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高校数学の質問スレ Part434 (1002ﾚｽ)
高校数学の質問スレ Part434 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/
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398: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/21(日) 22:03:22.04 ID:eMVPO2+7 今日の積分 ∫[0,1] log(x^2+1) dx http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/398
399: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/21(日) 23:52:54.00 ID:85p+UetF >>398 与式 = ∫[0,1] x' log(x^2+1) dx = log(2) - ∫[0,1] 2x^2/(x^2+1) dx = log(2) - ∫[0,1]{2-2/(x^2+1)}dx = log(2) - 2 + π/2 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/399
400: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/22(月) 04:59:21.72 ID:5qZe7l8z >>394 自己解決 RandomSample[Range[30],5]がsample(30,5)に相当 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/400
401: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/22(月) 07:38:05.38 ID:5qZe7l8z >>385 これもstackoverflowのQ&Aをみつけて自己解決 a=5 ts={9,7,8,8,12,13,10,14,13,15,19,19,16,12,7,2,2,7,3,5,9,5,8,13,15,11,13,12,9,4} y=Subsets[ts,{a}]; re=Table[Mean[y[[i]]],{i,1,Length@y}]; Mean[re] Quantile[re,{.025,.5,.975}] http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/401
402: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/22(月) 08:43:42.58 ID:aSsf4f76 >>365 Wolfram言語の練習に ブートストラップ法で区間推定 ts={14 ,19 ,17 ,13, 20 ,19} k=1*^5 re=Table[Mean[RandomChoice[ts,Length@ts]],k] Mean[re] Quantile[re,{0.025,0.5,0.975}] http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/402
403: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/22(月) 09:20:00.09 ID:VHMw4BHx ゴミは肝心要の統計がわからんから違う言語を使っても違う言語で同じアホレス繰り返すwwwwwwwwwwa http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/403
404: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/22(月) 11:51:49.20 ID:aSsf4f76 RandomSampleをRandomChoiceに替えたらbootstrapができた。 indexでRandomIntegerしなくてすんだ。 Rのcombnの相当関数はSelectsだった。 combinationとかenumerationとかで検察したのでみつけられなかった。stackoverflowで検索するのが早道だな。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/404
405: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/22(月) 11:54:58.13 ID:aSsf4f76 >386は図星のようだ。 またまた、 罵倒 ＞ 助言 の Phimose草の不等式が実証されてますなぁ 解説 It is as if Mr. Phimose loves to use the expression of 'kusa' that fondles his foreskin too much which has made his hands stink. http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/405
406: １３２人目の素数さん [] 2024/04/22(月) 12:32:14.49 ID:6ORmhlLT >>383 s(j) = 1/j^2.0001 Σ[k=1,n] S(k,n) = Σ[j=1,n] j・s(j) = Σ[j=1, n] 1/j^1.0001 < 1 + Σ[j=2, n] ∫[j-1/2,j+1/2] 1/x^1.0001 dx = 1 + ∫[3/2, n+1/2] 1/x^1.0001 dx = 1 + [−10000/x^0.0001 ](x：3/2→n+1/2) = 1 + 10000{(2/3)＾0.0001 − 1/(n+1/2)^0.0001} < 1 + 10000・(2/3)^0.0001 = 10000.59454311188 極限値 10000 + γ = 10000.5772156649… http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/406
407: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/22(月) 12:51:20.62 ID:CjcsDYOy 今日の積分 ∫[0,1] {√(1+t^2)}/t dt （東大理系2013） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/407
408: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/22(月) 14:17:36.46 ID:5FMlnt/L >>388 温度の期待値の区間をBootstrap法で推定。 Wolfram言語の練習 In[11]:= ts={9,7,8,8,12,13,10,14,13,15,19,19,16,12,7,2,2,7,3,5,9,5,8,13,15,11,13,12,9,4}; In[12]:= k=1*^5; In[13]:= re=Table[Mean[RandomChoice[ts,Length@ts]],k]; In[14]:= Mean[re] // N Out[14]= 10.002 In[15]:= Quantile[re,{0.025,0.975}] // N Out[15]= {8.4, 11.6333} http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/408
409: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/22(月) 14:50:43.08 ID:5FMlnt/L >>408 正規分布を使うとIn[1]:= ts={9,7,8,8,12,13,10,14,13,15,19,19,16,12,7,2,2,7,3,5,9,5,8,13,15,11,13,12,9,4}; In[2]:= Quantile[NormalDistribution[Mean[ts], StandardDeviation[ts]], {0.025,0.975}] Out[2]= {0.952193, 19.0478} 区間の幅が広すぎ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/409
410: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/22(月) 15:36:38.70 ID:7c4sPJ42 「ブートストストラップなら普通の区間検定より区間狭くなって優秀なんですよ」 wwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwww http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/410
411: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/22(月) 15:43:31.18 ID:qHll8Bu7 https://m.youtube.com/watch?v=nWjvXD4N_q8 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/411
412: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/22(月) 16:46:28.75 ID:wxnaTEMs 今日の積分 ∫[1,a] {√(1+t^2)}/t dt ただしa>1 （東大理系2013） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/412
413: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/22(月) 16:53:28.97 ID:gzdEb9v/ ■superPCM関数とは？ 奇数の数列2n-1から 合成数を取り除くアルゴリズム PCM(Product Combination Mod) によって素数を1 合成数を0に振り分ける(量子化) これはアナログをデジタルに変換する PCM(Pulse Coded Modulation)と 同じ発想 奇数の数列2n-1は乗積Πを掛けると その都度出力されてしまうので、 C(0,3-a)を使って一度だけ出力する Table[Product[(2n-1)^(C(0,3-a)) C(0,C(0,((n-a)^(2a-2)mod(2a-1)))),{a,3,30}],{n,50,232}] ◆aの範囲{a,3,30} 3は固定値、 終値の30は最大50まで設定できる これはnの初期値 しかし、aの終値は40や50に設定しても 30の時と精度に差は生じない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/413
414: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/22(月) 17:04:47.51 ID:uE/ElGrc >>403 チンパンだから日本語やっぱり通じないみたいw http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/414
415: １３２人目の素数さん [] 2024/04/22(月) 17:25:30.55 ID:6ORmhlLT >>412 √(1+tt) /t = t/√(1+tt) + 1/{t√(1+tt)}, 第一項は ∫ t/√(1+tt) dt = √(1+tt), u = √(1+tt) とおくと du = {t/√(1+tt)}dt, より 第二項は ∫ 1/(t√(1+tt)) dt = ∫ (1/tt) {t/√(1+tt)}dt = ∫ 1/(uu-1) du = (1/2)∫ {1/(u-1)−1/(u+1)}du = (1/2)log(u-1) − (1/2)log(u+1) = (1/2)log(√(1+tt) -1) − (1/2)log(√(1+tt) +1), (与式) = √(1+tt) + (1/2)log(√(1+tt)-1) − (1/2)log(√(1+tt)+1), http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/415
416: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/22(月) 17:33:03.98 ID:pH+3RKg1 ^^^累乗が無意味だと気づかない馬鹿 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/416
417: １３２人目の素数さん [] 2024/04/22(月) 17:34:57.00 ID:6ORmhlLT >>412 (与式) = √(1+aa) + (1/2)log(√(1+aa)-1) − (1/2)log(√(1+aa)+1) − √2 + log(1+√2), http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/417
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