[過去ﾛｸﾞ] 純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）11 (1002ﾚｽ)

純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）11 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1659249925/

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922: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2022/12/18(日) 23:56:28.66 ID:NiRCfpma >>921 つづき ２） ところで ついでに>>715 「1はa^{1/5}にガロア群を作用させるとζ_5が出てくることさえ分かってない。」 についても、けり付けて下さい １）ガロア群Gの定義 ２）作用域Λの定義 ３）”群Gを作用させるとζ_5が出てくること”の証明 よろしく ３） それから戻るけど>>381 "では、>>372の方程式の最小分解体にζ_5が含まれるか否か分かりますかね？ 一般的な話として、可解な5次方程式でもいいですが。 つまり、5乗根を取る操作をガロア拡大（クンマー拡大） にするなら、ζ_5は必然的に含まれますが 最小分解体（方程式が一次式の積に分解する最小の体） には含まれるか否か？って質問です。" だったよね つまり、聞きたいのは、そもそもの一般的な話の方 くどいが、>>372の具体的な式で5実根限定( >>417Π_{k=1}^{5}(x-1/cos(2kπ/11)) ) ではない方 一般的な場合でも、ζ_5は含まれないということですかね？ ４） さらに、冒頭に戻るけど、一般的な場合（5つ全部が実根ではない場合）で、 5乗根a^{1/5}は、最小分解体には含まれないことの証明も頼んますよ 以上 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1659249925/922

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