簡単なフェルマーの最終定理の証明 (655ﾚｽ)
上下前次1-新
1: 田 2023/11/24(金)12:24 ID:4oQIKBtE(1/3) AAS
nが奇素数のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…(1)と変形する。y,x,mは有理数と仮定する。
y=2,x=t,m=1とおいて、2^n=(t+1)^n-t^n…(2)とする。
(1)は(2^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…(3)となる。k=(y/2)^n,uは有理数。
(2)は成立しないので、(2^n)k={(t+1)^n}k-(t^n)k及び(3),(1)も成立しない。
∴nが奇素数のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
2(112): 田 2023/11/24(金)12:27 ID:4oQIKBtE(2/3) AAS
n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…(1)と変形する。y,x,mは有理数と仮定する。
y=2,x=t,m=1とおいて、2^n=(t+1)^n-t^n…(2)とする。
(1)は(2^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…(3)となる。k=(y/2)^n,uは有理数。
(2)は成立するので、(2^n)k={(t+1)^n}k-(t^n)k及び(3),(1)も成立する。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。
3: 田 2023/11/24(金)12:56 ID:4oQIKBtE(3/3) AAS
1=2-1が成立するので、
1=3-2も成立する。
4: 田 2023/11/25(土)10:30 ID:QFjMOLCG(1/17) AAS
1=2-1が成立するので、
1=(2+u)-(1+u)も成立する。
5: 日高 2023/11/25(土)11:36 ID:QFjMOLCG(2/17) AAS
nが奇素数のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…(1)と変形する。y,x,mは有理数とする。
y=2,x=t,m=1とおいて、2^n=(t+1)^n-t^n…(2)とする。
(1)は(2^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…(3)となる。k=(y/2)^n,uは有理数。
(2)は成立しないので、(2^n)k={(t+1)^n}k-(t^n)k及び(3),(1)も成立しない。
∴nが奇素数のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
6: 田 2023/11/25(土)11:38 ID:QFjMOLCG(3/17) AAS
n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…(1)と変形する。y,x,mは有理数とする。
y=2,x=t,m=1とおいて、2^n=(t+1)^n-t^n…(2)とする。
(1)は(2^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…(3)となる。k=(y/2)^n,uは有理数。
(2)は成立するので、(2^n)k={(t+1)^n}k-(t^n)k及び(3),(1)も成立する。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。
7: 田 2023/11/25(土)12:24 ID:QFjMOLCG(4/17) AAS
n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。の例
y=5,z=13,x=12
2^2=(5/2)^2-(3/2)^2…(2)
(1)は(2^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…(3)となる。k=(y/2)^n,uは有理数。
(2^2)(5/2)^2=[{(5/2)^2}(5/2)^2+(2079/16]-[{(3/2)^2}(5/2)^2+(2079/16]
5^2=169-144=13^2-12^2
(2)は成立するので、(3),(1)も成立する。
uは無数に存在する。
8: 目高 2023/11/25(土)13:43 ID:4zvj8R60(1/2) AAS
>>001->>007は数学とは何の関係もない単なる猥褻文である。つまり、以下のような文章と同値である。
間男は間娘に対して、
「なぜそんな年が離れたの奴なんかと」とか、「俺は認めていない！話すら聞いていない！！」とかわめき散らしてていたが、嫁は
「貴方には、今は私たち以上の年の差の奥様がいらっしゃいますし、彼はとてもやさしく、家庭をきちんと顧みる人だから幸せですよ。それと私は既に成人ですし、結婚するに当たって母の了解を得てますから」
と他人行儀な言葉づかいで一刀両断した。
間男はそれでも引き下がらず、「俺に一言くらいあってもいいんじゃないか」と執拗に食い下がった。しかし、実の娘に
「貴方は、私たち母娘を捨てて出て、そちらのきれいな方といっしょになった人でしょう」と言われると、顔を真っ赤にして、うつむいてしまった。
ちょうどそのとき、今では俺の義母となった間男の元妻が俺たちの所へやってきた。義母は間男の顔を見るなり、
「あら、どうしてあなたが？」
と困惑気味に声をあげた。
省17
9: 田 2023/11/25(土)14:01 ID:QFjMOLCG(5/17) AAS
1=3-1は成立しないので、
1=(3+u)-(1+u)も成立しない。
10: 田 2023/11/25(土)14:09 ID:QFjMOLCG(6/17) AAS
n=1のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…(1)と変形する。y,x,mは有理数とする。
y=2,x=t,m=1とおいて、2^n=(t+1)^n-t^n…(2)とする。
(1)は(2^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…(3)となる。k=(y/2)^n,uは有理数。
(2)は成立するので、(2^n)k={(t+1)^n}k-(t^n)k及び(3),(1)も成立する。
∴n=1のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を無数に持つ。
11: 目高 2023/11/25(土)14:14 ID:4zvj8R60(2/2) AAS
>>010 は数学とは何の関係もない単なる猥褻文である。つまり、以下のような文章と同値である。
間男は間娘に対して、
「なぜそんな年が離れたの奴なんかと」とか、「俺は認めていない！話すら聞いていない！！」とかわめき散らしてていたが、嫁は
「貴方には、今は私たち以上の年の差の奥様がいらっしゃいますし、彼はとてもやさしく、家庭をきちんと顧みる人だから幸せですよ。それと私は既に成人ですし、結婚するに当たって母の了解を得てますから」
と他人行儀な言葉づかいで一刀両断した。
間男はそれでも引き下がらず、「俺に一言くらいあってもいいんじゃないか」と執拗に食い下がった。しかし、実の娘に
「貴方は、私たち母娘を捨てて出て、そちらのきれいな方といっしょになった人でしょう」と言われると、顔を真っ赤にして、うつむいてしまった。
ちょうどそのとき、今では俺の義母となった間男の元妻が俺たちの所へやってきた。義母は間男の顔を見るなり、
「あら、どうしてあなたが？」
と困惑気味に声をあげた。
省16
12: 田 2023/11/25(土)16:16 ID:QFjMOLCG(7/17) AAS
nが奇素数のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…(1)と変形する。y,x,mは有理数とする。
y=2,x=t,m=1とおいて、2^n=(t+1)^n-t^n…(2)とする。
(1)は(2^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…(3)となる。k=(y/2)^n,uは有理数。
(2)は成立しないので、(2^n)k={(t+1)^n}k-(t^n)k及び(3),(1)も成立しない。
∴nが奇素数のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
13: 田 2023/11/25(土)16:22 ID:QFjMOLCG(8/17) AAS
n=3,t=3/2
2^3=(5/2)^3-(3/2)^3…(2)
2^3=49/4
成立しない。
14: 田 2023/11/25(土)16:29 ID:QFjMOLCG(9/17) AAS
2=4-1は成立しないので、
2=(4+u)-(1+u)も成立しない。
15: 日高 2023/11/25(土)17:36 ID:QFjMOLCG(10/17) AAS
t=5/4
2^3=(9/4)^3-(5/4)^3…(2)
2^3=151/16
成立しない。
16: 田 2023/11/25(土)18:04 ID:QFjMOLCG(11/17) AAS
t=9/8
2^3=(17/8)^3-(9/8)^3…(2)
2^3=523/64
成立しない。
17: 田 2023/11/25(土)18:10 ID:QFjMOLCG(12/17) AAS
2^3=(t+1)^3-t^3…(2)
のtに分数を代入しても、8とならない。
18: 田 2023/11/25(土)18:37 ID:QFjMOLCG(13/17) AAS
2^3=(t+1)^3-t^3…(2)
のtに整数を代入しても、偶数とならない。
19: 田 2023/11/25(土)19:04 ID:QFjMOLCG(14/17) AAS
n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…(1)と変形する。y,x,mは有理数とする。
y=2,x=t,m=1とおいて、2^n=(t+1)^n-t^n…(2)とする。
(1)は(2^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…(3)となる。k=(y/2)^n,uは有理数。
(2)は成立しないので、(2^n)k={(t+1)^n}k-(t^n)k及び(3),(1)も成立しない。
∴n=3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
20: 田 2023/11/25(土)19:50 ID:QFjMOLCG(15/17) AAS
8=10-3は成立しないので、
8=(10+u)-(3+u)も成立しない。
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