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高校数学の質問スレ Part434 (1002ﾚｽ)
高校数学の質問スレ Part434 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/
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294: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/18(木) 20:36:56.27 ID:64Io791z >>285 乱数発生させて一つの辺長１で面積１の三角形の内心と内接円を描画。 https://i.imgur.com/khYqA0S.png http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/294
295: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/18(木) 20:42:30.17 ID:64Io791z >>288 y=±x(1-x)/2を追加描画 https://i.imgur.com/dHeIrRE.png http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/295
296: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/18(木) 20:47:52.52 ID:J4j+GBSH きったねwwwwwwwww http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/296
297: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/18(木) 21:21:17.91 ID:64Io791z 四捨五入のネタ Wolframで四捨五入類似の関数Roundの仕様 （R言語も同様の出力をする） Wolfram Language 14.0.0 Engine for Microsoft Windows (64-bit) Copyright 1988-2023 Wolfram Research, Inc. In[1]:= Round[2.5] Out[1]= 2 In[2]:= Round[3.5] Out[2]= 4 問題 小数表示された実数の小数第n位を四捨五入する関数aroundを作成せよ。 動作例 In[5]:= around[2.5] Out[5]= 3. In[6]:= around[3.5] Out[6]= 4. In[7]:= around[3.141592,5] Out[7]= 3.1416 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/297
298: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/18(木) 21:35:00.91 ID:sdwGNJDt Table[1+Sum[Floor[n^(1/n) (Sum[Floor[(Cos[Pi(((x-1)!+1)/x)])^2],{x,1,m}])^(-1/n)],{m,1,2^n}],{n,1,10}] Table[1+Sum[Floor[n^(1/n) (Sum[If[IntegerQ[((x-1)!+1)/x],1,0],{x,1,m}])^(-1/n)],{m,1,2^n}],{n,1,10}] Table[1+Sum[Floor[n^(1/n) (1+Sum[If[PrimeQ[x],1,0],{x,2,m}])^(-1/n)],{m,1,2^n}],{n,1,10}] 実質これらは同じもの。下に行くほど速い。 ただし、第一の式は、素数を10個表示するだけで、10秒近くかかる http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/298
299: １３２人目の素数さん [] 2024/04/18(木) 21:43:07.35 ID:fGxo4U0J うちの学校の先生が 「ベクトルとベクトルの交わりとか交点とか、そういうものは定められない」 と言ってたんですが、参考書とかみると交点をベクトルで表せという問題が 普通にあります。 ウチの先生は信用できないんでしょうか。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/299
300: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/18(木) 21:43:31.50 ID:64Io791z >>291 補足 Wolfram Language 14.0.0 Engine for Microsoft Windows (64-bit) Copyright 1988-2023 Wolfram Research, Inc. In[1]:= (* 小数表示された実数の小数第 n 位を四捨五入する *) In[2]:= around[m_,n_:1] := ( a=m*10^(n-1); x=a-Floor[a]; y=Floor[a] + Boole[x >= 0.5]; N[y/10^(n-1)] ) In[3]:= around[0.12345,3] Out[3]= 0.12 In[4]:= (* 四捨五入して小数第 n 位まで表示する *) In[5]:= around[m_,n_:1] := ( a=m*10^n; x=a-Floor[a]; y=Floor[a] + Boole[x >= 0.5]; N[y/10^n] ) In[6]:= around[0.12345,3] Out[6]= 0.123 In[7]:= http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/300
301: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/18(木) 22:01:07.73 ID:64Io791z >>298 レスありがとうございます。 Total[Table .... は Sumで簡略化できることがわかりました。 他の人のコードを読むのは勉強になります。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/301
302: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/18(木) 22:05:51.72 ID:64Io791z >>299 ベクトルを方向をしめす量という意味に使えば、 「ベクトルとベクトルの交わりとか交点とか、そういうものは定められない」 は正しい。 例： 法線ベクトルの交点 始点と終点をきめたベクトルなら交点は定められる。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/302
303: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/18(木) 22:09:01.17 ID:TMqzfafP 位置ベクトルは点を表す。 点と点の交点とか考えないだろ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/303
304: １３２人目の素数さん [] 2024/04/19(金) 00:40:09.99 ID:ZbwJ8GFs 「0<θ＜π。sin3θ＝sin2θが成立するとする」と問題にあり、 答ページを見たら「sinθ＝sin4θも成立する」とありました サラリと書いていますが、なぜイコールになると分かるのか解説を読んでも理解できません 何故でしょうか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/304
305: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/19(金) 00:44:35.49 ID:cMZorH98 θ=π/5になるから http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/305
306: １３２人目の素数さん [] 2024/04/19(金) 01:18:10.31 ID:ZbwJ8GFs >>305 あ、そうか 分かりました。単位円に36度と144度を書けば自明ですね あと、この問題の続きで 4cos二乗θ＝2cosθ と解説にありますが、このイコールはどうやって出てきたのでしょうか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/306
307: １３２人目の素数さん [] 2024/04/19(金) 01:25:07.02 ID:0gWkPqXI >>282, 288 オイラー線 y = m{x−(1+a)/3} + 2/3, ここに m = {3a(1-a)/4−1}/(a−1/2), x(H) = a, x(G) = (1+a)/3, x(O) = 1/2, >>285 I ( [1 + √(4+aa) − √(4+(1-a)^2)]/2, r) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/307
308: １３２人目の素数さん [] 2024/04/19(金) 02:49:36.51 ID:0gWkPqXI >>306 0 = 2 cos(5θ/2) cos(θ/2) = cos(3θ) + cos(2θ) …… 積和公式 = (4c^3−3c) + (2cc−1) …… 3倍角、倍角公式 = (c+1)(4cc−2c−1), θ≠(奇数)π, cosθ +1 ≠ 0, ∴ 4(cosθ)^2 = 2cosθ + 1, http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/308
309: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/19(金) 03:21:51.14 ID:v95awPtr >>304 θ=π/5, (3/5)π http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/309
310: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/19(金) 03:34:27.32 ID:v95awPtr π - 2θ = ３θ π - 2θ +2π = ３θ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/310
311: １３２人目の素数さん [] 2024/04/19(金) 04:25:57.18 ID:ZbwJ8GFs >>308-3107 ありがとうございます！ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/311
312: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/19(金) 09:44:06.39 ID:nLTXbGeR aを実数の定数とする。 (cosx)^2+a*(cosx)+√(1-a^2)=0 を満たす実数xが少なくとも1つ存在するとき、aが満たすべき条件を求めよ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/312
313: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/19(金) 11:55:08.40 ID:uW4yUc1h Wolfram言語に慣れるための問題 m,nを正整数として sin(mθ)=solve(mθ),0<θ<πの解を算出する関数を作成せよ。 例 In[2]:= solve[m_,n_] := (a=(m+n+1)/2; Table[(2b-1)Pi/(m+n),{b,1,Floor[a]-Boole[IntegerQ[a]]}]) In[3]:= solve[2,3] Pi 3 Pi Out[3]= {--, ----} 5 5 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/313
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