[過去ﾛｸﾞ] ■ちょっとした物理の質問はここに書いてね242■ (1002ﾚｽ)
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963(1): 2019/08/13(火)14:28 ID:??? AAS
>>962
前半の等式は間違ってる。rは0以上で定義されてるから負のrは無意味。
分母の補正（？）項が直行座標から球面極座標への変数変換で導けるかどうかは分からない。
964(1): 2019/08/13(火)14:47 ID:AGprzXeH(1) AAS
>>963
>>961のデルタ関数をそのまま全空間積分すると2になりませんか？
965: 2019/08/13(火)14:53 ID:??? AAS
>>964
ほんとだ。分母は4πr^2が正しいかも。
966: 2019/08/13(火)15:02 ID:??? AAS
山口人生が天才だってことは本当ですか？
967(1): 2019/08/13(火)15:45 ID:??? AAS
http://www.gauge-institute.org/delta/DeltaVector.pdf
の 10.6 によるとやっぱり球面極座標のデルタ関数の分母は4πr^2のようだ。
変数変換のヤコビアンで出てくる。
だから
http://mathworld.wolfram.com/DeltaFunction.html
の (51) は誤りだと思われる。
968: 2019/08/13(火)16:56 ID:??? AAS
そりゃdV=4πrrdrだからδ(r)/4πrrだわな
969(1): 2019/08/13(火)19:39 ID:??? AAS
結局
int_0^∞ dr δ(r)=1/2
としていいの？
矛盾起きる？
970: 2019/08/13(火)21:15 ID:??? AAS
場合に依ってはオービフォルドみたく処理しないと危険かもね。
971: 2019/08/13(火)22:28 ID:??? AAS
>>969
積分範囲に原点を「半分だけ含む」と言いたいの？
972: 2019/08/13(火)23:06 ID:??? AAS
はあ？
973(2): 2019/08/14(水)01:36 ID:96q1Fy2m(1) AAS
動径座標rはr>0だけどx∈Rに対しては確かに
int_0^∞ δ(x)dx=1/2int_-∞^∞ δ(x)dx=1/2
としたくなる
δ(-x)=δ(x)で「偶関数」なんだから
しかし、ε>0として
int_0^∞ δ(x)dx
=lim{ε→0} int_(-ε)^∞ δ(x)dx
=lim{ε→0} 1
=1
という論法も成り立つ
省1
974: 2019/08/14(水)06:19 ID:??? AAS
ムニぽぽダンスのおじさんだい
975: 2019/08/14(水)06:31 ID:??? AAS
>>973
普通に使われるのはθ(0)=1/2となる前者の定義だが
976: 2019/08/14(水)07:13 ID:??? AAS
>>973
デルタ関数を使うと広義積分の範囲外になるんじゃないの？
だからその論法は使えないのでは？
977: 2019/08/14(水)13:30 ID:??? AAS
定義の問題だからどうでもいい
978: 2019/08/14(水)14:10 ID:??? AAS
どちらかというと定義外を無理に扱おうとしてる
979: 2019/08/14(水)15:01 ID:??? AAS
完全に無知の質問ですまぬ。
E=mc2ってことは、端的に言うなら「エネルギーが凄い物は、物凄く重たい」って意味になるよね？
ってことは、ツァーリボンバに代表される核爆弾とかはめちゃくちゃ質量が重いってこと？
質量とエネルギーの関係が上手くイメージ出来ないんだけど。
980: 2019/08/14(水)15:23 ID:??? AAS
ツァーリボンバは27トンらしい
これが軽いか重いかは基準による
981: 2019/08/14(水)15:26 ID:??? AAS
エネルギーが凄いものは大きな重力を持っているというかその周辺で空間が歪むって意味で捉えてたけど
確かに一般相対論効果なんて地上じゃ見えないからただ単に重い＝エネルギー大って話になるのか
同じ火薬なら1ｇより10ｇの方が威力が高いって話もある意味そうなのか
982: 2019/08/14(水)16:07 ID:??? AAS
火薬は化学反応で質量欠損が生じないから E = mc^2 とは無関係。
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