高木くんがアクセプトされるまで見守るスレ ★10 (702ﾚｽ)
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38(4): １３２人目の素数さん [sage] 07/21(月)13:27:32.41 ID:tUCd/OuK(1/2)
perfect cuboid論文にはいくつかの間違いや問題点があります：
論理的な誤り
式(1)から式(2)への移行に問題：式(1)から3つの等式を導出し、それらを組み合わせて式(2)を得る過程で論理的な飛躍があります。特に$sk_4^2+tk_5^2+uk_6^2=2(rk_4k_5k_6)^2$から$wk_4^2+xk_5^2+vk_6^2=(2rk_4k_5k_6)^2$への移行が不明確です。
矛盾の導出方法：最終的な矛盾の証明で「$v$と$w$が奇数であること」を使っていますが、これが矛盾を導く理由が十分に説明されていません。
$v=(4m_6n_6)^2$、$w=(4m_4n_4)^2$が奇数であることと矛盾する理由が不明瞭です。4の二乗は16であり、これに$m_i$と$n_i$の積の二乗を掛けると偶数になるはずなので、$v$と$w$は偶数になるべきです。
数学的な間違い
ピタゴラス数の形式に関する誤り：論文では$a$、$b$、$c$などをピタゴラス数の形式で表現していますが、一部の式で整合性がありません。例えば、$a$が3つの異なる表現を持ち、それらが同時に成立するという仮定は正当化されていません。
パラメータの数：6組のパラメータ$(m_i, n_i, k_i)$を導入していますが、これらが相互に矛盾なく存在するという保証がありません。
奇偶性に関する誤り：「$k_3$は偶数で他の$k_i$はすべて奇数」という主張がありますが、これが必然的に成り立つ理由の説明が不十分です。
証明構造の問題
帰結の飛躍：「$v$と$k_4$が互いに素である」などの主張を使って最終的な結論に飛躍しています。中間のステップが省略されている可能性があります。
変数の導入が多すぎる：$r$、$s$、$t$、$u$、$v$、$w$、$x$など多くの変数が導入されていますが、これらの関係性が明確ではなく、証明を複雑にしています。
式(2)と式(1)の比較：「式(2)と式(1)を比較することで、完全直方体が存在する」という論理展開がありますが、これは証明の目的（完全直方体の非存在を示すこと）と矛盾しています。
この論文は、完全直方体（すべての辺の長さと対角線の長さが整数である直方体）の非存在を証明しようとしていますが、上記の問題点により証明としては不完全であると言えます。
51(2): ◆pObFevaelafK [sage] 07/21(月)17:18:58.41 ID:WAE18W4U(12/18)
vとwが奇数だということは、これらの変数が始めに出てくる式で、各変数の偶奇を考慮すれば
分かることでしょう。式を見れば分かるのでどうしてそうなるかを書くと冗長になる。
130: １３２人目の素数さん [sage] 07/23(水)17:31:29.41 ID:heuj4UxR(1/2)
>>129
解ってなに？
解の定義を言ってみなよｗｗｗ
183(1): １３２人目の素数さん [sage] 07/24(木)06:43:49.41 ID:4Mgsvkti(1/2)
>>146のなにが不満なんだろう
239(1): １３２人目の素数さん [sage] 07/25(金)10:38:52.41 ID:tHbJuay1(8/33)
>>237
読んだところでガイジレスとしか思えんねー
(a,b,c)の解として(2a,2b,2c)とすると添付画像シャドー部分のk_4からk_6が互いに素という命題が成り立たない
これは(a,b,c)の解とされた(2a,2b,2c)は互いに素ではないからである
結果、(a,b,c)の解を(2a,2b,2c)とすると(1)は導けない
https://i.imgur.com/C6H9NeW.jpeg
360(1): １３２人目の素数さん [sage] 07/27(日)19:30:42.41 ID:ot77wZ1Y(6/16)
>>359
どんなk_4,k_5,ｋ_6でも
gがk_4,k_5,ｋ_6を約数にもつ理由は？
約数にもたないとしないと論文の(1)式のg^2=(rk_4k_5ｋ_6)^2
が成り立たない
420(1): ◆pObFevaelafK [sage] 07/28(月)21:19:36.41 ID:WXyl0EzO(21/34)
>>>416
この416はa,b,cを互いに素であるとしたときに、その解に対して整数m倍(2倍以上)
したときに、始めの7式が成立するということも分からない。7式のうち2式は
a^2+b^2=d^2
a^2+b^2+c^2=g^2
という形をしていて、これらの式の両辺をm^2しても成立するのだから
互いに素である解をm倍したものが成立するのは当たり前で、何故この
ように簡単なことが分からないのだろうか？
491: １３２人目の素数さん [sage] 07/30(水)11:50:01.41 ID:Xn5yYW9O(4/5)
そもそも高木をタカキと読ませる時点で日本語が怪しい理由が分かるな
518(2): ◆pObFevaelafK [sage] 07/31(木)11:15:53.41 ID:ZlLsdSeG(6/15)
>>515
英語の証明を読むことができないからだろよ。
vとwが奇数と定義しているのに、式(2)と式(3)を比較すると
vとwが偶数でなければならないという矛盾が生じるから
完全直方体が存在するという仮定が誤りになる。
>>517
＞------謎のギャップ--------
何もギャップはない、証明を理解できるまで何度も読め。
無駄なレスをするな。
701(1): ◆pObFevaelafK [] 08/24(日)18:26:12.41 ID:rna8s//1(2/3)
>>700
式(6)の証明を変更しました。
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