スレタイ箱入り無数目を語る部屋18

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717: １３２人目の素数さん [] 2024/04/05(金) 23:51:54.22 ID:uX4M0gxT

>>715
石倉氏の記事で
『この最終定理を、望月さんやイワン・フェセンコさんらは、IUT理論を拡張することで証明した。IUT理論は元々、ABC予想の証明のため、望月さんが20年近くかけて築いた独自理論。ただ、ABC予想だけでなく、他の難問にも有効だと示した形だ。』

というけれど
微妙に間違っている

１）そもそも、ワイルズによるフェルマーの最終定理の証明
　https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AF%E3%82%A4%E3%83%AB%E3%82%BA%E3%81%AB%E3%82%88%E3%82%8B%E3%83%95%E3%82%A7%E3%83%AB%E3%83%9E%E3%83%BC%E3%81%AE%E6%9C%80%E7%B5%82%E5%AE%9A%E7%90%86%E3%81%AE%E8%A8%BC%E6%98%8E
　に書いてあるが
　フライ曲線 y^{2}=x(x-a^{n})(x+b^{n}) において、
　フェルマー最終定理の反例 すなわち 整数論の式 a^{n}+b^{n}=c^{n} で
　整数解が存在すると、フライ曲線から谷山志村予想の反例が導かれることが分かった
　ところが、当時 谷山志村予想の証明はとても無理と思われ
　迂回路として、abc予想が考えられて、
　（強い）abc予想の証明→フェルマー最終定理の証明 となることは、最初から提案されていた
２）望月氏も当然この線は狙い目で、最初の論文も（強い）abc予想の証明ができたと主張していたが
　不備を指摘されて、（弱い）abc予想の証明へ後退した
３）その後、今回受賞の５人論文で、（強い）abc予想が復活した

そういう流れですよ
なお、今回受賞の５人論文 https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Explicit%20estimates%20in%20IUTeich.pdf
で、Ｐ56 ”Corollary 5.9. (Application to a generalized version of “Fermat’s Last Theorem”)”
があって、フェルマー最終定理を一般化した式についても、評価している
この部分が ワイルズ証明超えの部分です（世界初）

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1710632805/717

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