[過去ﾛｸﾞ] ■ちょっとした物理の質問はここに書いてね242■ (1002ﾚｽ)
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1(2): 2019/07/12(金)09:25 ID:5G2gGHku(1) AAS
★荒らし厳禁、煽りは黙殺
★書き込む前に >>2 の注意事項を読んでね
★数式の書き方（参考）はこちら >>3-5 （予備リンク： >>2-10 ）
＝＝＝質問者へ＝＝＝
重要 【 丸 投 げ 禁 止 】
・質問する前に
1. 教科書や参考書をよく読む
2. http://www.google.com/
などの検索サイトを利用し、各自で調べる
3. 学生は自分の学年、物理科目の履修具合を書く
省17
983: 2019/08/14(水)16:50 ID:??? AAS
質量欠損が生じないから E = mc^2 とは無関係、とまで書けば間違いだろう
化学反応は核反応に比べで発生エネルギーが小さいから、観測できるほど質量欠損が発生しないんだから
984: 2019/08/14(水)16:54 ID:??? AAS
mc^2のmは慣性質量ですか、重力質量ですか？
985: 2019/08/14(水)17:03 ID:??? AAS
慣性質量です！
986(2): 2019/08/14(水)17:40 ID:??? AAS
int_0^∞ δ(r)dr=1/2を以下で示せた！のかな？
普通に直行座標を極座標で表示すると
x=r sinθcosφ
y=r sinθsinφ
z=r cosθ
(一応、0<=θ<=π,0<=φ<=2π）
(1) δ(x)δ(y)δ(z)=δ(r sinθcosφ)δ(r sinθsinφ)δ(r cosθ)
だがデルタ関数の公式、
(2) δ(f(x))=Σ_z:f(z)=0 δ(x-z)/|f'(z)|
を使って、まずcosθのゼロ点から、
省11
987: 2019/08/14(水)17:49 ID:??? AAS
int_0^∞ δ(r)dr=1
です
988(2): 2019/08/14(水)18:14 ID:??? AAS
int_0^∞ δ(r)dr=-int_∞^0 δ(r)dr
=int_-∞^0 δ(-r’)dr’(r’=-r)
=int_-∞^0 δ(r’)dr’
1=int_-∞^ ∞ δ(r)dr=int_-∞^ 0 δ(r)dr+int_0^ ∞ δ(r)dr
=2*int_0^ ∞ δ(r)dr
したがって
int_0^ ∞ δ(r)dr=1/2
989: 2019/08/14(水)18:15 ID:??? AAS
ムーニーちゃんしんぷだい
990: 2019/08/14(水)18:46 ID:??? AAS
int_-∞^ ∞ δ(r)dr=int_-∞^ 0 δ(r)dr+int_0^ ∞ δ(r)dr
ここまではOK
=2*int_0^ ∞ δ(r)dr
がアホ
991: 2019/08/14(水)19:27 ID:??? AAS
極座標のrで負の値ってどういう状況なの？
992(1): 2019/08/14(水)19:29 ID:??? AAS
δ^3(x)=δ(r)/4πrr
int_V[δ]=1
993(1): 2019/08/14(水)19:30 ID:??? AAS
int_0_inf[δ(r)]=1
994: 2019/08/14(水)23:05 ID:??? AAS
■ちょっとした物理の質問はここに書いてね243■
2chｽﾚ:sci
995(2): 2019/08/15(木)01:51 ID:PuSNDoUE(1) AAS
>>986も>>988も正しそうに思えてしまう
が、[0,∞](∋0)で積分して1/2というのはどうも直感的に変に思える
=1派の人は証明を書いてくれ
996: 2019/08/15(木)02:25 ID:??? AAS
>>995
>>992
>>993
997: 2019/08/15(木)02:56 ID:6pKXGidQ(1) AAS
(*) int_0^a δ(x)dx=1/2 (a>0)
と仮定して>>967の証明法
δ(x)δ(y)δ(z)dxdydz=δ(r)δ(θ)δ(φ)drdθdφ
から出発 に従うと
δ(x)δ(y)δ(z)=δ(r)/(16πr^2)
となり、右辺は全空間で積分しても1/8にしかならない（>>967は(*)=1を使っている）
ただこのスレに上がっている(*)=1/2の証明のどこに不備があるのかはちょっとわからない
998: 2019/08/15(木)03:28 ID:??? AAS
まず>>988は極座標の話じゃないので論外
で>>986だがこれはゼロ点の扱いが間違い
r=0の時任意のθ,φで中身はゼロだからな
だからθφで積分した4πrrなんだよ
999(1): 2019/08/15(木)05:19 ID:??? AAS
>>995
>が、[0,∞](∋0)で積分して1/2というのはどうも直感的に変に思える
直感的には対称性から1/2が自然じゃないか？
だが俺も≠1/2の人は一体どう定義するのか見せて欲しい。
1000: 999 2019/08/15(木)05:25 ID:??? AAS
定義するのか見せて欲しい。
->”矛盾なく”定義するのか見せて欲しい。
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