高木くんがアクセプトされるまで見守るスレ ★10 (703ﾚｽ)
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102(1): １３２人目の素数さん [sage] 07/23(水)00:48 ID:/C17S0IC(4/12)
>>99
各辺を2倍にした直方体の各辺の長さabcは、約数2をもつ
この場合、d,e,fがその共通素因子を持ってもa,b,cが共通素因子を持つので当たり前
105: ◆pObFevaelafK [sage] 07/23(水)05:28 ID:7G0AvtP3(3/33)
>>101
＞全ての辺を2倍にした直方体の各辺は互いに素じゃないよ
何度も同じことをしつこい、２倍にしても(1)を4倍した式が成立することになる
と書いているだけであり、その式の両辺を4で割れば、辺の長さがa,b,cの直方体は
完全直方体になる。
>>102
＞各辺を2倍にした直方体の各辺の長さabcは、約数2をもつ
各辺を2倍したものは、(2a)^2+(2b)^2+(2c)^2=(2g)^2だから、これは
式(1)の両辺を4倍にしたものに等しく、辺の長さが2a,2b,2cの完全直方体
が式(1)を満たすという当たり前の事を書いている。式(2)は式(1)から論理的
に導いたものだが、この式の右辺が(1)式の4倍になっているので、(2)と(1)
は同じ式でなければならなく、vとk_4等が互いに素でなければならないと
いうことから係数比較を行うことができる。
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