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高校数学の質問スレ Part434 (1002ﾚｽ)
高校数学の質問スレ Part434 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/
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367: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/21(日) 07:47:19.43 ID:4fZB8HoF この完全なる自演はなんか意味あんの？ 単なる誤操作？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/367
368: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/21(日) 08:04:51.96 ID:wynU7K62 n 日間の最低気温の平均値はm℃であった。 n 個のデータのうちa 個の記録が消失した。 前日との温度差のデータはn-1個は保持されている. 温度差のデータ数列をdとする。 失われたa 個のデータの平均値を計算せよ。 Σ記号など必要な表記法を用いてよい。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/368
369: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/21(日) 08:24:32.14 ID:85p+UetF >>357 ∫[0,π/4] √(1+tanx) dx (置換t=√(1+tanx)) = 2∫[1,√2] t^2/(1+(t^2-1)^2) dt = 2∫[1,√2] t^2/{(t^2+√(2+2√2)t+√2)(t^2-√(2+2√2)t+√2)} dt = 1/√(2+2√2)∫[1,√2] {-t/(t^2+√(2+2√2)t+√2) + t/(t^2-√(2+2√2)t+√2)} dt = 1/√(2+2√2){(1+√2)arctan(1+√2+√(2+2√2)t)-(1/2)log|t^2+√(2+2√2)t+√2| - (1+√2)arctan(1+√2-√(2+2√2)t)+(1/2)log|t^2-√(2+2√2)t+√2|}_(t=1,√2) = (1+√2)/√(2+2√2){-arctan(1+√2+√(2+2√2))+arctan(1+√2-√(2+2√2))+arctan(1+√2+2√(1+√2))-arctan(1+√2-2√(1+√2))} = (1/2)√(2+2√2)arctan((2/7)√(2+10√2)) = √(2+2√2)arcsin(-1+√2) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/369
370: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/21(日) 09:17:09.17 ID:M+TCMJFP ■合成数はどうやって取り除く？ 奇数の数列1,3,5,7,9,11,13,15,17,19… に対して 数列1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0…は a_n=n^2 mod3 数列1,1,1,1,0,1,1,1,1,0,1,1,1,1,0…は a_n=n^4 mod5 これを繰り返してゆくと、 Table[(C(0,n-1))+{(2n-1) {C(0,n-2)+((n+1)^2mod3)} {C(0,n-3)+((n-3)^4mod5)} {C(0,n-4)+((n-4)^6mod7)} {C(0,n-6)+((n-6)^10mod11)} {C(0,n-7)+((n-7)^12mod13)} {C(0,n-9)+((n-9)^16mod17)}},{n,1,180}] {n,1,180}の範囲で精度100％が得られる +((n-5)^8mod9)と +((n-8)^14mod15)が抜けているが これらは1と0以外を出力するので、 0とのコンビネーションを二回かけて 1と0 だけにする さらに、 modの前後の数値を変数aとnで 置き換えると Table[Product[(2n-1)^(C(0,3-a)) C(0,C(0,((n-a)^(2a-2)mod(2a-1)))),{a,3,30}],{n,50,232}] 変数aとnを使うと乗積の計算が入るので 概ね100より大きな素数の判定となる http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/370
371: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/21(日) 09:19:00.78 ID:M+TCMJFP エラトステネスの篩の数式化に 成功したのは我が輩だけ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/371
372: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/21(日) 09:41:24.50 ID:4fZB8HoF 素数の周りにはゴミクズがたかってくるな http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/372
373: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/21(日) 10:22:45.73 ID:1KRtVg1F S[k,n] = Σ[j=k,n] 1/j^2とする。 以下の極限の収束・発散を判定せよ。 lim[n→∞] Σ[k=1,n] S[k,n] http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/373
374: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/21(日) 10:29:22.40 ID:1IC+MKcH 関数の連続性は関数の定義域内でしか考えません y=1/x は（定義域内で）連続ということになります 物理的には x=0 で不連続なのに何か気持ち悪いです http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/374
375: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/21(日) 11:02:39.64 ID:eV8xURyu 半径3000の円弧400を斜めに切った場合、斜め500の部分の半径って出るんでしょうか 数字適当ですけどこの手摺の感じですhttps://i.imgur.com/N8ow9y5.jpeg https://i.imgur.com/R4nAFyH.png http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/375
376: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/21(日) 11:31:43.97 ID:KNrj0Rg+ やはり、具体的な数字があった方がイメージが湧きやすい 30 日間の最低気温の平均値は10℃であった。 30 個のデータのうち5 個の記録が消失した。 前日との温度差のデータは29個は保持されている. 前日との温度差のデータは -2 1 0 4 1 -3 4 -1 2 4 0 -3 -4 -5 -5 0 5 -4 2 4 -4 3 5 2 -4 2 -1 -3 -5 である どのデータが失われるかはランダムに決定されるとして失われた5個のデータの平均値を区間推定せよ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/376
377: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/21(日) 11:44:09.84 ID:KNrj0Rg+ >>360 Do[a=DeleteCases[a,i*j],{i,2,Floor[Sqrt[n]]},{j,i,Floor[n/i]}] ; a でなくて Do[a=DeleteCases[a,i*j],{i,Pi,Sqrt[n]},{j,i,n/i}] ; a でも動作するのは驚き。 整数必須と思っていた。 何事にも先達はあらまほしきことなり http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/377
378: １３２人目の素数さん [] 2024/04/21(日) 11:45:51.81 ID:34PQz0TW S(k,n) = Σ[j=k,n] s(j), とおくと Σ[k=1,n] S(k,n) = Σ[k=1,n] Σ[j=k,n] s(j) = Σ[j=1,n] (Σ[k=1,j] 1) s(j) = Σ[j=1,n] j･s(j), 本問では Σ[k=1,n] S(k,n) = Σ[j=1,n] 1/j > Σ[j=1,n] ∫[j,j+1] 1/x dx = ∫[1,n+1] 1/x dx = log(n+1) → ∞ (n→∞) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/378
379: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/21(日) 11:52:06.08 ID:KNrj0Rg+ >>315 応用問題 y = (1/x) sin(1/x) においてx軸は漸近線ですか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/379
380: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/21(日) 12:00:35.67 ID:1IC+MKcH >>379 応用も何も明らかに漸近線だろ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/380
381: １３２人目の素数さん [] 2024/04/21(日) 12:29:28.78 ID:34PQz0TW |y| ≦ 1/|x| (x≠0) 任意の ε>0 に対し |x| > 1/ε ⇒ |y| < ε, http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/381
382: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/21(日) 14:30:39.99 ID:KWsC+eu/ >>380 そいつ日本語通じないから突っ込むだけ無駄だよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/382
383: １３２人目の素数さん [] 2024/04/21(日) 17:01:55.91 ID:34PQz0TW 類似問題 S(k,n) = Σ[j=k,n] 1/j^2.0001 とする。 以下の極限の収束・発散を判定せよ。 lim[n→∞] Σ[k=1,n] S(k,n) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/383
384: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/21(日) 17:28:15.92 ID:KWsC+eu/ >>365 尿瓶ジジイ自演がバレて逃走w http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/384
385: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/21(日) 18:25:00.29 ID:KNrj0Rg+ >>376 これをWolframで計算させようと思ったのだが、組み合わせを列挙する関数、Rのcombnに相当する方法がみつからなかった。 RLink`を使ってRのcombnを呼び出して使用。 n=30 m=10 a=5 d={-2,1,0,4,1,-3,4,-1,2,4,0,-3,-4,-5,-5,0,5,-4,2,4,-4,3,5,2,-4,2,-1,-3,-5}; da=Accumulate[d]; t1=m - Total[da]/n; ts=Prepend[da+t1,t1] Needs["RLink`"] InstallR[] combn = REvaluate["combn"]; y=combn[n,a]; (* y=REvaluate["combn(30,5)"] ; *) nc=Length[y[[1]]]; (* number of comibination *) re=Mean[Table[ts[[y[[i]][[j]]]],{i,a},{j,nc}]]; Mean[re] Quantile[re,{0.025,0.5,0.975}] 計算結果 In[25]:= Mean[re] Out[25]= 10 In[26]:= Quantile[re,{0.025,0.5,0.975}] 32/5 10 68/5 Wolfram言語の使える方の検証希望。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/385
386: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/21(日) 18:33:42.80 ID:KNrj0Rg+ Wolfram言語の使える方のレスがついたら、Phimoseくんは悔しいらしくて自演認定。 そうでもしなければ精神が崩壊するのかねぇ？ 医師板まで出かけていって罵倒投稿しているPhimoseくんが東大合格者だと思う人はその旨とその根拠を投稿してください。 さて、Wolframでの結果をシミュレーションで検証したいのだが 30個から重複なしで無作為に選ぶ方法がみあたらない。 Table[RangeInteger[30],5]だと乱数発生に重複を許すことになる。 Rだとsample(30,5,replace=FALSE)でいいんだが。 sample = REvaluate["sample"]だとRでやっているみたいなものだし。 Wolframの使える方の御助言を期待します。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/386
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