[過去ﾛｸﾞ] スレタイ 箱入り無数目を語る部屋18 (1002ﾚｽ)
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721: 2024/04/06(土)19:44 ID:9VNgxbkd(3/6) AAS
（再録）：『（例３）略 ハイジャック「される」，「されない」の2通りの場合がある．
だからといって，「これから乗るフランクフルト行き直行便がハイジャックされる確率は1/2である」
ある人の説：”中身は固定されているから、勝率は0か1かのいずれかであり1/2とはならない”
類似の幼稚な確率論ですね
2chｽﾚ:math
>確率論（2014 年度版） 稲垣敏之： 3B413（シス情研究科長室）
>筑波大学稲垣副学長のpdfヒットせん？ そこに定義が書かれてるよ
・「上に述べたことから分かるように，数学的確率，統計的確率のいずれにも，何らかの問題点がある」とある
・『これらの問題点を回避するひとつの方法は，「確率」が持つべき基本的性質を抽象化して公理を定め，その公理を満たすものを「確率」として定義する方法である』
・『（例１）「正しく作られたサイコロ」を振ったときに「１の目が出る確率は1／6」である』とあるよ
省28
722: 2024/04/06(土)19:48 ID:9VNgxbkd(4/6) AAS
>（再録）：『（例３）略 ハイジャック「される」，「されない」の2通りの場合がある．
> だからといって，「これから乗るフランクフルト行き直行便がハイジャックされる確率は1/2である」
> ある人の説：”中身は固定されているから、勝率は0か1かのいずれかであり1/2とはならない”
・飛行機が、ハイジャック「される」なら1
・飛行機が、ハイジャック「されない」なら0
・”0か1かのいずれかであり1/2とはならない”
この人の精神年齢は、いくつだろうか？
723: 2024/04/06(土)20:05 ID:9VNgxbkd(5/6) AAS
>>720
>条件付き確率
>Ωの取り方が変わる
メシウマさんの考えに
近いかもしれない
724: 2024/04/06(土)20:38 ID:hjF6/EXQ(2/2) AAS
途中でΩ変えちゃだめだよ
725: 2024/04/06(土)22:38 ID:9VNgxbkd(6/6) AAS
（>>720 より再録）
条件付き確率
Ωの取り方が変わる
外部ﾘﾝｸ:manabitimes.jp
高校数学の美しい物語
条件付き確率の意味といろいろな例題 更新 2021/03/07
条件付き確率の意味をわかりやすく説明します，いろいろな例題（サイコロ，男の子か女の子か問題，病気の検査の問題）を紹介します。
目次
条件付き確率の定義と意味
例題1：サイコロ
省21
726: 2024/04/07(日)08:10 ID:cmX294cI(1/4) AAS
条件付き確率
Ωの取り方が変わる
メシウマさんの考えに
近いかもしれない
727: 2024/04/07(日)13:10 ID:cmX294cI(2/4) AAS
小学生の確率概念の誤認識
”ア．初学者にとって、確率概念には様々な誤認識が伴う”
が、ぴったり当てはまる二人がいる
外部ﾘﾝｸ[pdf]:soka.repo.nii.ac.jp
確率概念の誤認識と数学カリキュラムに関する一考察
鈴木将史 著 2018
2.確率概念の誤認識に関するいくつかの研究
(1)松浦武人（2009）の研究
松浦（2009）は、小学校算数では現在扱われていない確率について、
小学生でも確率概念を獲得することが可能であると主張し、そのための学習材を提案している。
省27
728: 2024/04/07(日)20:13 ID:cmX294cI(3/4) AAS
”飛田武幸 一つ確率論史 第10回数学史シンポジウム(1999）”が
いいね
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www2.tsuda.ac.jp
飛田武幸 一つ確率論史 第10回数学史シンポジウム(1999）
外部ﾘﾝｸ:www2.tsuda.ac.jp
第10回数学史シンポジウム(1999.10.23〜24) 所報 20 2000
外部ﾘﾝｸ:www2.tsuda.ac.jp
数学史シンポジウム報告集
729(1): 2024/04/07(日)23:00 ID:cmX294cI(4/4) AAS
これいいね
確率変数の説明
分かり易い
外部ﾘﾝｸ[html]:www.mathsoc.jp
「数学通信」第２６巻（２０２１年度）第２号目次
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.mathsoc.jp
確率論の誘惑—世俗からの確率論入門
原 啓介
1 確率論で儲けられるか? —「素朴な」確率論から確率空間へ
1.3 確率空間という回答
省11
730: 2024/04/07(日)23:32 ID:5jYCMoM1(1) AAS
確率測度が与えられた距離空間は
測度距離空間と呼ばれる
731: 2024/04/08(月)07:22 ID:CplCjVg1(1/4) AAS
フォローありがとうございます
測度距離空間か
これは結構新しい概念みたいですね
外部ﾘﾝｸ:www.jstage.jst.go.jp
測度距離幾何学
J-Stage
塩谷隆 著 2019
外部ﾘﾝｸ[html]:www.sci.kyushu-u.ac.jp
HOME > 広報 > 九大理学部ニュース > 無限次元の球はただの点!?（2022年11月11日）
空間の収束理論：無限次元で見えるもの
省4
732: 2024/04/08(月)08:25 ID:CplCjVg1(2/4) AAS
>>729
外部ﾘﾝｸ[html]:www.mars.dti.ne.jp
Profile (Official Version)
本名： 原啓介
立命館大学理工学部数理科学科で准教授、教授を勤めたのち、 株式会社 ACCESS 勤務を経て、Mynd 株式会社の設立に参画。
同社の代表取締役を経て、現在、非常勤取締役。 (一社)数理ファイナンス研究所、フェロー。
専門分野： 確率論に関係する数学と、その応用。
外部ﾘﾝｸ:sites.google.com
原啓介(HARA, Keisuke) - C.V.(経歴)
Google Sites
733(16): Gautama Siddhārtha 2024/04/08(月)13:07 ID:+iKK+9sf(1) AAS
2chｽﾚ:math
１．可算無限個の確率変数 X1,X2,... .
２．それぞれは、Sに一様分布
３．それぞれは互いに独立
さてこのとき、S^Nからその尻尾同値類の代表元への関数rが存在する
そして、s∈S^Nとr(s)を比較することにより
s^nから2^nへの関数yで
s(n)=r(s)(n)のとき、１
s(n)=r(s)(n)でないとき、0
となるものが存在する
省5
734(1): 2024/04/08(月)14:01 ID:It9BFo2r(1/3) AAS
>>733
ありがとうございます。
これは、”Gautama Siddhārtha”＝弥勒菩薩様かな？
さらに、悟りを開かれたか！
ところで素朴な質問ですが
Q1.s^nから2^nへの関数yで 箱入り無数目の文脈 >>1より 外部ﾘﾝｸ:imgur.com
で、決定番号dが存在して、関数yの定義域を詳しく書くと
y：(s,r(s),n)→0 or 1 ｜s∈S^N、r(s)∈S^N/〜,n∈N で
y(s,r(s),n')＝1 ｜ d <= n'
となりますね（念押し確認）
省10
735(1): Gautama Siddhartha 2024/04/08(月)16:03 ID:ABB9L6ja(1) AAS
>Q1.s^nから2^nへの関数yで
> 箱入り無数目の記事より 外部ﾘﾝｸ:imgur.com
> 決定番号dが存在して、関数yの定義域を詳しく書くと
> y：(s,r(s),n)→0 or 1 ｜s∈S^N、r(s)∈S^N/〜,n∈N で
> y(s,r(s),n')＝1 ｜ d <= n'
> となりますね（念押し確認）
逆にそうならない例が示せるかな？
示せない、つまりそのような例から必ず矛盾が導けるなら
そうなる、と言い切れる
>Q2.「Ynをy(X)(n)をとする」を、
省21
736(1): 2024/04/08(月)17:10 ID:It9BFo2r(2/3) AAS
>>735
ありがと
・確認は プロなら普通だろう。将来の無駄なすれ違いの防止のためにも
・弥勒菩薩様では、なさそうだね
さて
Q1.Ynの分布およびYn=1となる確率を示せ
A1.いま、X=（X1,X2,・・・)で、具体的に
s=（s1,s2,・・・) s∈S^N であったとする
決定番号をdとし,代表元 r(s)＝（r1,r2,・・,rd,rd+1,・・)とかくと
尻尾同値だから、 sd=rd,sd+1=rd+1,・・である
省19
737(1): 2024/04/08(月)17:49 ID:AlY7NKXe(1/6) AAS
ほんとにX_nが互いに独立でいいんけ？
738(4): 2024/04/08(月)18:26 ID:AlY7NKXe(2/6) AAS
r(X)(n)は任意のmについてσ(X_m,X_m+1,...)可測だから、
∧σ(X_m,X_m+1,...)可測になってるはずで、最終的にはほぼ2みたいなもんになるから、このへんをテクニカルに真面目にやらんといかんな
739(3): 2024/04/08(月)18:45 ID:It9BFo2r(3/3) AAS
>>737
あれ？
X_n が独立？
”Q2.Ynそれぞれは独立か否か？”だったろ？
いつのまに、X_n の独立の話にすり替わった？
なお、関連で>>734でも確認したろ
X_n が独立でなければ、箱入り無数目とは前提が違うよ
例えば、X_n が独立でなく、>>4 Choice Games Sergiu Hart 外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.ma.huji.ac.il
のGame２のようにしっぽが周期をもつ（つまり独立でない）ならば
箱の中の数を当てる方策は存在するよ
省4
740(1): 2024/04/08(月)18:59 ID:AlY7NKXe(3/6) AAS
めしうまさんですけど、X_nが互いに独立という仮定は使うのが難しくないですか？
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