高木くんがアクセプトされるまで見守るスレ ★10 (702ﾚｽ)
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373(2): １３２人目の素数さん [sage] 07/27(日)22:07:11.68 ID:ot77wZ1Y(13/16)
>>372
じゃあ、
g=(m_4^2+n_4^2)k_4=(m_5^2+n_5^2)k_5=(m_6^2+n_6^2)k_6
を満たす「全てのk_4k_5k_6」に対して
g^2=(rk_4k_5ｋ_6)^2
が成立する。
の理由を説明してください
432(2): １３２人目の素数さん [sage] 07/28(月)23:13:19.68 ID:f3bZvVao(13/19)
>>426
>>55、そしてそこで言うところの始めに設定してある式、まさにその設定が書かれているmathlogです。
mathlogでは、始めに設定してある式とやらが次のように設定されます。
Let $a$, $b$, $c$, $d$, $e$, $f$ and $g$ be positive integers.
We consider that $a$, $b$and $c$ have no common prime factors and $a$, $b$ and $c$ are the edge lengths, $d$, $e$ and $f$ are the diagonal lengths and $g$ is the space diagonal length.
この文章では、a,b,cが互いに素であること、a,b,cが辺の長さ、d,e,fが面対角線の長さ、gが空間対角線線の長さであることが「一文」でひとまとめに述べられます。
considerは>>314によると定義ではないそうですが、それを信じると、この論文では辺やら対角線やらも定義されてないというおかしなことになっていますね。まぁ俺はガイジに優しいので、これは後で申し開きを聞きましょう。
さて式に使う変数の設定を使って、式が書かれます。
If a perfect cuboid exists, the following equations hold.\par $$a^2+b^2=d^2$$\par $$b^2+c^2=e^2$$\par $$c^2+a^2=f^2$$\par $$a^2+b^2+c^2=g^2$$\par
変数設定の段階で、a,b,cが互いに素であること、a,b,cが辺の長さ、d,e,fが面対角線の長さ、gが空間対角線線の長さであることが「一文」で述べられているのですから、これを完全直方体の式とみるなら、a,b,cが辺の長さ、d,e,fが面対角線の長さ、gが空間対角線線の長さであることに加えて、a,b,cが互いに素であることも、この式には含まれていますね
これは私の主観ではなく、実際このあとに続く文章を見ると
$a$ is odd and $b$ and $c$ are even because $a$, $b$ and $c$ are not all even and if two edges are odd, then the diagonal is not a square number.
というように明らかに始めに設定された式とやらのa,b,cが互いに素のものだとして扱っています。前の版では、a,b,cが互いに素の仮定がないために、この文章がつっこまれていましたね。
これらのことから、
≫55のいう完全直方体の必要条件という主張は、a,b,cが互いに素になることを含んだ設定になります。
https://i.imgur.com/fwFOtze.png
501(4): １３２人目の素数さん [sage] 07/30(水)23:01:30.68 ID:s5Il96Rf(4/7)
>>498
>>500
論理式でその初期条件とか条件を外すとかがどう表現されるのか全く検討がつかない
論理式で書けない代物なってるようしか見えない
書いた本人である高木くんが論理式に直せないなら、もうそれは諦めることをお勧めする
そして論理式を書く手がかりなれば良いが、証明支援系使って書いたほうが書き手読み手共の精神衛生上いい
フリーソフトで転がってる代物はいくつかある
https://note.com/morikita/n/nf45b6e44964f
623: １３２人目の素数さん [] 08/02(土)22:24:40.68 ID:rqoOg5pg(11/15)
量子もつれってやつもアレ関数みたいな感じすよね？
なので、素数は、、空間と関係があるっていうか、、なんかまあ結局うまく言えないすけど、その、
673(1): １３２人目の素数さん [] 08/17(日)00:54:00.68 ID:WdBOLKf8(1)
Definitive Proof of Goldbach's conjecture
https://arxiv.org/abs/1811.02415
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