[過去ﾛｸﾞ] スレタイ 箱入り無数目を語る部屋4 (1002ﾚｽ)
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240(2): 2022/10/29(土)15:49 ID:TJ1yzMer(9/16) AAS
>>239
つづき
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%92%E3%83%AB%E3%83%99%E3%83%AB%E3%83%88%E7%A9%BA%E9%96%93
ヒルベルト空間
正則関数の空間
ハーディ空間
複素解析や調和解析で用いられるハーディ空間は、その元が複素領域上の正則関数となっているような関数空間の一種である[26]。
ベルグマン空間
正則関数の成すヒルベルト空間の別なクラスにベルグマン空間がある[27]。
ベルグマン空間は再生核ヒルベルト空間（英語版）（関数からなるヒルベルト空間で、先と同様の再生性を持つ積分核 K(ζ,z) を備えたもの）の例になっている。
省8
241: 2022/10/29(土)16:02 ID:vx17fikP(3/10) AAS
>>236
>ここらが分かると、
>「決定番号が非正則分布になっていること」
>が分かるだろう
それじゃわからんけどｗ
むしろ、1のいう空間が、
「全ての有限次元ユークリッド空間の合併」
ということだけからわかるけどｗ
直接原因を指摘できず関係ないことを書くのはオチコボレ劣等生の典型的症状ｗ
>>237-240 無駄なコピペやめような 下痢するだけだぞｗ
242: 2022/10/29(土)16:59 ID:vx17fikP(4/10) AAS
∪R^n(n∈N) と R^N は異なる無限次元線型空間である
そもそも（代数）次元が異なる
前者は可算次元だが、後者は非可算次元である
ついでにいうとヒルベルト数列空間l2は
前者を包含し、後者に包含される
∪R^n(n∈N) ⊂ l2 ⊂ R^N
243(1): 2022/10/29(土)17:01 ID:vx17fikP(5/10) AAS
∪R^n(n∈N) と R^N は異なる無限次元線型空間である
そもそも（代数）次元が異なる
前者は可算次元だが、後者は非可算次元である
ついでにいうとヒルベルト数列空間l2は
前者を包含し、後者に包含される
∪R^n(n∈N) ⊂ l2 ⊂ R^N
244(1): 2022/10/29(土)17:06 ID:ZJbWkGRj(8/16) AAS
>>236-240
ベクトル空間やヒルベルト空間について
いくら補足を繰り返しても、時枝記事に反論したことにはならない。
・ 回答者は 1,2,…,100 からランダムに番号 i を選ぶので、
回答者の勝率は確率空間 ({1,2,…,100}, pow({1,2,…,100}), P) を用いて算出される。
・ 回答者が当たらないというなら、回答者が勝つという事象を A と置くとき、この A を
確率空間({1,2,…,100}, pow({1,2,…,100}), P)の中で構成し、そして P(A)＝0 を示さなければならない。
・ この場合、A は {1,2,…,100} の部分集合として構成されるので、P(A)＝0 であるためには、
Aは空集合でなければならない。しかし、決定番号の性質上、A は少なくとも 99 個の元を含む。
つまり P(A) ≧ 99/100 である。これが時枝記事で言っていること。
省1
245(2): 2022/10/29(土)17:07 ID:ZJbWkGRj(9/16) AAS
スレ主に問題。3種類の実数列 s_1, s_2, s_3 があって、
・ s_1 から出力される100個の決定番号には単独最大値が存在しない
・ s_2 から出力される100個の決定番号には単独最大値が存在しない
・ s_3 から出力される100個の決定番号には単独最大値が存在する
とする。出題者が s_1 を出題した回では、出題者は必ず負けることに注意せよ。
出題者が s_2 を出題した回でも、出題者は必ず負けることに注意せよ。
では、ここで問題。
・ 出題者が s_1, s_2 の2種類から毎回ランダムに選んで出題したとき、回答者の勝率はいくつになるか？
省1
246: 2022/10/29(土)17:18 ID:vx17fikP(6/10) AAS
1がいう「出題者が絶対勝つ反例」は
「100列全ての決定番号が∞
すなわち、どの項から先も、代表元と一致しない項がある」
というもの
し・か・し、それは
「決定番号∞の列は、それが所属する筈の同値類の代表元と同値でない」
という初歩的な矛盾に直面するｗ
このような🐎🦌な矛盾の原因を辿ると
「列ｓについて、ｓと同値な列s1,s2,s3,･･･の極限s∞も、sと同値」
とかいう🐎🦌定義を勝手に採用してる点に行きつく
省1
247: 2022/10/29(土)17:22 ID:vx17fikP(7/10) AAS
結局、1はいつまでたっても
「100列の決定番号が全部、自然数」
に対する具体的反例を提示できないので
時枝正に勝利できていない
もちろん、「反例」を提示したところで勝てない
なぜなら、反例が間違っていることを即座に指摘されてしまうからである
つまり 工業高校卒のヤンキー中卒🐎🦌の1が、
時枝正に勝利することは永遠にない
ヤンキーは数学界の絶対的敗者 loser of loser
248: 2022/10/29(土)17:26 ID:vx17fikP(8/10) AAS
1は、時枝正が
「ガチ文系から突如数学に転向して数学者になった」
のが気に入らないらしい
「ガチ文系から数学者になれるなら自分でも数学者になれる」
と本気で思ってるらしい
しかし、高校１年で対偶が理解できずに工業高校中退した
正真正銘の🐎🦌🐒には数学者どころか大学数学の履修すら無理よｗ
例えば線型代数なんて全く理解できないだろう
正則行列＝正方行列、とかほざく時点で大学卒業できないｗ
249: 2022/10/29(土)17:31 ID:vx17fikP(9/10) AAS
時枝正の記事に対する1の反論が
ショルツェの指摘に対する望月新一の反論と同様に
全くトンチンカンかつ見苦しいほど感情的
というのが面白い
やはり、類は友を呼ぶってことか
250(1): 2022/10/29(土)17:37 ID:vx17fikP(10/10) AAS
>>245
1は
「100列全ての決定番号が∞
すなわち、どの項から先も、代表元と一致しない項がある」
と思ってるから、その問題には興味持たないし、だから、答えないよ
ただ、上記の具体的例を考えようすると矛盾するから
悶絶して答えられないんだろう、1は
そもそも「決定番号∞」が矛盾なわけだが、
それを認めてしまうと1はガチ文系出身の時枝正に
惨敗するから死んでも認めたくないんだろうな
省1
251: 2022/10/29(土)18:06 ID:ZJbWkGRj(10/16) AAS
>>250
興味を持たないというより、都合が悪くて答えられないのだと推測する。
スレ主としては、
「 s_1 を出題した回では出題者は必ず負ける 」
という事実そのものが気に入らないはず。
しかも、従来のスレ主なら「固定はインチキだ」という詭弁が使えたが、
>>245では実数列を3種類用意して、その中からランダムに選べるようにしたので、
もはや「固定はインチキ」とも主張できないｗ
252(2): 2022/10/29(土)20:02 ID:TJ1yzMer(10/16) AAS
>>243-244
>∪R^n(n∈N) ⊂ l2 ⊂ R^N
"∪R^n(n∈N) ⊂ l2"が違うだろ
∪R^n(n∈N) は、完備でない無限次元線形空間で可算なハメル基底を持つもの>>239 とする
つまり、これは
”多項式環 F[x]：任意の自然数より大きい次元の部分空間を持つから無限次元である（都築 暢夫 広島大）”>>32
”多項式空間 K[x] や形式的冪級数の空間 K[[x]] は無限次元.”柳田伸太郎 名古屋大学 >>33
に相当する
いま、各座標の値がaである(a,a,・・,a,・・)∈∪R^n(n∈N) を考える
二乗総和を考えると
省9
253: 2022/10/29(土)20:02 ID:TJ1yzMer(11/16) AAS
>>252
つづき
ｌ^p-空間
詳細は「ルベーグ空間」を参照
K^N の部分空間 ｌ^p を
略
https://ja.wikipedia.org/wiki/L^p%E7%A9%BA%E9%96%93
L^p空間
L^p 空間（英: L^p space）とは、有限次元ベクトル空間に対する p-ノルムの自然な一般化を用いることで定義される関数空間である。アンリ・ルベーグの名にちなんでルベーグ空間としばしば呼ばれる[1] が、Bourbaki (1987) によると初めて導入されたのは Riesz (1910) とされている。
可算無限次元における p-ノルム
省7
254: 2022/10/29(土)20:05 ID:TJ1yzMer(12/16) AAS
>>252 追加
>"∪R^n(n∈N) ⊂ l2"が違うだろ
この人は
∪R^n(n∈N)
つまり
可能無限たる
多項式環 F[x]（（都築 暢夫 広島大）>>32）
が、キチンと理解できていないね
それだと、時枝の不成立は理解できないだろう
255(1): 2022/10/29(土)20:06 ID:ZJbWkGRj(11/16) AAS
時枝記事では箱の中に実数を入れることになっているが、これは本質的ではない。
濃度が2以上の任意の集合 K に対して、「箱の中には K の元を入れる」という設定に差し替えも構わない。
この場合、時枝記事によれば、やはり回答者の勝率は 99/100 以上となる。
一方で、スレ主によれば、回答者の勝率はゼロだという。その理由は、
＞可算無限列→形式的冪級数→しっぽの同値類＝多項式環という流れで
＞本質的に、可算無限列から無限次元 F線形空間 を扱うことになり>>47
＞従って、有限の値の不等式 ”d＜=dmax99”は、有限次元空間の話だよ
＞だから、無限次元内の有限次元空間の数値（次元）を使っているので、
＞確率99/100は条件付き確率であって、条件部分の確率は0であり
＞結局、全体として、0*(99/100)=0 ってことですよ
省4
256(1): 2022/10/29(土)20:08 ID:ZJbWkGRj(12/16) AAS
ところが、K＝F_2 の場合、箱の中身は 0,1 の2種類しかないので、
当てずっぽう戦略ですら 1/2 の確率で回答者が勝率する。
ここで注意すべき点は、勝率が 1/2 を「下回る」ことは不可能だということ。
実際、目の前に1つの箱があって、0,1 がランダムに入っているとして、
回答者がわざと外れるように中身を推測しようとしても、どうしたって 1/2 の確率で「当たってしまう」。
ところが、スレ主によれば、時枝戦術だと回答者の勝率はゼロになるらしい。
出題者はどの箱にも iid 確率変数 X_i (i≧1) に基づいて 0,1 を詰めているのだから、
回答者の勝率が 1/2 を下回ることは不可能のはずなのに、回答者の勝率はゼロになるらしい。
それはそれで1つの新しいパラドックスである。
つまり、スレ主は時枝記事とは逆方向に新しいパラドックスを提唱していることになるｗ
257(1): 2022/10/29(土)20:42 ID:rjlQI134(1/2) AAS
>>90,96,98,101,150
訊き方が悪かったかな
改めて訊ねるけど
http://www.ma.huji.ac.il/hart/puzzle/choice.pdf Theorem 1 の証明で間違っているのは
どのセンテンスのどの文ですか？
間違っている文の中で最初のもの挙げてください
これなら簡単に答えられるでしょ
258(2): 2022/10/29(土)21:21 ID:TJ1yzMer(13/16) AAS
>>257
>http://www.ma.huji.ac.il/hart/puzzle/choice.pdf Theorem 1 の証明で間違っているのは
>どのセンテンスのどの文ですか？
>間違っている文の中で最初のもの挙げてください
反例を示した>>220
従って、証明がどこで間違ったか？
それは、証明を書いた人が考えれば良いことだよ
それで終わりだよ
259(1): 2022/10/29(土)21:43 ID:rjlQI134(2/2) AAS
>>258
>それは、証明を書いた人が考えれば良いことだよ
>それで終わりだよ
あなたには証明の間違いを指摘できないということですね
できるというのなら、
http://www.ma.huji.ac.il/hart/puzzle/choice.pdf Theorem 1 の証明で間違っているのは
どのセンテンスのどの文ですか？
間違っている文の中で最初のもの挙げてください
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