[過去ﾛｸﾞ] スレタイ 箱入り無数目を語る部屋18 (1002ﾚｽ)
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731: 2024/04/08(月)07:22 ID:CplCjVg1(1/4) AAS
フォローありがとうございます
測度距離空間か
これは結構新しい概念みたいですね
外部ﾘﾝｸ:www.jstage.jst.go.jp
測度距離幾何学
J-Stage
塩谷隆 著 2019
外部ﾘﾝｸ[html]:www.sci.kyushu-u.ac.jp
HOME > 広報 > 九大理学部ニュース > 無限次元の球はただの点!?（2022年11月11日）
空間の収束理論：無限次元で見えるもの
近年、この分野に空間列の収束convergence of spacesという新しい考え方が持ち込まれました。高校で習う「数列の収束と極限」のように、空間を少しずつ動かしていくと、空間の性質がどのように変わるのか？また極限に現れる空間はどういう形をしているのか？そのような問題に答えていくのが空間の収束理論convergence theory of spacesです。中でも私 (数理学研究院 数学部門 助教 数川大輔) は次元がどんどん大きくなって無限大になるような空間列に興味を持って研究しています。
2 つの空間が “近い” とは?
まず、空間の意味をはっきりさせましょう。
2点間に距離が定まっていて、部分集合の体積[1]が定まっている空間を測度距離空間metric measure spacesと呼びます。大きさの決まっている多面体や曲面、リーマン多様体と呼ばれる空間などは全て測度距離空間と考えることができます。以下、単に空間と言ったらこのような対象を指します。
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