[過去ﾛｸﾞ] 高校数学の質問スレ Part434 (1002ﾚｽ)

高校数学の質問スレ Part434 http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1712376048/

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204: 192 [] 2024/04/15(月) 13:41:31.97 ID:nqVJC6nR はい。 >>193 さんのように 点Aを極とする極座標を使い、 C：　r = g(θ) とした方が簡単なようですが… いずれの場合も 1価性は必要でしょうね。 http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1712376048/204

205: １３２人目の素数さん [] 2024/04/15(月) 15:22:55.14 ID:VvPBy/lo 「三角形ABCにおいてAC＞BCであり、AB＝３，BC＝２，cos∠BAC＝7/9とする」 で、この後にACやsin∠BACやABCの外接円の半径（中心をOとする）を求めるなどの設問があって 「外接円Oの、点Bを含まない弧AC上に点DをAD＝DCになるように取る。線分ODとACの交点をEとすると」 で、以降の解答が ODとACが垂直に交わるというのが前提で進んでいるんですが、これが垂直になる理由の説明がなく、詰まっています 垂直になる理由を説明いただけると嬉しいです http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1712376048/205

206: １３２人目の素数さん [] 2024/04/15(月) 16:06:04.69 ID:wB4VYegQ Dは弧ACのど真ん中の点だからほぼ明らかなのでは？ (図を、ACが手前にくるように置いてみたら) Dは弧ACのど真ん中の点だから角AOD＝角COD。 だからOD(OE)は二等辺三角形OACの頂角Oの二等分線。 http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1712376048/206

207: １３２人目の素数さん [] 2024/04/15(月) 16:39:36.90 ID:VvPBy/lo ありがとうございます 確かに、三角形OADと三角形OCDは、頂点がO（円の中心）と底辺（それぞれADとCD）が共通で それぞれの三辺の長さも等しいので合同。したがって、角AOE＝COEとなり、角の二等分線になりますね しかも半径でAO＝COなので、EはACの中点で、頂点Oから底辺ACの中点に線を下ろすことになるので垂線になる やはり垂直になりますね http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1712376048/207

208: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/15(月) 17:16:15.70 ID:1MQQ3hNK >>202 有料職場って何？ やっぱり数学どころか日本語不自由なチンパン丸出しだねw http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1712376048/208

209: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/15(月) 17:38:06.81 ID:kQk9moCL >>196 他にも多数の購入者がいる 販売初日よりも10日後、 10日後よりも最終日のほうが 明らかにくじは少なくなる この状況下で 一枚づつ日を変えて10枚購入するか 一回で10枚購入するのかで 一等の当選確率に変化は起こるか？ というお題 http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1712376048/209

210: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/15(月) 18:09:45.12 ID:AGWhs6OB DがJordan凸領域だけでは (1) r(θ+π/2)+r(θ-π/2)が最小 (2) r(θ+π/2) = r(θ-π/2) は(1)⇒(2)しか言えない Dが凸関数f(x)によってy≧f(x)で与えられるなら逆も言える http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1712376048/210

211: １３２人目の素数さん [] 2024/04/15(月) 18:19:42.76 ID:OUGySYIH 理系の板はワッチョイとか付けられないのか？ 変なのが居着いてるじゃねえか http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1712376048/211

212: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/15(月) 19:07:50.99 ID:38gXiuBd またまた、 罵倒　＞　助言　の　Phimose草の不等式が実証されてますなぁ 解説 It is as if Mr. Phimose loves to use the expression of 'kusa' that fondles his foreskin too much which has made his hands stink. http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1712376048/212

213: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/15(月) 19:17:33.77 ID:MVXFUpXF また日本語不自由なのを指摘されて発狂w http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1712376048/213

214: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/15(月) 20:28:51.71 ID:VUd/SPP+ 質問です。 (x + y + 2)(x - y + 2) の展開で与式を = (x + A)(x - A) = x^2 - A^2 = x^2 - (y + 2)^2 = x^2 - (y^2 + 4y + 4) = x^2 - y^2 - 4y - 4 と計算しましたが間違ってました。 正解は = (x + 2 + y)(x + 2 - y) = (A + y)(A - y) = A^2 - y^2 = (x + 2)^2 - y^2 = x^2 + 4x + 4 - y^2 でした。 疑問点は ① y + 2 を A と置いてはだめなのか？その理由はなんなのか？ ② -(y + 2)^2 は{ -1 * (y + 2)^2 }={ -y^2 + 4y + 4 }と計算すべきだったか？ という点です。 よろしくお願いいたします。 http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1712376048/214

215: １３２人目の素数さん [] 2024/04/15(月) 21:03:10.71 ID:nqVJC6nR ?　y+2 = B　とおくと 　(与式) = (x+B)(x+4−B) 　　= xx + 4x + B(4-B) 　　= xx + 4x + (2+y)(2-y) 　　= xx + 4x + 4−yy, でもダメぢゃないけど、ちょっと面倒だ。 　(和の半分)^2− (差の半分)^2 を使うのがラク。 ?　−(y+2)^2 = −(yy+4y+4) 　はこれでよい。 http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1712376048/215

216: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/15(月) 21:29:34.26 ID:fPMqine1 >>215 レスありがとうございます。 ① (x+B)(x+4-B) は (x+B)(x-B)ではないのですか？ +4はなぜ加えて良いのでしょうか？ ② わかりました。 http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1712376048/216

217: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/15(月) 23:35:09.02 ID:EUcNUtE5 >>210 の(1)は (1)∫[θ-π/2,θ+π/2](1/2)r(θ)^2dθ が最小 http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1712376048/217

218: 215 [] 2024/04/16(火) 00:21:37.00 ID:02gDREfj >>216 ? それが問題だ... http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1712376048/218

219: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/16(火) 02:51:44.72 ID:DnAfhObi >>218 わからないですよぉ 教えてくらさい http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1712376048/219

220: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/16(火) 07:17:02.79 ID:zrlvndwL >>198 Wolfram言語で算出を試みる f1[n_] := Table[Mod[a^b,n],{b,n-1},{a,n-1}] f2[n_] := Table[Union[li],{li,f1[n]}] f3[n_] := Table[Length[f2[n][[m]]],{m,n-1}] f4[n_] := Min[f3[n]] n=2; m=1; While[m<2024,n++; m=m+Boole[f4[n]==1]] n 数が大きすぎて計算が終わらないｗ 想定解は17599 1種類になることなら確認できる。 fn[n_] := Table[Mod[a^(n-1),n],{a,n-1}] // Union fn[17599] In[20]:= fn[17599] Out[20]= {1} 東大合格者による検証を希望します。 Rを馬鹿にしていたPhimoseくんってWolframのスクリプトくらい書けないの？ http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1712376048/220

221: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/16(火) 07:32:48.16 ID:yptNX5Dl >>209 当選しているかどうかは販売中にはわからないなら 何枚購入したかにだけによって決まると思うが。 http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1712376048/221

222: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/16(火) 07:37:37.56 ID:5lE9z/9s >>219 y+2がAなんだろ つまりyはA-2だろ ちゃんと代入しろよ http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1712376048/222

223: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/16(火) 08:22:09.89 ID:xLkfiiS3 日本語不自由なのにwolframとか豚に真珠もいいところ http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1712376048/223

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