[過去ﾛｸﾞ] 高校数学の質問スレ Part434 (1002ﾚｽ)
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346(1): 2024/04/20(土)15:26 ID:HVdq8JLd(4/9) AAS
>>344
東大合格者なら自分で解けるから、高校生だろうね。
列挙された素数の数すら数えられないようなのは東大不合格者決定。
347(1): 2024/04/20(土)16:00 ID:+Ksmtq1i(1) AAS
>>335
なるほど！
原点からの距離が無限大にならないといけないのですね
348: 2024/04/20(土)16:03 ID:E0eLVNUI(1) AAS
>>346
いくつあるかと列挙しろの違いも分からないチンパンが高校生に講釈垂れてんのかよ？
349(2): 2024/04/20(土)16:47 ID:HVdq8JLd(5/9) AAS
短いだけが取り柄の素数列挙関数（メモリ消費が多大なのはコードが読めればすぐわかるｗ）
primes[n_] := Complement[Range[2,n],Flatten[Outer[Times,Range[2,n],Range[2,n]]]]
n<10000なら実用的な速度で出力された。
350(1): 2024/04/20(土)16:58 ID:NF26GESG(2/3) AAS
>>349
短いって何？
アンタの老い先のこと？
351(1): 2024/04/20(土)16:59 ID:HVdq8JLd(6/9) AAS
>>347
漸近線について深く考えたこともなかったので検索してみて勉強になりました。
昨日の内視鏡検査で小ポリープに遭遇したので
「看護婦さん（高齢者にはこの呼称の方が受けが良い）に近づくわけにはいかないのでポリープに近づきますね」と冗談を言いながら漸近してNBI拡大観察した。
画像で引用した定義だと、
>漸近線を「曲線が,限りなく近づくが,決して交わることのない直線」と定義していないことに注意しておきたい。曲線が漸近線と交わることは許される。
ということらしい。
ナースと交わることは（以下、省略ｗ）
352(1): 2024/04/20(土)17:00 ID:HVdq8JLd(7/9) AAS
>>350
素数の数どころか、プログラムコードの行数も数えられないらしいから、東大合格者でないのは明らかだな。
まあ、尿瓶チンパフェチのPhimoseくんは東大合格通知の書式すら知らなかったらから既知の事項だが。
353: 2024/04/20(土)17:06 ID:NF26GESG(3/3) AAS
>>352
60過ぎても問題文の日本語すら読めないチンパンジジイそうムキになるなってw
354: 2024/04/20(土)17:39 ID:LXHIw6lO(1) AAS
看護婦がどうとかジジイキモ🤮
355: 2024/04/20(土)19:34 ID:qIDLaiOw(1/2) AAS
>>325 の補足
九点円（フォイエルバッハ円）は以下の9個の点を通る。
・3辺の中点
・3頂点から対辺に下ろした垂線の足
・垂心Hと3頂点の中点
ド・ロンシャン点Lは、外心O に関して 垂心H と対称な点。
356: 2024/04/20(土)20:03 ID:qIDLaiOw(2/2) AAS
>>336
1/(1+tan x) = (cos x)/(cos x + sin x)
= {1 + (−sin x + cos x)/(cos x + sin x)}/2
= {1 + (cos x + sin x) ' /(cos x + sin x)/2,
より
∫ 1/(1+tan x) dx = {x + log|cos x + sin x|}/2,
x - π/4 = y とおけば 分母は (√2)cos y ゆえ、
積分すべきは (1/2)(tan y) と定数になる。
357(1): 2024/04/20(土)20:13 ID:Rr5rlhGm(1) AAS
今日の積分
∫[0,π/4] √(1+tanx) dx を求めよ。
358: 2024/04/20(土)20:32 ID:HVdq8JLd(8/9) AAS
Rで数値積分
> integrate(\(x) sqrt(1+tan(x)),0,pi/4,rel.tol = 1e-12)$value
[1] 0.9384489
359: 2024/04/20(土)20:36 ID:HVdq8JLd(9/9) AAS
夕食後の問題 (漸近線で話題になった関数 ： (1/x)sin(1/x)の積分
∫[0,∞] (1/x)sin(1/x) dx を求めよ。
360(2): 2024/04/20(土)21:45 ID:K224KWOY(2/2) AAS
>>349
2からnまでのリストを作り、そこから、合成数を取り除くという発想は面白い。だけど雑すぎる。
行列は、「○行△列目で値は□」等という情報を持つが、位置情報は必要無いし、値も一度計算してしまえば、忘れて言い。
つまり、行列を保存しておく必要は全くない。これを取り入れれば次になる。
n=2500;a=Range[2,n];Do[a=DeleteCases[a,i*j],{i,2,n},{j,2,n}];a
合成数の発生範囲を調節すると、次になる。
n=2500;a=Range[2,n];Do[a=DeleteCases[a,i*j],{i,2,Sqrt[n]},{j,i,n/i}];a
この方法では、iは、4,6,8,9,10,12,...など、無駄な値も走る。
この無駄をなくしたのがエラトステネスのふるいに相当。
361: 2024/04/20(土)21:52 ID:bVNPGaYh(1/3) AAS
合成数？
そんなのsuperPCM関数を使えば
簡単に取り除ける
◆superPCM関数
Table[Product[(2n-1)^(C(0,3-a))
C(0,C(0,((n-a)^(2a-2)mod(2a-1)))),{a,3,30}],{n,50,232}]
362: 2024/04/20(土)21:58 ID:bVNPGaYh(2/3) AAS
よくある素数判定の
floorもsqrt(n)も使わずに
素数判定ができる優れもの
数十～数億の乗積計算をかいくぐって
なお、生き残ったものが素数
363: 2024/04/20(土)21:59 ID:bVNPGaYh(3/3) AAS
自分で作って
思った以上に精度が高くてビックリ
364: 2024/04/21(日)06:52 ID:0si37W7j(1/2) AAS
>>360
レスありがとうございます。
DeleteCasesの使い方など勉強になります。
そのコマンドの存在すら知らなかった(^_^;)
Rでの(1:n)[-outer(2:n,2:n)][-1]の移植でした。
R言語だと配列[-n]でインデックスがｎを除いた配列(nは配列でも行列でも可）を返すのですので便利。
Wolfram言語での同等の機能を検索しながらコーディングしています。
365(2): 2024/04/21(日)07:16 ID:0si37W7j(2/2) AAS
朝飯前の問題
画像ﾘﾝｸ[jpeg]:i.imgur.com
のデータを使って
（１）月〜土の最低気温の標準偏差を求めよ。
（２）月曜日の最低気温が14℃のときの日曜日の最低気温を区間推定せよ。
（２）の計算に必要な条件は適宜補ってよい。
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