[過去ﾛｸﾞ] スレタイ 箱入り無数目を語る部屋4 (1002ﾚｽ)
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220(11): 2022/10/29(土)08:23 ID:TJ1yzMer(3/16) AAS
>>217
>改めて懐疑派・否定派に>>101を問う
１）反例が存在するよ
２）>>104に書いたが、現代数学の確率論では
可算無限個の確率変数族 X1,・・,Xn ,・・
を扱うことができる
３）サイコロの目を箱に入れると、
その確率は
∀i｜i∈N P(Xi)＝1/6
となる
省30
221(1): 2022/10/29(土)08:53 ID:vx17fikP(1/10) AAS
>>218
＞「箱の中の実数を、確率変数として扱う」ってことです
それが違うよ だから間違っちゃったんだな、キミ
「箱入り無数目」の確率変数はただ一つ
回答者が選ぶ列の番号だけだよ
222(1): 2022/10/29(土)08:57 ID:vx17fikP(2/10) AAS
>>219 無意味
>>220 書けない反例は嘘な
あと
誤 決定番号が非正則分布
正 決定番号が非可測
言葉は正しく使わないと馬鹿になるよ
223(2): 2022/10/29(土)10:26 ID:ZJbWkGRj(1/16) AAS
>>219
＞２）確率論で、r∈Ｒの実数の確率は、
＞ 普通は、有限区間[a,b]を設ける
＞ 例えば、ある有限区間[0,m]内で
＞ 0<a<b<mとして、区間[a,b]内にrが入る確率pは
＞ p=(b-a)/mで求まる
＞３）しかし、m→∞とすると、p→0になる
ナンセンス。m→∞ としたときに p が 0 に収束するからといって、
その「0」という極限値には確率測度としての意味がつかない。
実際、もし p の極限が何らかの確率測度 Q に収束しているなら、
省10
224(1): 2022/10/29(土)10:39 ID:ZJbWkGRj(2/16) AAS
>>219
＞４）さらに、有限区間[0,m]の1点rの的中確率は0だ
＞ つまり、実数のルベーグ測度論では、1点rは零集合だから
閉区間 [0,1] 上のルベーグ可測集合全体の族を F と置き、A∈F に対して μ(A)＝(Aのルベーグ測度) と置くと、
([0,1],F,μ)は確率空間になる。この確率空間は、[0,1] から一様分布に従ってランダムに実数を選ぶ
という操作を実現した確率空間である。さて、出題者は r∈[0,1] を任意に選ぶ。
回答者は、[0,1] から一様分布に従ってランダムに実数 t を選ぶ。
t＝r が成り立つ確率はμ({r})で算出される。実数のルベーグ測度論では、1点rはゼロ集合なので、
μ({r}) ＝ 0 である。よって、このケースでは、回答者が実数 r を言い当てる確率はゼロになる。
ただし、これは回答者が [0,1] から一様分布に従ってランダムに実数 t を選んだ場合である。
省8
225(1): 2022/10/29(土)10:43 ID:ZJbWkGRj(3/16) AAS
具体的に言えば、回答者は 1,2,…,100 からランダムに番号 i を選ぶのである。
このことは時枝記事に明記してある。
＞さて， 1〜100 のいずれかをランダムに選ぶ.
＞例えばkが選ばれたとせよ.
つまり、採用すべき確率空間は ([0,1],F,μ) ではなく
・ ({1,2,…,100}, pow({1,2,…,100}), P)
である。ただし、P({i}) ＝ 1/100 (1≦i≦100) である。
よって、回答者の勝率は確率空間 ({1,2,…,100}, pow({1,2,…,100}), P) を用いて算出される。
そして、P({i})＝1/100 の時点で、「一点の確率はゼロ」という概念そのものが登場しない。
省4
226(1): 2022/10/29(土)10:45 ID:ZJbWkGRj(4/16) AAS
スレ主に問題。3種類の実数列 s_1, s_2, s_3 があって、
・ s_1 から出力される100個の決定番号には単独最大値が存在しない
・ s_2 から出力される100個の決定番号には単独最大値が存在しない
・ s_3 から出力される100個の決定番号には単独最大値が存在する
とする。出題者が s_1 を出題した回では、出題者は必ず負けることに注意せよ。
出題者が s_2 を出題した回でも、出題者は必ず負けることに注意せよ。
では、ここで問題。
・ 出題者が s_1, s_2 の2種類から毎回ランダムに選んで出題したとき、回答者の勝率はいくつになるか？
省1
227(1): 2022/10/29(土)11:31 ID:TJ1yzMer(4/16) AAS
>>221-226
大学レベルの確率論
分かってないやつが
何を言っても
説得力ないわなｗｗ
228(1): 2022/10/29(土)11:37 ID:jI1//XDz(2/12) AAS
>>220
>１）反例が存在するよ
じゃなぜ示さない？
>２）>>104に書いたが、現代数学の確率論では
> 可算無限個の確率変数族 X1,・・,Xn ,・・
> を扱うことができる
扱うことができることと扱うことの違いが分からないバカ
箱入り無数目で箱の中身を確率変数とする戦略は勝つ戦略ではないだけ
問われているのは勝つ戦略の存在性だから完全にナンセンス
と、何度も何度も何度も何度も言ってるのに日本語分からんか？なら小学校の国語からやりなおし
省11
229: 2022/10/29(土)11:44 ID:jI1//XDz(3/12) AAS
>>219
>そもそも論に戻ろう
おまえのは感情論
「当たるはずねえええええええええ」と言ってるに過ぎない
230: 2022/10/29(土)11:46 ID:jI1//XDz(4/12) AAS
>>218
>「箱の中の実数を、確率変数として扱う」（下記 渡辺澄夫 東工大）ってことです
時枝戦略では扱ってないのでナンセンス
何度言っても日本語が分からないバカ
231: 2022/10/29(土)11:52 ID:jI1//XDz(5/12) AAS
勝つ戦略ではない戦略の存在を示しても、勝つ戦略の存在も非存在も示せない
時枝戦略を否定したいなら証明の誤りを具体的に指摘するしか無い
と、何度も何度も何度も何度も言ってるが日本語分からんか？
ならまず日本語を習得しろ 数学？100年早い
232: 2022/10/29(土)12:04 ID:ZJbWkGRj(5/16) AAS
>>227
ここは数学板なので、具体的に反論できないならそこで終わり。
＞大学レベルの確率論
＞分かってないやつが
＞何を言っても
＞説得力ないわなｗｗ
しかもこれ、水掛け論としてスレ主自身にも通用してしまう。
他の人から見れば、スレ主こそが確率論を何も分かってないからだ。
しかし、水掛け論には意味がないので、こちらはそういうバカな真似はしない。
あくまでも具体的にスレ主に反論する。
省2
233: 2022/10/29(土)12:08 ID:ZJbWkGRj(6/16) AAS
・ m→∞ としたときの p の極限が確率測度にならないのは事実(>>223)。
確率測度でないシロモノを用いて「ゼロ」を算出しても、回答者の勝率がゼロであることにはならない。
・ 回答者は 1,2,…,100 からランダムに番号 i を選ぶので、
回答者の勝率は確率空間 ({1,2,…,100}, pow({1,2,…,100}), P) を用いて算出される。
・ 回答者が当たらないというなら、回答者が勝つという事象を A と置くとき、この A を
確率空間({1,2,…,100}, pow({1,2,…,100}), P)の中で構成し、そして P(A)＝0 を示さなければならない。
・ この場合、A は {1,2,…,100} の部分集合として構成されるので、P(A)＝0 であるためには、
Aは空集合でなければならない。しかし、決定番号の性質上、A は少なくとも 99 個の元を含む。
つまり P(A) ≧ 99/100 である。これが時枝記事で言っていること。
結局、スレ主は何も反論できていない。
234: 2022/10/29(土)12:11 ID:ZJbWkGRj(7/16) AAS
では、改めてスレ主に問題。3種類の実数列 s_1, s_2, s_3 があって、
・ s_1 から出力される100個の決定番号には単独最大値が存在しない
・ s_2 から出力される100個の決定番号には単独最大値が存在しない
・ s_3 から出力される100個の決定番号には単独最大値が存在する
とする。出題者が s_1 を出題した回では、出題者は必ず負けることに注意せよ。
出題者が s_2 を出題した回でも、出題者は必ず負けることに注意せよ。
では、ここで問題。
・ 出題者が s_1, s_2 の2種類から毎回ランダムに選んで出題したとき、回答者の勝率はいくつになるか？
省1
235: 2022/10/29(土)15:16 ID:qo6n5R9M(1) AAS
【３回目】 追加接種 ＝⇒ 死者増加 【４回目】
2chｽﾚ:hikky
sssp://o.5ch.net/1zpxn.png
236(7): 2022/10/29(土)15:46 ID:TJ1yzMer(5/16) AAS
>>220 補足
> 決定番号は、多項式環の多項式の次数+1と解せられる>>161
> 時枝 >>1 でダメなのは、決定番号が非正則分布>>28になっていること
> そこが、時枝記事のトリックのキモです
<補足>
これについては、>>32-35に書いてあるが
さらに、掘り下げようと思う
そのために、レベル合わせのために下記を、引用する
ポイントは
１）多項式環の無限次元線形空間が、ある種ユークリッド空間（有限次元）の無限次元化と考えられること
省14
237(3): 2022/10/29(土)15:47 ID:TJ1yzMer(6/16) AAS
>>236
つづき
最後に気を付けるべき点は、ユークリッド空間は技術的にはベクトル空間ではなくて、（ベクトル空間が作用する）アフィン空間と考えなければいけないことである。直観的には、この差異はユークリッド空間には原点の位置を標準的に決めることはできない（平行移動でどこへでも動かせるため）ことをいうものである。大抵の場合においては、この差異を無視してもそれほど問題を生じることはないであろう。
厳密な定義
いったん直交座標系が固定されると、n-次元ユークリッド空間 (S, V) は n-次元の標準的ユークリッド空間 (Rn, Rn) と同一視することができるので、ユークリッド空間といったら標準的ユークリッド空間のことを指す場合も多い。
なお、n-次元ユークリッド空間の定義において、「実内積空間」を「実ベクトル空間」に置き換えて得られる空間を n-次元アフィン空間と呼ぶ。ユークリッド空間は計量（内積）をもった特別なアフィン空間であるということができる。計量をもたないアフィン空間においては、二点間の距離や線分のなす角などは定義されないが、ユークリッド空間においてはこれらの概念を以下に述べる仕方で定義することができる。
現代的な観点では、ユークリッド空間は各次元に本質的に一つだけ存在すると考えられる。たとえば一次元なら実数直線、二次元ならデカルト平面、より高次の場合は実数の組を座標にもつ実座標空間である。つまり、ユークリッド空間の「点」は実数からなる組であり、二点間の距離は二点間の距離の公式に従うものとして定まる。n-次元ユークリッド空間は、（標準的なモデルを与えるものという意味で）しばしば Rn とかかれるが、（余分な構造を想起させない）ユークリッド空間固有の性質を備えたものということを強調する意味で En と書かれることもある。ふつう、ユークリッド空間といえば有限次元であるものをいう。
省3
238(4): 2022/10/29(土)15:48 ID:TJ1yzMer(7/16) AAS
>>237
つづき
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%9F%BA%E5%BA%95_(%E7%B7%9A%E5%9E%8B%E4%BB%A3%E6%95%B0%E5%AD%A6)
基底 (線型代数学)
任意のベクトル空間は基底を持つ（このことの証明には選択公理が必要である）。一つのベクトル空間では、全ての基底が同じ濃度（元の個数）を持ち、その濃度をそのベクトル空間の次元と呼ぶ。この事実は次元定理と呼ばれる（証明には、選択公理のきわめて弱い形である超フィルター補題が必要である）。
順序基底と座標系
V は体 F 上の n-次元ベクトル空間であるものとする。V の順序基底を一つ選ぶことは、数ベクトル空間 Fn （座標全体のなすベクトル空間と考えられる）から V への線型同型写像 φ を一つ選ぶことと等価である。これを見るのに Fn の標準基底が順序基底であることが利用できる。
ベクトル v を各成分 aj(v) へ写す各写像は、φ-1 が線型ゆえ、V から F への線型写像になる。即ちこれらは線型汎函数であり、またこれらは V の双対空間の基底を成し、双対基底と呼ばれる。
省5
239(5): 2022/10/29(土)15:49 ID:TJ1yzMer(8/16) AAS
>>238
つづき
無限次元空間に対してこれら異種の基底が優先されるのは、バナッハ空間においてはハメル基底は「大きすぎる」という事実によるものである。即ち、X が完備な無限次元ノルム空間（つまりバナッハ空間）のとき、X の任意のハメル基底が非可算となることがベールの範疇定理から従う。先の主張における完備性の仮定は無限次元の仮定同様に重要である。実際、有限次元空間は定義により有限な基底を持つし、また完備でない無限次元ノルム空間で可算なハメル基底を持つものが存在する。
例
フーリエ級数論において、
略
当該函数系の「無限線型結合」として表される。しかし殆どの自乗可積分函数はこれら基底函数の有限線型結合としては表すことができず、したがってこの「基底」はハメル基底には「ならない」。この空間の任意のハメル基底は、この可算無限にすぎない「基底」よりもはるかに大きいのである（ハメル基底は連続の濃度をもつ[13]）。この種の空間のハメル基底は典型的に有用でなく、一方でこれらの空間の正規直交基底はフーリエ解析において本質的である。
https://en.wikipedia.org/wiki/Basis_(linear_algebra)#Hamel_basis
Basis (linear algebra)
省1
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