[過去ﾛｸﾞ] 高校数学の質問スレ Part434 (1002ﾚｽ)
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130: 2024/04/12(金)13:27 ID:W3OozUMf(2/6) AAS
AA省
131: 2024/04/12(金)13:30 ID:W3OozUMf(3/6) AAS
AA省
132: 2024/04/12(金)14:09 ID:W3OozUMf(4/6) AAS
↑
pが素数であることは使いませんでした。
本質的なことではないので…
133(1): 2024/04/12(金)15:07 ID:u6is2KPU(1) AAS
外部ﾘﾝｸ[html]:oshiete.goo.ne.jp 永遠の中２帰国子（女）
134(2): 2024/04/12(金)16:17 ID:W3OozUMf(5/6) AAS
↑
整数問題
(1) 3^n = k^3 + 1 を満たす正の整数組(k,n)を全て求めよ。
(2) 3^n = k^2−40 を満たす正の整数組(k,n)を全て求めよ。
千葉大学医学部の過去問らしい。
外部ﾘﾝｸ:imgur,com/a/Z1D69MG
135(1): 2024/04/12(金)17:27 ID:EkJkC1be(1) AAS
>>114
ただの自己紹介で草
136: 2024/04/12(金)17:28 ID:sZbW4DJq(1) AAS
>>127
二項定理の拡張
(x1+x2+..+xn)^p = Σ[k1+k2+...+kn=p] (p!/(k1!k2!...kn!)) x1^k1 x2^k2 ...xn^kn
においてpを素数、x1=x2=...=xn=1とすると、p!/(k1!k2!...kn!)はki=pのときを除きpで割り切れるから
n^p ≡ 1^p+1^p+...+1^p ≡ n (mod p)
137: 2024/04/12(金)18:59 ID:drdB+PmN(2/2) AAS
>>134
(1) (2 2)
(2) (2 7) (4 11)
138: 2024/04/12(金)19:15 ID:tOkrCPMl(2/2) AAS
>101の条件は過剰だったようだな。
対角線で３つの内角が二等分されていれば十分だった。
139(1): 2024/04/12(金)19:29 ID:i4jnL7Jd(1) AAS
△ABCのABの中点をL、BCの中点をM、CAの中点をNとする。
△ABCの周および内部を動く点Pがあり、T=(PL+PM+PN)/(PA+PB+PC)とする。
Tの取りうる値の範囲を求めよ。
140: 2024/04/12(金)21:22 ID:W3OozUMf(6/6) AAS
>>133,134
(1)
3^n = k^3 + 1
= (k+1)(kk−k+1)
= (k+1){(k+1)^2−3(k+1) + 3},
∴ k+1 = 3^{p+1}, (p≧0)
(右辺) = 3^{p+1} (3^{p+2}(3^p−1) + 3) … (A)
(A) が3の累乗で表わせるためには
3^p−1 = 0,
p = 0,
省10
141(2): 2024/04/13(土)06:48 ID:QTt1vO79(1) AAS
>>135
罵倒 ＞ 助言 （Phimose草の不等式)
東大入試にでるかもしれんｗ
142(3): 2024/04/13(土)07:23 ID:OrZY0B6w(1/4) AAS
朝飯前の練習問題
n,k,mを100以下の正整数とする
3^n=k^2-mが複数の解を持つようなmの値を述べよ。
143(1): 2024/04/13(土)07:31 ID:OrZY0B6w(2/4) AAS
応用問題
n,k,mを100以下の正整数とする
3^n=k^3+mが複数の解を持つようなmの値を述べよ
144: 2024/04/13(土)07:48 ID:OrZY0B6w(3/4) AAS
>>141
東大入試予想問題ｗ
以下を和訳せよ。
It is as if Mr. Phimose loves to use the expression of 'kusa' that fondles his foreskin too much which has made his hands stink.
145(1): 2024/04/13(土)08:46 ID:npT+CEhB(1) AAS
>>141
phimoseも罵倒もアンタの自己紹介なんでしょ？
146: 2024/04/13(土)09:05 ID:OrZY0B6w(4/4) AAS
>>145
草 ＝ foreskinいじりでくさくなった Phimoseくんの常套句。
147(1): 2024/04/13(土)09:57 ID:A7e6sXLw(1) AAS
相変わらず日本語通じてないね尿瓶ジジイ
アンタみたいなチンパン笑わずにはいられないからw
148(1): 2024/04/13(土)10:09 ID:QNaR07Rc(1) AAS
◆当選確率1/10000000 の宝くじ
10枚を1日で購入するのと
1枚づつ10日に分けて購入するのとで
当選確率に差はありますか？
149: 2024/04/13(土)11:53 ID:THFrSUq1(1/2) AAS
>>139
三角形の形に依存するのでは？
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