[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ3 (1002ﾚｽ)
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900(3): １３２人目の素数さん [] 2023/05/07(日)20:25 ID:+r8CZT9w(12/15)
>>894-899
ありがとうございます
>複素線形微分方程式のところは他の本が断然いいけどな
アールフォルス氏の前書きがありますね
第一版、第二版、第三版と3つ
その中で、何を入れて何を入れないか？
3つの前書きで、いろんな試みと工夫したと書いている
多分、大学教科書で半年か1年か分からないけどね。
複素線形微分方程式のところは、ガウスの超幾何級数と
リーマンのＰ関数を使って、特異点が解を決めるというリーマンの思想を示したとあったよ
https://mamekebi-science.com/math/differential-eq/peq-mobius/
リーマンのP方程式とメビウス変換・超幾何関数
2022年12月27日2022年12月30日
>>>常微分方程式の漸近解析や漸近解を構成しようとしたら
>それはアールフォルス本よりもずっとレベルの高いことでしょう。
>↓こんな漸近解析ができるようになればよいのでしょうね。
>惑星運行に関しては摂動あるいは数値解析を利用して多体問題を計算する。
>カオスが起こるかどうかはその状態により変わり、またカオスの定義が研究者ごとに
>違うため、この議論は明確でない。なおカオス（ここではリアプノフ指数が正で
ああ、カオスにリアプノフ指数ね
私は全く詳しくないですが
これについて見たのは、前世紀（2000年以前）だったかな
多分、カオスとリアプノフについては
普通の一変数複素関数論のテキストからは外れますね、多分
901(2): １３２人目の素数さん [] 2023/05/07(日)20:48 ID:+r8CZT9w(13/15)
>>900
>>惑星運行に関しては摂動あるいは数値解析を利用して多体問題を計算する。
類似が、下記”重力波の発見は数学のおかげだった”かな
複素関数論よりも
(参考)
https://jbpress.ismedia.jp/articles/-/46167
JBpress
重力波の発見は数学のおかげだった
アインシュタイン方程式～数学の絶大なる威力
2016.2.26（金）桜井 進 有料会員限定
https://www2.yukawa.kyoto-u.ac.jp/ws/gcoesymp/2008/presentations/20090217-shibata.pdf
重力波と数値相対論
1. はじめに
2. 重力波とは
3. 重力波検出器
4. 数値相対論
柴田大(基礎物理学研究所)
6 まとめ
・ 時空のさざ波である重力波は未だに直接検
出されたことは無い。しかし、レーザー干
渉計を用いて、今後１０年以内になされるであろう
・ 重力波の直接検出が可能になれば、天文学に応用されるようになる
⇒ 宇宙に関する新たな知見が得られる。
・ 重力波形を前もって予言する必要がある
⇒ 数値相対論が現在活躍中。
⇒ 相対論的強重力現象が解明されている。
https://www.oit.ac.jp/is/shinkai/nishinomiya/202201nishinomiya_print.pdf
令和 3 年 (2021 年) 度 宮水学園「サイエンス」講座 (1 月 14 日)
ブラックホールと重力波
真貝寿明（大阪工業大学，武庫川女子大学）
一般相対性理論から導かれるブラックホールと重力波の最新の研究を紹介します．重力波は
2015 年に初めて観測され，その観測計画を率いた 3 名の研究者が 2017 年にノーベル物理学賞を
受賞しました．また，2020 年にはブラックホール研究をテーマに，ノーベル物理学賞が授与さ
れました．
■重力波波形の予測
あらかじめ，重力波波形の正確な計算をすることが課題となった．中性子星連
星やブラックホール連星の合体前後で，どのような重力波が発生するのか
を，コンピュータシミュレーションを用いて解けるようになったのは，2005
年のことである．予想される波形を図 20 に示す．
908(1): １３２人目の素数さん [] 2023/05/08(月)07:10 ID:lh9p2q5a(3/5)
>>900
素人同士がわかりもしない言葉の投げつけ合いしてるのは滑稽
909: １３２人目の素数さん [] 2023/05/08(月)08:12 ID:Em0pixhM(2/2)
>>900 補足
アールフォルス 複素関数論
6章が「等角写像とディリクレ問題」があります
昨日は気づかなかったのですが、ふと下記
”DブレーンのDは、後述するディリクレ境界条件（Dirichlet）に由来する”を
思い出しました
ディリクレ問題を取り上げている意味が、ようやく分かりました（苦笑）
https://ja.wikipedia.org/wiki/D%E3%83%96%E3%83%AC%E3%83%BC%E3%83%B3
Dブレーン
DブレーンのDは、後述するディリクレ境界条件（Dirichlet）に由来する。
ディリクレ境界条件とDブレーン
Dブレーンの最初の解釈は、「弦が端点を持つことができる曲面」というものであった。
閉弦すなわち輪になった弦を考える際とは異なり、開いた弦は端の点に関して特別な扱いが必要である。最小作用の原理を満たすためには、端点でエネルギーが保存するという条件（ノイマン境界条件、自由端）を課すか、あるいは端点を固定（ディリクレ境界条件、固定端）しなければならない。そのうちディリクレ境界条件の弦は、単体ではエネルギー保存の条件を満たさない。保存するのは弦と固定した物体とのエネルギーの和である。よってディリクレ境界条件を考える際には、どうしても固定する先の物体が必要になる。長らく主流だったのは、弦理論にはこのような物体は存在せず、ノイマン境界条件の弦だけを考えればよいというシナリオである。しかし後に提案されたT双対という操作には2つの境界条件を入れ替えるという働きがあり、双対の理論ではどうしてもディリクレ境界条件の弦を考えなければならなくなった。
https://ccmath.meijo-u.ac.jp/~suzukin/
名城大学 鈴木研究室
https://ccmath.meijo-u.ac.jp/~suzukin/dl/2%E6%AC%A1%E5%85%83%E8%AA%BF%E5%92%8C%E9%96%A2%E6%95%B0%E8%AC%9B%E7%BE%A9.pdf
2 次元調和関数のいくつかの話題
ラプラス方程式の解は調和関数と呼ばれ，物理学や工学でも重要である．2 次元の調和関数
の基本的性質を複素関数論の援助を借りて整理し，それらをいくつかの話題に応用する．
§4. 単位円板におけるディリクレ問題
[付録 2] ディリクレ問題の歴史
https://ccmath.meijo-u.ac.jp/~suzukin/dl/Dirichlet.prob.pdf
Dirichlet 問題の発展の歴史
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