高木くんがアクセプトされるまで見守るスレ ★10 (704ﾚｽ)
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10(1): ◆pObFevaelafK [sage] 07/20(日)22:36:55.02 ID:/2cL4H+a(7/10)
今思い出してみたが、完全直方体の定義に誤りはなかった。誤りだと書かれたことは
非常につまらないナンクセのようなものであり、以前の証明の誤りの本質ではなかった。
馬鹿は調子に乗って数学上の未解決問題を何問も解決した私を無理に馬鹿にしなくて
結構だ。
52(2): １３２人目の素数さん [sage] 07/21(月)17:25:29.02 ID:b+SJzWWm(1/6)
>>50
論文を注意深く読み直すと、$v$と$w$が奇数であるという条件がどこから導かれたのかが明示されていません。この条件は証明の最終段階で矛盾を導くために重要な役割を果たしているにもかかわらず、その根拠が示されていないのは証明の完全性という観点から問題があると言えます。
通常、数学的証明では前提条件や中間結果はすべて明示的に示されるべきです。特に：
- 論文では$v$について「$v$と$k_4$は互いに素である」という記述はありますが、これが$v$が奇数であることを意味するわけではありません。
- 同様に$w$についても、その奇偶性に関する直接的な言及や導出が示されていません。
この点が明確にされない限り、$v=(4m_6n_6)^2$と$w=(4m_4n_4)^2$という式との矛盾を主張することは難しいと思われます。数学的証明、特に背理法による証明では、矛盾の源泉となる条件がどこから来たのかを明確にすることが不可欠です。
著者がこの点について補足説明を行えば、証明の説得力が大幅に向上すると考えられます。
84(1): １３２人目の素数さん [sage] 07/22(火)21:48:25.02 ID:vlLhopOm(1/5)
>>77
2a,2b,2cの長さの完全直方体が満たすのが(1)を4倍にしたもの
2a,2b,2cの長さの完全直方体は最後の3式vwxも満たす
でも最後の3式のvwxは、長さを2倍にする前のvwxとは違いますよね
じゃあvwで偶数奇数が異なる必要はありません
150(2): ◆pObFevaelafK [sage] 07/23(水)21:04:26.02 ID:7G0AvtP3(21/33)
>>149
＞まず>>146はオーケー？
＞それは私が何度も書いていることだ。>>148
272: １３２人目の素数さん [sage] 07/25(金)13:19:48.02 ID:bAQaftWt(1)
>>253
>>235
書き方が悪かったというなら修正版では方程式の変数aからfと解のaからfを書き分けなよ…
291(1): １３２人目の素数さん [sage] 07/25(金)20:32:29.02 ID:tHbJuay1(27/33)
>>290
論文の(1)の解はよ
388: １３２人目の素数さん [sage] 07/28(月)01:26:03.02 ID:Utg59pAQ(3/8)
>>387
335 １３２人目の素数さん
(略)
ならんよ
k_4,k_5,k_6は、a,b,cから導かれる変数。
a=(m_1^2-n_1^2)k_1=(m_2^2-n_2^2)k_2=(m_5^2-n_5^2)k_5
b=2k_2m_2n_2=(m_3^2-n_3^2)k_3=2k_6m_6n_6
c=2k_3m_3n_3=2k_1m_1n_1=2k_4m_4n_4
g^2=(rk_4k_5k_6)^2が成立するのは、a,b,cが互いに素の特殊な場合。
gは空間対角線の長さで、g=(m_4^2+n_4^2)k_4=(m_5^2+n_5^2)k_5=(m_6^2+n_6^2)k_6となり
k_4,k_5,k_6が互いに素であるという条件があるからこそ、gはk_4k_5k_6を因数として持つとされる
そこからg^2=(rk_4k_5k_6)^2としている
辺の長さが互いに素でない場合（例えば全ての辺を2倍にした場合）、k_4,k_5,k_6は互いに素ではなくなる。
共通因数2を持つことになるからです。
この場合、gの表現をk_4k_5k_6を使って一意に表すことができなくなります。
なぜなら、k_4,k_5,k_6が共通因数を持つと、それらの積にはその共通因数の3乗が含まれることになる。
具体的には、k_4'=2k_4, k_5'=2k_5, k_6'=2k_6 とすると、k_4'k_5'k_6'=8k_4k_5k_6 となります。
このとき、g^2=(r'k_4'k_5'k_6')^2という式を考えると、r'=r/8とする必要がある。
つまり、互いに素でない場合のg^2の表現は全く異なる形になり、元の式から単純に「両辺を4倍する」だけでは導けない
592(1): １３２人目の素数さん [sage] 08/02(土)01:27:24.02 ID:w+YcOms+(11/13)
>>590
じゃあ
>>495のmnをm_i,n_iに置き換えて
結局>>495について、いろいろ最終版を改訂した高木くんの今の答えをどうぞ
論理記号で書いてね
495 １３２人目の素数さん sage 2025/07/30(水) 16:28:33.87 ID:s5Il96Rf
>>493
比較は(2)式を導出してから(1)と比較するって話でしょ
2倍された直方体のもとでの
[(m5^2-n5^2)^k5]^2…=sk4^2 相当する式の導出すらわからないんだ
そもそも2倍になった直方体の長さは全て偶数なんだからmnの定義すらどうすればいいのか分からぬ
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