-4t≧0
・軸 0≦s/2≦1
・f(0)=t≧0, f(1)=1-s+t≧0
を合わせたもの、でいいですか。
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