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高校数学の質問スレ Part434 (1002ﾚｽ)
高校数学の質問スレ Part434 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/
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142: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/13(土) 07:23:38.36 ID:OrZY0B6w 朝飯前の練習問題 n,k,mを100以下の正整数とする 3^n=k^2-mが複数の解を持つようなmの値を述べよ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/142
143: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/13(土) 07:31:31.98 ID:OrZY0B6w 応用問題 n,k,mを100以下の正整数とする 3^n=k^3+mが複数の解を持つようなmの値を述べよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/143
144: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/13(土) 07:48:40.14 ID:OrZY0B6w >>141 東大入試予想問題ｗ 以下を和訳せよ。 It is as if Mr. Phimose loves to use the expression of 'kusa' that fondles his foreskin too much which has made his hands stink. http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/144
145: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/13(土) 08:46:13.09 ID:npT+CEhB >>141 phimoseも罵倒もアンタの自己紹介なんでしょ？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/145
146: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/13(土) 09:05:27.04 ID:OrZY0B6w >>145 草 ＝ foreskinいじりでくさくなった Phimoseくんの常套句。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/146
147: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/13(土) 09:57:34.75 ID:A7e6sXLw 相変わらず日本語通じてないね尿瓶ジジイ アンタみたいなチンパン笑わずにはいられないからw http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/147
148: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/13(土) 10:09:08.51 ID:QNaR07Rc ◆当選確率1/10000000 の宝くじ 10枚を1日で購入するのと 1枚づつ10日に分けて購入するのとで 当選確率に差はありますか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/148
149: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/13(土) 11:53:24.26 ID:THFrSUq1 >>139 三角形の形に依存するのでは？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/149
150: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/13(土) 12:08:59.07 ID:THFrSUq1 WolframのIntegerDigits関数をRに実装。 10進数 n をb進法表示の数列に変換する IntegerDigits=\(n,b) n%/%b^(floor(log(n)/log(b)):0) %% b IntegerDigits(2024,10) IntegerDigits(2024,2) IntegerDigits(2025,8) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/150
151: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/13(土) 20:09:15.94 ID:K9Qs0Ux5 >>150 関連問題 n!を2進法で表したときの桁数をm[n]とする。 例 5! = 120 = 1 1 1 1 0 0 0(2進法)なので7桁。 即ち m[5]=7 数列 m[1],m[2],...,m[2023],m[2024] で先頭の数字として最も多く現れる数字は1〜9のいずれかを述べよ。 現れる頻度順に1〜9の数字を並べよ。 あらゆるリソースを用いてよい。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/151
152: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/14(日) 01:43:39.13 ID:qwERWQHx >>151 スレチかもしれないけど最小限の環境(小型マイコン)で計算してみた 言語はC $ cat fact.c #include<stdio.h> #include<math.h> int main() { long N,n,i[10]={0,0,0,0,0,0,0,0,0,0}; double lfac=0,mn; scanf("%ld",&N); for(n=1;n<=N;n++){ lfac+=log(n); for(mn=floor(lfac/log(2)+1+1e-12);mn>=10;mn/=10); i[(int)mn]++; } for(n=1;n<=9;n++)printf("%ld %ld\n",i[n],n); return 0; } $ gcc -O2 -Wall fact.c -lm -o fact $ echo 2024 | ./fact | sort -g 115 9 117 8 119 7 120 6 124 5 128 4 131 3 140 2 1030 1 さらに1から1000000までの結果 $ echo 1000000 | ./fact | sort -g 59655 9 60133 8 60685 7 61325 6 62090 5 63037 4 64260 3 65987 2 502828 1 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/152
153: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/14(日) 03:54:29.80 ID:T4z17oY+ >>152 >>152 力作のレスありがとうございます。 Wolfram言語での結果 m=Table[Length[IntegerDigits[n!,2]],{n,2024}] b=Table[First[IntegerDigits[a]],{a,m}] Table[Count[b,c],{c,1,9}] In[3]:= Table[Count[b,c],{c,1,9}] Out[3]= {1030, 140, 131, 128, 124, 120, 119, 117, 115} と合致しました。 Benfordの法則が成り立っています。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/153
154: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/14(日) 04:14:14.25 ID:T4z17oY+ 順位はみてのとおり In[9]:= d=Table[Count[b,c],{c,1,9}] Out[9]= {1030, 140, 131, 128, 124, 120, 119, 117, 115} In[10]:= d Out[10]= {1030, 140, 131, 128, 124, 120, 119, 117, 115} In[11]:= Ordering[d] Out[11]= {9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1} http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/154
155: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/14(日) 05:15:47.10 ID:T4z17oY+ 飲酒や喫煙は高校生には禁じられているが、プログラムは禁じられていない。 LGBTが叫ばれる昨今では不純異性交際は微妙ｗ 朝飯前の問題 素数を小さい順に100万個集める。 先頭の数字として現れる数字を頻度の多い順に並べなさい。 あらゆるリソースを用いてよい。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/155
156: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/14(日) 05:37:39.50 ID:T4z17oY+ Rでの算出 > tbl 1 2 3 4 5 6 7 8 9 415441 77025 75290 74114 72951 72257 71564 71038 70320 > order(tbl,decreasing = TRUE) [1] 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Wolframscriptでの算出 In[30]:= a=Table[Count[Table[First[IntegerDigits[n]], {n, Prime[Range[10^6]]}],m],{m,9}] Out[30]= {415441, 77025, 75290, 74114, 72951, 72257, 71564, 71038, 70320} In[31]:= Reverse[Table[Range[9][[i]],{i,Ordering[a]}]] Out[31]= {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} Benfordの法則が成立している。 東大合格者による他言語での検証を希望します。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/156
157: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/14(日) 06:26:34.13 ID:KAPnCPO9 >>151-153 明らかにスレチだし明らかに自演だよね http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/157
158: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/14(日) 07:10:18.58 ID:T4z17oY+ >>157 自演だったら俺がC言語の達人ということになるのだが、 受験板ではないので問題の意味が高校数学の範囲で理解できれば許容される。 小学校の算数や図形の問題を方程式や三角関数を使って解いても構わない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/158
159: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/14(日) 07:29:28.93 ID:1U/RnNK4 小学生の算数に方程式や三角関数でドヤられても恥ずかしい大人なだけじゃん 散々スルーされても分からないんだね、だから自演なんかやるんだ しかも自分のこと達人とか言って笑 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/159
160: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/14(日) 08:18:36.65 ID:T4z17oY+ >>147 草 多用する理由は図星。 Q.E.D. http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/160
161: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/14(日) 08:38:59.77 ID:1U/RnNK4 >>160 一回使っただけで多様？アホなん？w http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/161
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