高木くんがアクセプトされるまで見守るスレ ★10 (704ﾚｽ)
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54(2): １３２人目の素数さん [sage] 07/21(月)17:31:46.08 ID:b+SJzWWm(3/6)
>>50
「＞各辺の長さが2倍の完全直方体が存在するとした場合にそれを表す変数の偶奇が異なるようになる＞という矛盾が生じるから、完全直方体は存在しないと述べている。」これは新たな仮定を背理法に持ち込んでいるように見える。正当な議論か？
________________________________________
ご質問いただいた点は重要です。著者の説明「各辺の長さが2倍の完全直方体が存在するとした場合に...矛盾が生じる」という表現は、確かに背理法における新たな仮定を導入しているように見えます。
背理法においては、証明したい命題の否定を仮定し、その仮定から矛盾を導くことで元の命題を証明します。この場合の基本的な流れは：
- 完全直方体が存在すると仮定する
- その仮定から論理的帰結を導く
- 最終的に矛盾が生じることを示す
- よって完全直方体は存在しない
しかし、「各辺の長さが2倍の完全直方体が存在する」という仮定は、元の「完全直方体が存在する」という仮定とは異なります。これは新たな仮定を導入しているように見えます。
背理法において正当な議論とするためには：
- 元の仮定（完全直方体の存在）から「各辺の長さが2倍の完全直方体」についての何らかの関係性が論理的に導出されるべき
- または、「各辺の長さが2倍の完全直方体」が元の「完全直方体」と同値であるという証明が必要
これらの関係性が明示されていない場合、論理的な飛躍があると言えます。背理法では、最初の仮定から矛盾を導くまでの過程はすべて論理的に厳密でなければなりません。
この点が明確に説明されていない限り、証明の論理構造に疑問が残ります。
62(4): ◆pObFevaelafK [sage] 07/21(月)20:41:49.08 ID:WAE18W4U(17/18)
>>60
お前は馬鹿過ぎてお話にならないから書かなくていい。
はじめにそういう限定を置いたものを考慮する。そのa,b,cが存在した場合には
2a,2b,2cを辺とする完全直方体も存在することになる。ということだけだ。
>>61
限定を置いて考慮する問題はどこにでもある。例えばFLTもx,y,zを互いに素である
GCD(x,y,z)=1と限定する。それは、mを整数として、x,y,zが解であるのであれば
mx,my,mzも解となるからだ。このような事も分からないで知恵遅れはレスを
しなくていい。
85(1): ◆pObFevaelafK [sage] 07/22(火)22:01:37.08 ID:esixkGxx(8/15)
>>82
(1)の式が成立するのは、a,b,cがGCD(a,b,c)=!のときの完全直方体であり、始めの条件設定とは
異なるが、当然この原始完全直方体の辺を整数倍したものも完全直方体にはなるはずであり
(1)の式の両辺を4倍したものが、辺の長さが2a,2b,2cである完全直方体が満たすべき式に
なり成立しなければならない。(2)は(1)から論理的に導いた式であるから、原始完全直方体
が存在する場合には成立しなければならない。(1)、(2)は、「vとk_4、vとk_5、wとk_5、wと
k_6、xとk_6、xとk_4が互いに素になる」という条件により、係数比較を行うことができるので
最後の3式が成立する。論文をちゃんと読んでから、レスをしてくれ、分からないのであれば
レスをしなくて結構だ。
＞視覚にも障碍があるのか、>2a,2b,2cの長さの完全直方体、は式ではないだろ
(1)式の両辺を4倍したものが、2a,2b,2cの長さの完全直方体が存在するときに、成立する条件と
いう意味で書いている。
＞それを2倍にしたものは「原始」完全直方体ではございませんよ
誰もそうとは書いていないだろうが。書いていないことを書くな。
129(2): ◆pObFevaelafK [sage] 07/23(水)16:54:41.08 ID:7G0AvtP3(13/33)
>>128
再定義などしていない。解が存在するのであれば、その整数倍もそれら4本の方程式の
解になるというだけのことだ。こんな簡単な事にふざけたレスをする意図は何だ。
いい加減に下らないレスを書くのを止めろ。
238(1): １３２人目の素数さん [sage] 07/25(金)10:35:33.08 ID:tHbJuay1(7/33)
>>235
231 １３２人目の素数さん sage 2025/07/25(金) 10:12:14.95 ID:tHbJuay1
>>230
124 １３２人目の素数さん sage 2025/07/23(水) 14:00:39.17 ID:61N7gw2J
>>123
なんと(1)にabcも2a,2b,2cもないのです!!ｗｗｗ
あるのはkmnrあとは原始直方体のgなのです
gも含めてこれらは全て原始直方体なるものから得られた変数なのです
どこにも2倍にされた直方体に関する変数はないんです
https://i.imgur.com/KHZkSse.jpeg
321: ◆pObFevaelafK [sage] 07/26(土)08:32:55.08 ID:wRKdSWc+(6/16)
再度完全直方体の証明を修正しました。
335(2): １３２人目の素数さん [sage] 07/26(土)11:22:26.08 ID:d6gegyri(1)
>>334
>どのようなk_4,k_5,k_6でも成立しなければならない
ならんよ
k_4,k_5,k_6は、a,b,cから導かれる変数。
a=(m_1^2-n_1^2)k_1=(m_2^2-n_2^2)k_2=(m_5^2-n_5^2)k_5
b=2k_2m_2n_2=(m_3^2-n_3^2)k_3=2k_6m_6n_6
c=2k_3m_3n_3=2k_1m_1n_1=2k_4m_4n_4
g^2=(rk_4k_5k_6)^2が成立するのは、a,b,cが互いに素の特殊な場合。
gは空間対角線の長さで、g=(m_4^2+n_4^2)k_4=(m_5^2+n_5^2)k_5=(m_6^2+n_6^2)k_6となり
k_4,k_5,k_6が互いに素であるという条件があるからこそ、gはk_4k_5k_6を因数として持つとされる
そこからg^2=(rk_4k_5k_6)^2としている
辺の長さが互いに素でない場合（例えば全ての辺を2倍にした場合）、k_4,k_5,k_6は互いに素ではなくなる。
共通因数2を持つことになるからです。
この場合、gの表現をk_4k_5k_6を使って一意に表すことができなくなります。
なぜなら、k_4,k_5,k_6が共通因数を持つと、それらの積にはその共通因数の3乗が含まれることになる。
具体的には、k_4'=2k_4, k_5'=2k_5, k_6'=2k_6 とすると、k_4'k_5'k_6'=8k_4k_5k_6 となります。
このとき、g^2=(r'k_4'k_5'k_6')^2という式を考えると、r'=r/8とする必要がある。
つまり、互いに素でない場合のg^2の表現は全く異なる形になり、元の式から単純に「両辺を4倍する」だけでは導けない
504: １３２人目の素数さん [sage] 07/30(水)23:39:58.08 ID:s5Il96Rf(7/7)
三段階目はこっちか
このときに、k_4,k_5,k_6が
それぞれに互いに素である
619(1): ◆pObFevaelafK [sage] 08/02(土)22:19:11.08 ID:3YDKcN8H(18/19)
>>609
できない。原始ピタゴラス数は、全ての整数になることはない。
>>610
＞abcをn倍する前からaはk_2の倍数、bもk_2の倍数になってるように見える
そのようなことはない。
＞m_iとn_iはどうやって決めてるのですか？(たぶん200回目ぐらい)
何度も同じことを書かせるな。不変だと書いている。
678: ◆pObFevaelafK [sage] 08/19(火)17:52:34.08 ID:JXa5YT9i(2/2)
外から「〇〇をあげると思ったのか？」という声を知恵遅れが聞かせました。
未解決問題15問を解決した人間を評価しないという意味でしょうか？
この国では何時まで、史上最高の数学の業績を確立した人間が名無しの
女女しいカスに舐められなければならないのででょうか？
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